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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公因数和最大公因数,分别用边长是,6,厘米和,4,厘米的正方形铺下边的长方形。,边长,6,厘米,边长,4,厘米,18,厘米,12,厘米,哪种纸片能将长方形正好铺满,分别用边长是,6,厘米和,4,厘米的正方形铺下边的长方形。,边长,6,厘米,边长,4,厘米,18,厘米,12,厘米,边长,6,厘米的正方形正好铺满。,126,2 186,3,边长,4,厘米正方形的不能正好铺满。,124,3 184,4,2,你发现长方形的长和宽与正方形的的边长有什么关系？,121=12,181=18,边长,1,厘米的正方形纸片正好能铺满。,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？,122=6,182=9,边长,2,厘米的正方形纸片正好能铺满。,123=4,183=6,边长,3,厘米的正方形纸片正好能铺满。,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？,想一想,1,、,2,、,3、6,既是12的因数，又是18的因数，它们,是,12,和,18的,公,因,数,。,其中,6,是最,大,的公,因,数，叫做它们的,最,大,公,因,数,。,4,是,1,2和,18,的公,因,数吗？为什么？,归纳总结,两个数或几个数公有的因数叫作它们的,公因数,，其中最大的一个叫作,最大公因数,。,每个数的因数的个数是有限的，因此两个数或几个数的公因数的个数也是有限的，而且最大的公因数只有,1,个。,12,和,18,的公因数一共有哪些呢？,12,的因数：1、2、3、4、6、12,12=112=26=34,18=118=29=36,1,8的因数：1、2、3、6、9、18,12和18的,公因数,有1、2、3、6.,6就是12和18的,最大公因数,.,8,和,12,的公因数有哪些？最大公因数是几？,8,的因数：,1,，,2,，,4,，,8,。,12,的因数：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,。,8,和,12,的公因数有,1,，,2,，,4,，,最大的公因数是,4,。,分别写出,8,和,12,的所有因数，再找一找。,例,10,8,的因数有,1,，,2,，,4,，,8,。,8,和,12,的公因数有,1,，,2,，,4,，,最大的公因数是,4,。,先找,8,的因数，再从,8,的因数中找出,12,的因数。,其中,1,，,2,，,4,也是,12,的因数。,8,的因数,12,的因数,我们可以用下图表示8和12的因数。,8,1,2,4,3,1,2,4,6,12,8,的因数,12,的因数,8,的因数,12,的因数,8,和,12,的公因数,是它们的最大公因数,4,1,2,8,3,6,12,4,在18的因数上画“”,在30的因数上画“,”.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,18和30的公因数有,。,1,、,2,、,6,最大公因数是,。,6,3,、,怎样求,18,和,27,的最大公因数？,（,l,）学生先独立思考，用自己想到的方法,试着找出,18,和,27,的最大公因数。（,2,）小组讨论，互相启发，再在全班交流。,方法二：,先找出,18,的因数：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,再看,18,的因数中有哪些是,27,的因数，再看,哪个最大。,列举,筛选,2.,把,15,和,20,的因数,.,公因数分别填在下面,的圈里,再找出它们的最大公因数,.,1,1,15,的因数,20,的因数,2,3,5,4,15,15,和,20,的公因数,10,5,20,12的因数有,;,42的因数有,;,12和42的公因数有,;,12和42的最大公因数是,.,用同样的方法找出,16,和,24,的公因数,.,1,、,1,、,1,、,2,、,3,、,6,6,12,、,2,、,6,、,3,、,4,42,、,2,、,21,、,3,、,14,、,6,、,7,练习七,
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