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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,1.2,有理数,1.2.2,数轴,R,七年级上册,新课导入,观察温度计，,在,温度计上可以表示出5,，,10及0,.,温度计可以看作是表示正数、,0,、负数的直线,.,数轴,学习目标：,1.,知道什么是数轴，明白数轴有哪些基本要素,.,2.,会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数,.,推进新课,数轴,知识点,在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东,3 m,和,7.5 m,处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西,3 m,和,4.8 m,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,O,A,B,C,D,E,画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，,在直线上任取一个点,O,表示汽车站牌的位置，,规定,1,个单位长度（线段,OA,的长）代表,1 m,长,.,在点,O,右边，与点,O,距离,3,个和个单位长度的点,B,和点,C,，分别表示柳树和杨树的位置；,O,A,B,C,D,E,3,3,7.5,4.8,点,O,左边，与点,O,距离,3,个和个单位长度的点,D,和点,E,，分别表示槐树和电线杆的位置,.,在一条直线上取一个点,O,为基准点，用,0,表示它，,O,A,B,C,D,E,3,3,7.5,4.8,再用负数表示点,O,左边的点，用正数表示点,O,右边的点,.,这样，我们就用,负数、,0,、正数,表示出了这条直线上的点,.,0,1,3,3,思考以下问题,:,课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）,?,用数轴表示,.,教材是怎样用数表示直线（图）上的点的？,规定一个单位长度，然后用对应长度的线段表示,.,直线（图,1.2-2,）有何特点？,-3,表示的实际意义是什么？,特点：有基准点、方向、长度,.,3,表示的实际意义是汽车站牌西,3 m,处,.,思考,温度计可以看作是表示正数、,0,、负数的直线,.,它和图有什么共同点，有什么不同点？,0,1,2,3,-1,-2,-3,原点,正方向,（规定向右）,单位长度,这条具备以上三要素的直线叫做数轴,.,（,1,）在直线上,任取,一个点表示数,0,，这个点叫做,原点,；,（,2,）,通常,规定直线上从原点,向右,（或上）为,正方向,，从原点,向左,（或下）为,负方向,；,（,3,）选取,适当的长度,为,单位长度,，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示,1,，,2,，,3,，,；从原点向左，用类似方法表示,1,，,2,，,3,，,分数和小数在数轴上能表示吗？,请试着在数轴上表示出,6.5,，,.,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,-6,4,5,6,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,.,观察数轴上有理数排列的大小规律：,右,a,左,a,0,1,2,3,-1,-2,-3,归纳,练习：在数轴上表示下列有理数：,1.5,，,2,，,2,，,2.5,，,0,.,0,2,2,随堂演练,1.,在数轴上点,A,表示的数是,3,，与点,A,相距两个单位的点表示的数是,_.,1,或,5,基础巩固,2.,在数轴上,P,点表示,2,，现在将,P,点向右移动两个单位长度后再向左移动,5,个单位长度，这时,P,点表示的数是,_.,综合应用,1,3.,如下图所示，数轴被墨水污染了，则被污染的整数共有（）个,.,拓展延伸,D,概念,数轴的三要素,数与形的关系,一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”,.,用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；,数轴,原点、正方向、单位长度；,对应的关系；,数学思想,数形结合的思想,.,有理数,数轴上的点,（,数,）,（,形,）,转,化,课堂小结,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,学习目标,1.,巩固公式法解一元二次方程的步骤。,2.,利用根的判别式判断方程根的情况。,3.,利用公式法熟练解方程。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4,、代入求根公式,:,3,、,求出,的值,。,1,、,把方程化成一般形式,。,5,、写出方程的解：,特别注意,:,若 则方程无解,复习巩固,2,、,写出 的值。,（,2,）,9x,2,+6x+1=0,公式法解方程：,（,1,）,x,2,-7x-18=0,复习巩固,例：,解方程：,精讲点拨,注：,当,时，方程有两相等的实数根，,=0,注意此时方程的解的写法。,例：解方程：,精讲点拨,注：,当,时，方程没有实数根。,0,跟踪练习,1.,用公式法解下列方程,（,1,）,x,2,-3x-1=0,（,2,）,x,2,0.5x-0.5=0,（,3,）,(3x-1)(x+6)=1,2.,关于,x,的二次三项式,x,2,+4x+k,是一个,完全平方式。求,k,的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4,、代入求根公式,:,3,、,求出,的值,。,1,、,把方程化成一般形式,。,5,、写出方程的解：,特别注意,:,若 则方程无解,课时小结,2,、,写出 的值，值的范围为实数,。,
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