平方差说课课件_(1)

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,（,1,）教材地位和作用,教材内容分析,地位：,选自人教版八年级数学上册,15.2.1,平方差公式,第,1,课时,;,平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，也是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好内容。,作用：,平方差公式在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着承上启下作用。,（,2,）教学目标,（,1,）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；,（,2,）达到正用公式的水平，形成正向产生式：,“,+”“”.,知识与技能,过程与方法,（,1,）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；,（,2,）培养学生抽象概括的能力；,（,3,）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究等周问题的探究空间。,教材内容分析,（,2,）教学目标,纠正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。,情感态度与价值观,教材内容分析,（,3,）教学重、难点,教学重点：,教学难点：,平方差公式的本质的理解与运用。,平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。,教材内容分析,教学方法与教学手段,讲练结合、讨论交流,教师主导,学生主体,多媒体辅助教学,三主教学法,学情分析,有利因素：,通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，学生已具有独立探索，合作交流的习惯。因而让学生独立探索，合作交流得出并运用平方差公式就有了可能。,不利因素,:,一方面由于本课内容的特点所决定，运用平方差公式的关键是认清两个多项式相乘是否具有,(,a,+,b,)(,a,-,b,),的形式，由于两个多项式相乘的形式复杂变,学生较易被假象所述惑，另一方面学生初学公式只有原始的换元思想，有些同学多项式相乘还不够熟练,.,教学过程分析,创设情境，引入新课,动手操作，抽象概括,公式运用，解惑传道,意犹未尽，画龙点睛,牛刀小试，作业巩固,创设情景，引入新课,速算王的绝招,?,设计意图：,通过“速算王的绝招”这一故事的情境创设，,引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，,顺利引入新课。,在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：,1,2119=,？,10397=,？,2.,主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：,“第一题等于,399,，第二题等于,9991,。”其速度之快，简直就,是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想,掌握他的简便、快速的运算招数呢？,动手操作，抽象概括,（,1,）现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示这两个数；,（,2,）请把这两个数的和与差分别表示出来。这两个式子是多项式还是单项式？,（,3,）请将所得的和与差相乘并化简；,（,4,）请思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？（让学生用自己的语言描述出来）,设计意图：,让学生运用前面已掌握的三个乘法法则，自己动手演算，积极思考，尝试数学表述，为后面的抽象概括做好准备。,动手操作，,归纳概括,教师同时叫三个学生板演不同的操作演算形式：,三位同学所用的字母，所得的结果完全不同！请问：他们的结果真的没有一点共同之处吗？引导学生横向比较三个结果，抽象概括出它们的共同结构：“两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方之差,.”,设计意图：,通过三个不同刺激模式，由特殊到一般，通过引导，与学生共同抽象概括出平方差公式，发挥教师的主导作用，学生的主体作用，培养学生抽象概括能力,。,公式运用，解惑传道,例,1,运用平方差公式计算：,练习：,1.,下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,公式运用，解惑传道,速算王的秘密,2119,=(20+1)(20-1),=20,2,-1,2,=399,10397,=(100+3)(100-3),=100,2,-3,2,=9991,意犹未尽，画龙点睛,1.,运用平方差公式计算：,2.,几何解释：,（,1,）请表示图,(1),中阴影部分的面积,.,（,2,）将阴影部分拼成了一个长方形（图,2,），这个长方形的长和宽分别是多少？,你能表示出它的面积吗？,（,3,）比较前两问的结果，你有什么发现,?,意犹未尽，画龙点睛,3.,问题解决,宏业住宅小区的花园，起初被设计为边长,a,的正方形，后因道路的原因，设计修改为：,北边往南平移,2.5,米，而东边往东平移,2.5,米,.,试问修改后的花园面积和原先设计的,花园面积相差多少？,意犹未尽，画龙点睛,4.,平方差公式的本质：,（,1,）结构是稳定不变的，即：只要是两个数的和与这两,个数的差的乘积，就一定等于这两个数的平方之差,.,（,2,）公式中的字母,a,和,b,却可以变脸！可以是其它字母，可以是正,数，也可以是负数；可以是单项式，也可以 多项式,.,牛刀小试，作业巩固,板书设计,15.2.1,平方差公式,一、引入 三、例题,五、几何解释：,问题解决,：,二、公式 四、练习 六、,小结与作业,