数列单元设计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列单元教学设计,考试大纲要求,数列新课程的重要组成部分,数列对学生思维能力、运算能力、实践能力、创新意识的培养具有极其重要的价值,尤其对于“观察、猜测、抽象、概括、论证”这样一种发现问题和解决问题的途径的训练具有不可替代的作用。,1.数列在现实生活中的作用；,2.数列对于培养思维能力的作用；,3.数列是深化函数思想的载体,试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面,;(1),数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。,(2),数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。,(3),数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。,重点,1:,数列的基本概念,数列的基本概念包括理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根递推公式据写出数列的前几项，理解等差数列的概念，理解等比数列的概念。并能利用定义证明等差数列与等比数列,重点,2,：数列的基本性质,等差数列的性质 等比数列的性质,重点,3:,数列的通项公式,高考数列的通项公式考点包括：、等差数列通项公式，、等比数列通项公式，、给出递推公式，求通项公式。其中、主要是考查基本量问题，在等差,(,比,),数列中，常会在首项,a1,，第,n,项,an,，项数,n,，公差,(,比,)d(q),，前,n,项和,Sn,之间，给出一些已知条件，从而得出这五个量之间的某些关系，可以求出其他的一些量。一般在解答题中考查，此类考题对于学生较难容易出问题。,重点,4:,数列的求和,重点,5:,数列函数不等式综合,重点,4:,数列的求和,数列的求和考点包括：、等差数列求和，、等比数列求和，、给出递推公式，先求通项公式，再求和。通项公式是数列求和的基础和前提，、主要是考查基本量问题，注意数列求和思想方法，特别是公式的使用条件，一般在解答题中考查，此类考题较难，常常作为压轴题。高考中求和常考查裂项求和、等比乘等差类型求和、对通项进行分解、组合，转化为等差数列或等比数列求和。,重点,5:,数列函数不等式综合,数列在很多高考试卷中常常作为压轴题，题目形式多是在递推公式基础上，要求考生先求出通项公式或先猜想、再用数学归纳法证明，然后在考查数列函数不等式的综合。解决数列函数不等式的综合，常常的方法有：数学归纳法、构造函数、不等式放缩法等。此类试题难度较大，为基本不得分题目，要在平时的复习备考中留心，并在练习中认真体会，争取突破此难点。数列、函数和不等式综合题，主要考查考生推理论证、抽象概括、运算求解和探究能力，考查学生是否具有审慎思维的习惯和一定的数学视野。数学归纳法是研究数列的有力工具，应该在平时的复习备考中留心，并在练习中认真体会。,复习进度安排：,1.数列的概念（含递推公式）,4,课时,2.等差数列及其前n项和,3,课时,3.等比数列及其前n项和,3,课时,4.数列求和 4课时,5.数列的综合应用 3课时,典例赏析（小题部分）,数学史为背景,新定义,与函数结合,三次函数的最值,数列是,特殊,的函数,典例赏析（小题部分）,与合情推理结合,典例赏析（小题部分）,与几何结合,典例赏析（小题部分）,与框图结合,典例赏析（探究性问题）,典例赏析（数列求和问题）,典例赏析（与三角交汇）,典例赏析（与三角交汇）,典例赏析（与解析几何交汇）,典例赏析（与解析几何交汇）,典例赏析（应用题）,典例赏析（应用题）,典例赏析（大小比较）,典例赏析（大小比较）,典例赏析（大小比较）,典例赏析（与导数结合的问题）,典例赏析（与导数结合的问题）,通项公式求法（题组训练）,通项公式求法:,通项公式求法:,通项公式练习题：,通项公式练习题：,数列求和常用方法：,数列求和（分组求和）,数列求和（分组求和）,数列求和（分组求和）,裂项相消求和,裂项相消求和,错位相减法求和,倒序相加法求和,拓展提升，提升能力,拓展提升，提升能力,拓展提升，提升能力,拓展提升，提升能力,拓展提升，提升能力,拓展提升，提升能力,