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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用函数观点,看一元二次方程,(1),第二十六章 二次函数,导入,如图，以,40m/s,的速度将小球沿与地,面成,30,角的方向击出时，球的飞行路,线将是一条抛物线。,球的飞行高度,h(m,),与飞行时间,t(s,),之间具有关系：,一、球的飞行高度能否达到,15m,？,如果,能，需要多少飞行时间？,导入,二、球的飞行高度能否达到,20m,？,如果,能，需要多少飞行时间？,导入,三、球的飞行高度能否达到,20.5m,？,如,果能，需要多少飞行时间？,导入,四、球从飞出到落地要用多少时间？,导入,探究,、,画出下列函数的图象：,探究,一、观察下列函数的图象：,x,y,o,(1),抛物线与,x,轴有,个公共点，,它们的横坐标是,；,(2),当,x,取公共点的横坐标时，函数值是,；,(3),所以方程 的根是,。,探究,二、观察下列函数的图象：,x,y,o,(1),抛物线与,x,轴有,个公共点，,它的横坐标是,；,(2),当,x,取公共点的横坐标时，函数值是,；,(3),所以方程 的根是,。,从二次函数 的图象可知：,1,、如果抛物线 与,x,轴有,一,个,公共点，公共点的横坐标为,x,0,，,那么,函数的值是,0,，因此,x,=,x,0,就,是方程 的一个根；,2、如果抛物线 与x轴有两,公共点，公共点的横坐标为x,1,与x2，那么,当x,1,x,2,时，函数的值是0，因此x,1,，,x,2,就,是方程 的,两,个根；,归纳,探究,三、,观察,下列函数的图象：,x,y,o,(1),抛物线与,x,轴有,个公共点，,(2),所以方程 的根是,。,探究,四、观察下列函数的图象：,x,y,o,抛物线与,x,轴的公共点情况与什么,有关系？,从二次函数 的图象可知：,2,、二次函数的图象与,x,轴的位置关系,有三种：,归纳,没有公共点,没有实数根,有一个公共点,有两个相等的实数根,有两个公共点,有两个不相等的实数根,范例,例,1,、利用函数的图象求方程,的实数根,(,精确到,0.1),。,巩固,1,、已知抛物线 与,x,轴交点,的横坐标为,-1,，则,a,+,c,=,。,巩固,2,、二次函数 的图象在,x,轴上截得的两交点之间的距离为,。,巩固,3,、已知函数 。,当,x,取哪些值时，函数值,为,0,。,范例,例,2,、已知二次函数 。,(1),求证：对于任意实数,m,，,该二次函数,的图象与,x,轴总有公共点；,(2),若该二次函数的图象与,x,轴有两个公,共点,A,、,B,，且,A,点的坐标为,(1,，,0),，求,B,点的坐标。,巩固,4,、若二次函数 与,x,轴无交,点，则一次函数 的图,象不经过,(),第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,巩固,5,、抛物线 与,x,轴,有两个不同的交点，则,m,的取值范围,是,(),A.B.,C.D.,巩固,6,、画出函数 的图象，利,用图象回答：,(1),方程 的解是什么？,(2),x,取什么值时，函数值大于,0,？,(3),x,取什么值时，函数值小于,0,？,范例,例,3,、求抛物线 与直线,的交点坐标。,x,y,o,巩固,7,、利用函数图象求方程组,的解,小结,从二次函数 的图象可知：,1,、二次函数的图象与,x,轴的交点坐标,与方程的解的关系；,2,、二次函数的图象与,x,轴的三种位置,关系。,巩固,3,、已知二次函数 。,(1),写出它的图象的开口方向、对称轴,及顶点坐标；,(2),m,为何值时，顶点在,x,轴的上方；,(3),若抛物线与,y,轴交于,A,，过,A,作,AB,x,轴交抛物线于另一点,B,，当,S,AOB,=4,时，求此二次函数的解析式。,
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