192平行四边形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,19.2平行四边形,亳州市十八里中心中学 王伟,复习：,平行四边形的性质和判定定理,例5已知：如图19-22，点E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，,且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.,证明,连接BD交AC与点O.,因为四边形ABCD是平行四边形，所以,AO=CO,BO=DO.,AE=CF,OE=AO-AE=CO-CF=OF,所以四边形BEDF是平行四边形,D,A,B,C,O,E,F,例6,已知，直线l ,l ,l 互相平行，直线AC和直线A C 分别交直线l ,l ,l 于点A,B,C和点A ,B ,C ,且AB=BC,求证：A B =B C,A,B,C,E,F,A1,B1,C1,l1,l2,l3,1,2,3,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,证明：过点B 作EF,AC,分别交直线l ,l 于点E,F.,四边形ABB E,BCFB 都是平行四边形。,EB =AB,B F=BC.,AB=BC,1,1,2,1,1,1,1,EB =B F.,又,A EB =B FC ,A B E=C B F,A B EC B F.,A B =B C .,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。,经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边。,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,例7,已知：点D,E分别为,ABC,的边AB,AC的中点。,求证：DE,BC,且DE=BC,证明：过点D作DE,BC,DE交AC于点E.,根据例6得到的结论，点E应与E点重合.,DE,BC,A,B,D,F,C,E,(E,),同理，过点D作DF,AC,DF交BC,于点F，则点F为BC的中点。,四边形DFCE为平行四边形,DE=FC=BC,三角形中位线定理,三角形两边中点连线平行第三边，并且等于第三边的一半,巩固练习：,P82 第1、2、3、4题,小结：,学生小结本节所学知识。,作业,：,P85 习题19.2 第13、15题,同学们再见！,