131平行线的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1,平行线的性质,5,、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；,6,、平行于同一条直线的两条直线互相平行。,判定平行线的方法：,1,、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。,2,、同位角相等，两直线平行；,3,、内错角相等，两直线平行；,4,、同旁内角互补，两直线平行；,a,b,c,c,a,b,回顾,1,、如果,B,1,，,根据,_,可得,AD/BC,2,、,如果,1,D,，,根据,_,可得,AB/CD,3,、,如果,B+,BCD,180,，,根据,_,可得,_,4,、如果,2=,4,，根据,_,可得,_,5,、如果,_,_,，,根据内错角相等，两直线平行，,可得,AB/CD,试一试,A,B,C,D,1,2,3,4,5,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,AB/CD,内错角相等，两直线平行,AD/BC,5,3,实 验,（,1,）已知,a/b,，任意画一条直线,c,与平行线,a,、,b,相交。,（,2,）任选一对同位角，用适当,的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系,?,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,a,b,方法一：度量法,1,方法二：裁剪拼接法,b,5,6,8,a,c,2,3,4,7,1,1=5,a,b,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,图中还有其它,同位角,吗？,它们的大小有什么关系？,简记为：两直线平行，同位角相等,1=5,2=6,3=7,4=8,a,b,如果,两条平行直线,被第三条直线所截，,同位角相等,由此得到,c,a,b,1,2,数学表达式,:,a/b (,已知,),1=2(,两直线平行,同位角相等,),b,a,1,c,问题,:,(1),凡是同位角相等这句话对吗,?,(2),两直线被第三条直线所截,同位角相等吗,?,(3),两条直线在什么情况下,同位角会相等呢,?,2,b,1,2,3,4,5,6,7,8,a,c,性质和判定的比较,两条平行直线被第三条直线直线所截,同位角相等 两直线平行,两直线平行 同位角相等,判定,性质,条件 结论,条件 结论,思考,:,1、,判定与性质的条件与结论有什么关系？,互换。,2、,使用判定时,是,已知,，说明,；,角的相等,两直线平行,使用性质时,是,已知,，说明,。,两直线平行,角的相等,三、随堂练习,如图所示，,ab,cd,。,找出与,1,相等的角。,如,图，与,1,相等的角有：,3,，,5,，,7,，,9,，,11,，,13,，,15,；,解：,1,14,16,13,15,3,2,4,5,6,7,8,9,10,12,11,找一找,!,a,b,c,d,例,1,、如图，梯子的各条横档互相平行，,1=100,0,，求,2,的度数。,A,B,C,D,1,2,3,试一试,课本课内练习,1,能否把练习,1,的所求改为求其余,7,个角的度数,?,你有何发现,?,课本课内练习,2,例,2,、如图，已知,1=2,，若直线,bm,，则直线,am,，请说明理由,.,1,2,3,4,n,m,a,b,课堂练习,已知：如图,ADE=60,，,B=60,，,C=80,。,问,AED,等于多少度？为什么,?,证明,:ADE=B=60,（已知）,DE/BC,（,）,AED=C=80,(,),考一考,小 结,判 定,性 质,由“,线,”定“,角,”,由“,线,”的,位置关系,（平行），定“,角,”的,数量关系,（相等）,由“,角,”定“,线,”,由“,角,”的,数量关系,（相等），定“,线,”的,位置关系,（平行）,作业,1),复习,1.3(1),2),课后作业题,1.2.3,必做,;4,选做,3),预习,1.3(2),3.,如图,ABCD,，,=,45,，,D=C,那么,D=,，,C=,，,B=,。,A,B,C,D,45,60,A,B,C,D,E,F,1,2,60,4.,如图,ABCD,，,CD EF,，,1=2=,60,，那么,A=,，,E=,。,45,45,135,120,120,潜望镜中的两个镜子,MN,、,EF,是,平行,放置的，光线经过镜子反射时，,1=2,，,3=4,，请说明为什么进入潜望镜的光线,AB,和离开潜望镜的光线,CD,是,平行,的,?,潜望镜原理我们知道啦,F,1,2,3,4,A,B,C,D,M,N,E,5,6,第一个算出地球周长的人,2000,多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。爱拉斯托塞博学多才。,细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城,A,约,785,公里的塞尼城,S,，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方,E,阳光能够只指地心,O,.,而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部,.,爱拉斯托塞在地上竖起一根小,木棍,AC,测量天顶方向,AB,与太阳方向,AD,之间的夹角,1,发现这个夹角等于,360,的,1/50 .,E,D,B,1,S,A,O,2,C,E,D,B,1,S,A,O,2,C,由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,即,AD SE,所以,=,2,.,两直线平行，同位角相等。,那么,2,的度数也等于,360,的,1/50,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧,AS,也等于整个地球周长的,1/50,.,而亚历山大城到塞尼城的距离约为,785,公里,78550=369250,公里,这是一个相当精确的结果,.,地球周长测出来啦!,