2-2-1-第1课时-对数的定义与性质

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,成才之路,数学,人教,A,版,必修,1,第二章 基本初等函数,(),第二章,2.2 2.2.1,第,1,课时,成才之路,数学,人教,A,版,必修,1,第二章,2.2 2.2.1,第,1,课时,成才之路,数学,人教,A,版,必修,1,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教,A,版,必修,1,1.,理解对数的概念；,（重点）,2.,能够说明对数与指数的关系；,3.,掌握对数式与指数式的相互转化,（难点）,4.,掌握对数的性质,.,(,重点）,一般地，如果,a,x,=N(,a,0,且,a,1),那么数,x,叫,做以,a,为底,N,的,_,，记作,x=_.,其中,a,叫做对数的,_,，,N,叫做,_.,探究一 对数的概念,对数,log,a,N,底数,真数,思考,1,：,式子,a,x,=N,与,x=log,a,N,中，,a,N,的取值范围如何？,提示：,a,0,，且,a1,N,0.,底数,真数,对数,思考,2,：,对数概念中为什么规定,a,0,且,a1,？,提示：,若,a,0,，则,N,为某些值时，,x,的值不存在,如,x=log,-2,8.,x=log,a,N,可化为,a,x,=N,，当,a=0,时，,若,x=0,，则无意义；,当,a=1,时，无论,x,取何值，,N,都为,1,没有研究的必要，故规定,a,0,，且,a1.,常用对数与自然对数的定义,(1),以,_,为底的对数叫做,常用对数,.,为了方便,N,的常用对数,log,10,N,简记为,:lg N.,(2),以,_,为底的对数称为,自然对数,.,为了方便,N,的自然对数,log,e,N,简记为,:ln N.,10,e,思路方法技巧,叫做,指数式,叫做,对数式,.,当,时,，,底,底,指数,对数,幂,真数,指数式与对数式的互化,探究二 对数与指数的关系,建模应用引路,名师辩误做答,对数的性质：,（,2,）负数和零没有对数,（,1,）,（,3,）,（,4,）,请同学们结合本节课的学习，说出你有什么收获？,1,对数的定义,2,掌握指数式与对数式的互化,一般地,如果,a,(,a,0,且,a,1),的,x,次幂等于,N,即,a,x,=N,那么数,x,叫做,以,a,为底,N,的对数,记作,log,a,N=,x,(,式中的,a,叫做对数的,底数,N,叫做,真数,).,3,掌握对数的性质,.,(a0,且,a1),内容总结,成才之路数学。人教A版 必修1。3.掌握对数式与指数式的相互转化（难点）。4.掌握对数的性质.(重点）。一般地，如果ax=N(a0,且a1),那么数x叫。其中a叫做对数的_，N叫做_.。探究一 对数的概念。思考1：式子ax=N与x=logaN中，a,N的取值范围如何。提示：a0，且a1,N0.。思考2：对数概念中为什么规定a0,且a1。提示：若a0，则N为某些值时，。x的值不存在,如x=log-28.。x=logaN可化为ax=N，当a=0时，。当a=1时，无论x取何值，N都为1,没有研究的必要，故规定a0，且a1.。为了方便,N的自然对数logeN简记为:ln N.。指数式与对数式的互化。探究二 对数与指数的关系。2掌握指数式与对数式的互化。logaN=x(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数).。3掌握对数的性质.。(a0,且a1),