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,*,第一章：证明（二）,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,1.1,你能证明它们吗（一）,让我们一起来回忆,问题：判定两个三角形全等的方法有哪些？全等三角形有哪些性质？,公理 三边对应相等的两个三角形全等,;,（,SSS,）,公理 两边夹角对应相等的两个三角形全等,;,（,SAS,）,公理 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,;,（,ASA,）,推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。,(,AAS,）,公理 全等三角形的对应边相等,对应角相等,.,等腰三角形的性质,让我们一起来回忆,你还记得吗？,1.,什么是等腰三角形？,2.,你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形裁剪下来。,3.,试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？,证明结论,定理 等腰三角形的,两个底角相等。,这一定理可以简单叙述为：,等边对等角,证明结论,定理 等腰三角形的两个底角相等。,这一定理可以简单叙述为：等边对等角,已知：如图，在,ABC,中，,AB,AC,。,求证：,B,C,A,C,B,证明：取,BC,的中点,D,，,连接,AD,。,D,AB,AC,，,BD,CD,，,AD,AD,，,ABCACD (SSS),B=C(,全等三角形的对应边角相等,),做,BAC,的平分线，交,BC,边于,D,；,过点,A,做,AD,BC,。,你还有其他证明方法吗 与同伴进行交流。,主动探究,A,C,B,D,1,2,推论：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,这个推论通常简述为“三线合一”。,知识的巩固,证明一个命题的一般步骤,:,(1),弄清题设和结论,;,(2),根据题意画出相应的图形,;,(3),根据题设和结论写出已知,求证,;,(4),分析证明思路,写出证明过程,.,等腰三角形,ABC,AB=AC,BDAC,探索,DBC,与,A,之间关系,?,A,B,C,D,探索与拓展,等腰三角形,ABC,AB=AC,DEAC,DFAB,CHAB,探索,DE,、,DF,、,CH,的关系,?,A,B,C,A,B,C,D,等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高,E,F,H,D,E,F,H,DE+DF=CH,A,B,C,方法,1,：在,HC,上取一点,G,，使,FD=HG,D,E,F,H,G,DE+DF=CH,A,B,C,方法,2,：过,D,点作,DGHF,D,E,F,H,G,DE+DF=CH,A,B,C,D,E,F,H,G,DE+DF=CH,方法,3,：过,D,点作,DGHF,还有好方法吗？,证明,:,等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于,60,.,知识的巩固,2.,如图,在三角形,ABD,中,C,是,BD,上的一点,且,AC,垂直,BD,AC=BC=CD.,(1),求证,:,ABD,是等腰三角形,(2),求,ABD,的度数,A,B,C,D,知识的巩固,
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