初二数学勾股定理教案

初二数学上册教案模板勾股定理(2课时)立仓中学刘汉新一、教学目标及重点1、教学目标(1)经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，通过自主学习体验获取数 学知识的感受，培养学生的思维能力和语言表达能力。(2)运用勾股定理解决实际问题。(3) 了解有关勾股定理的历史，通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进 行德育教育。2、教学重点：勾股定理及其应用。3、教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，了解数学发展史，激发学习兴趣, 对学生进行德育教育。二、探索发现：(在教师的引领下，小组合作，探索学习)通过此案例引出：勾股定理(商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理)的渊源三、知识透析：i1 .勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b ,斜边为c ,那么：即：直角三角形两直角边的 等于斜边的平方。2 .注意：(1)勾股定理的条件是：只有在直角三角形中才使用；(2)勾股定理的变形. 22.2. .222又% a =c -b b =c -a3 .勾股定理验证方法：(教师引导学生通过面积计算，实现勾股定理证明)(2)伽菲尔德“总统证明法”(1)赵爽证明:四、典例分析：题型1:勾股定理例1.在ABC中，/C=90:2A、/B、/C所对的边分别是 a、b、c(1)当 a=3, b=4,则c=(2)若 a=5, b=12,则c=例2.一个等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则底边上的高为？()（随堂练习：教材3页1、2）题型2:勾股定理验证例3.请您用下图验证勾股定理例4.教材5页第三问（随堂练习：教材6页中间）题型3:勾股定理应用例5.有两棵树，一棵高10米，另一棵高4ml两棵相距8米。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）（2013安顺中考）A.8 米 B.10 米 C.12 米 D.14 米注：将应用题转化构造为直角三角形例6.教材5页例题例7.如图所示，在匚ABC中，AB=15,面积（）BC=14 , AC=13 ,求 口 ABC 的，建立方程注：通过作三角形的高，构造两个直角三角形4