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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,数列,1,.,一、什么是数列,若干个数按照一定的顺序排列起,来就是一个数列。例如：,1,2,3,4,5,；,1,4,9,16,25,；,3,5,7,9,11,13,思考：这三个数列是按照什么顺序排列起来的,基本概念,二、等差数列,像上面第一、第三个数列那样，任意相邻的,数之间的差都相等，我们就把这个数列,称为等差数列,2,.,基本概念,三、数列中的第一个数称为,首项,，最后一个称为,末项,，相邻两数之间的差称为,公差,，这个数,列的个数称为,项数,3,.,例题精讲,例,1 找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“”,（1）1，3，5，7，（），11，13，（）,（2）1，4，7，10，（），16，19,（3）280，（），200，160，120，70,4,.,练一练,1找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“”,（1）1，2，4，5，7，8，（），（）,（2）1，3，6，10，15，（），28，（）,（3）90，79，68，57，（），35，（），13,（4）1，3，4，7，11，18，（），（）,5,.,例题精讲,例2 判断下面的数列中哪些是等差数列？,（1）1，3，5，7，10，13，16,（2）11，12，13，14，15,（3）1，5，9，13，17，21，23,（4）1，2，7，11，16，,6,.,练一练,2判断下列数列中哪些是等差数列。,（1）0，2，6，12，20，30，42,（2）6，12，18，24，30，36，42,7,.,例题精讲,例3 求等差数列3，8，13，18的第30项是多少？,3,求等差数列,1,，,9,，,17,，,25,，,的第,25,项是多少？,【随堂练习】,8,.,例题精讲,例4 在数列：1，3，5，7，59中一共有几项？,4已知等差数列6，11，16，求这个数列的第15项是什么？,【随堂练习】,9,.,例题精讲,例5 已知等差数列的第一项是12，第六项是27，,求公差是多少？第25项是多少？,5已知等差数列2，7，12，122，问这个等差数列共有多少项？,【随堂练习】,10,.,200,年前，德国有位,数学家叫高斯，他小时候就非,常聪明。一天，他的小学数学老师教完加法后，想要休息一下，便出了一道题目要同学们算算看，题目是：,1+2+3+.+97+98+99+100=?,老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要出去时，看见高斯举起小手，问：,“,高斯，有什么事？,”,高斯说：,“,老师我做好了。,”,老师非 常惊讶的说：,“,是吗？怎么可能呢。你的答 案是多少？是怎样算出来的呢？,”,思考：高斯是怎么算出来的呢？,11,.,我们先来看看当时的高斯是怎么回答的。,高斯说：“老师，,1,加 至,100,可以排两行，第一行顺,着排，第二行倒过来排。”我们来看一下,1 +2+3 +4+5+97+98+99+100,100+99+98+97+96+4+3+2+1,公式推导,我们两排的第一项相加是,101,，第二项相加还是,101,，第三项还是,101,，第四项还是,101,，最后一项还是,101,，也就是说两排相加共有,100,个,101,，也就是,10100,，那么一排相加的和是,101002=5050,所以,和,=,（,1+100,）,1002,数列求和的公式为：,和,=,（首项,+,末项）,项数,2,12,.,我能行,求数列,3,5,7,9,11,13,15,17,的和,解：,3+5+7+9+11+13+15+17,计算：,7+72+73+7500,原式,=,13,.,例题精讲,求数列,3,5,7,9,11,13,15,17,的和,解：,3+5+7+9+11+13+15+17,=,（,3+17,）,82,=80,计算：,7+72+73+7500,解：原式,=7,（,1+2+3+500,）,=7,（,1+500,）,5002,=876750,14,.,小课堂,话说唐僧师徒四人还在去西天取经的路上。一天猪八戒又,偷懒了。孙悟空为了教训一下猪八戒，变出许多金箍棒压在猪八戒身上。猪八戒直嚷：“猴哥，你饶了我吧，下次我再也不敢了。”孙悟空笑着说：“只要你算出压在你身上的金箍棒一共有多少根，我就放了你。”这下猪八戒可傻眼了：他最怕做算术题了。压在猪八戒身上的金箍棒如图所示，你能帮帮猪八戒吗？,15,.,小结,第n项=首项+（项数1）公差,项 数=（末项首项）公差+1,数列和=（首项+末项）项数2,公差=（末项首项）（项数1）,16,.,【课后作业】1已知等差数列9，18，27，36，918，这个等差数列一共有 多少项？2在一个等差数列中，第一项是12，第五项是60，公差是什么？3.求下列数列的和。12345678948+49+50 6+11+16+501,17,.,
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