2223用因式分解法解一元二次方程_课件_惠云霞

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的解法-因式分解法,城郊中学,惠云霞,回顾与复习,1,温故而知新,我们已经学过了几种,解一元二次方程,的方法,?,(1),直接开平方法,:,(2),配方法,:,x,2,=a(a0),(x+h),2,=k(k0),(3),公式法,:,分解因式,的方法有那些,?,（,1,）提取公因式法,:,（,2,）公式法,:,（,3,）十字相乘法,:,我思 我进步,am+bm+cm=m(a+b+c).,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,.,x,2,+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,思 考,根据物理学规律,如果把一个物体从地面以,10m/s,秒的速度竖直上抛，那么经过,X,秒物体离地高度（单位：米）为,10X-4.9X,你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到,0.01S,）,2,10X-4.9X,2,=0,方程的右边为,0,，左边可因式分解，得,于是得,上述解中，,x,2,2.04,表示物体约在,2.04,时落回地面，面,x,1,=0,表示物体被上抛时离地面的时刻，即在,0s,时物体被抛出，此刻物体的高度是,0m,如果,ab,=0,那么,a,=0,或,b,=0,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是,先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于,0,的形式，再使这两个一次式分别等于,0,，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？,讨,论,分解因式法,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,1.,用分解因式法解一元二次方程的,条件,是,:,方程,左边,易于分解,而,右边,等于零,;,2.,理论依据,是,.,“,如果,两个,因式的,积,等于,零,那么,至少,有,一个,因式等于,零,”,x,2,4=0,解：原方程可变形为,(,x,+2)(,x,2)=0,X,+2=0,或,x,2=0,x,1,=-2,x,2,=2,X,2,4=(,x,+2)(,x,2),AB=0,A=0,或,重点 难点,重点：,用因式分解法解一元二次方程,难点：,正确理解,AB,=0=,A,=0,或,B,=0,（,A,、,B,表示两个因式,）,例,3,解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,2.,将方程,左边,因式分解,;,3.,根据“,至少有一个因式为零,”,转化为两个一元一次方程,.,4.,分别解,两个,一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,1.,化方程为,一般形式,;,例题欣赏,例,1,、解下列方程,x,+2,=0,或,3,x,5,=0,x,1,=,-2,x,2,=,提公因式法,2,、,(3x+1),2,5=0,解：原方程可变形为,(,3,x,+1+,)(,3,x,+1,),=,0,3,x,+1,+,=0,或,3,x,+1,=0,x,1,=,x,2,=,公式法,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1,o,方程右边化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,的乘积。,3,o,至少,因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,(),练习：书,P40,练习,练习,1.,解下列方程：,.,练习,1.,解下列方程：,.,练习,2.,把小圆形场地的半径增加,5m,得到大圆形,场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径,.,解,解,解,解,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,