解一元一次方程-合并同类项

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.2,解一元一次方程,(,一,),-,合并同类项与移项,(1),回顾旧知,用合并同类项进行化简,:,1.20,x,12,x,=_,2.,x,+7,x,5,x,=_,3 _,4.3y,4y,(,2y)=_,8,x,3,x,-y,y,2,、你还记得等式的性质吗？用等式的性质解方程；,（,1,）,6x,42,解：两边同除以,6,得,x,7,解：两边同减,7,得,x,2,3,（,2,）,x+7,-16,问题：,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买,x,台。可以表示出：去年购买计算机,台，今年购买计算机,_,台。你能找出问题中的相等关系吗？,2,x,4,x,前年购买量,+,去年购买量,+,今年购买量,=140,台,x,+2,x,+4,x,=140,思考：怎样解这个方程呢？,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,x,+2,x,+4,x,=140,7,x,=140,x,=20,合并同类项,得,系数化为1,得,答：前年我校购买了,20,台计算机,.,解：设前年我校构买了,x,台计算机,根据题意得,:,解方程中的“合并”是将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近,x=,a,的形式,上面方程中的“合并同类项”起了什么作用呢？,对于问题,1,还有别的不同的未知数的设法吗？,问题4,2,、若设去年购买计算机,x,台，得,3,、若设今年购买计算机,x,台，得,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍,.,前年这个学校购买了多少台计算机,？,1.,解方程：,解：合并同类项，得,系数化为,1,，得,例,1.,例题规范，巩固新知,合并同类项，得,系数化为,1,，得,2.,解方程：,解：,例题规范，巩固新知,如何解这个方程呢？,(3)2(y-1)+3(y-1)+4(y-1)=0,1,、解方程,（,1,）,5x+2x-x=-78,（,2,）,7.5x+x-6x=-3.5+5,试一试 练一练,火眼金睛,这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正,1.4a+a+3a=10,2.,2,x,4,x,=2,3.4,x,5,x,=7,4.,x,=-25,解,:,6,x,=2,x,=,3,解,:,7a=10,a=,x,=,解,:,x,=7,x,=,x,=,7,8a=10,a=,x,=10(,),x,=,4,例,2,：有一列数,按一定的规律成,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,64,，,，其中某三个相邻数的和为,1536,，这三个数各是多少,?,解：设这三个相邻数中的第,1,个数为,x,，则第,2,个数为,2x,，第,3,个数为,2,（,2x,）,4x,根据题意得：,拓展提高,相等关系,:,第一个数,+,第二个数,+,第三,个数,1536,x,2x,4x,1536,合并同类项，得,3x,1536,系数化为,1,，得,x=512,所以 ,2x=,1024,4x,2048,答：这三个数是,512,、,1024,、,2048,数字乐园：,三个连续自然数的和是，则这三个数分别是什么？,解：设第二个自然数为,x,，则第一个为,x-1,，第三个为,x+1,根据题意得：,相等关系,:,第一个数,+,第二个数,+,第三个数,24,数字乐园：,练一练,2.,有一,列数,，按一定,规律排列,成,1,，,5,，,25,，,125,若其中某三个相邻数的和是,475,，这三个数各是多少？,解：设这三个相邻数中的第,1,个数为,x,，则第,2,个数为,5x,，第,3,个数为,5,（,5x,）,25x,相等关系,:,第一个数,+,第二个数,+,第三,个数,475,x,5x,25x,475,试一试,:1.,洗衣厂今年计划生产洗衣机,25500,台,其中,型,型,型三种洗衣机的数量之比为,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台,?,解,:,设,型,x,台，,型 台,型 台,则：,2x,14,x,答：,型,1500,台,型,3000,台,型,21000,台。,分析：总量,=,各部分分量之和,2,、某商店对超过,15000,元的物品提供分期付款服务,顾客先付,3000,元,以后每月付,1500,元,王叔叔想用分期付款的形式购买,19500,元的电脑,他需要多长时间才能付清全部货款,?,解：设需要,X,月可以付清，列方程为：,1500 x+3000=19500,拓展提高,甲,乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得,3,分,平一场得,1,分,负一场得,0,分,甲队与乙队一共比赛了,10,场,甲队保持了不败记录,一共得了,22,分,甲队胜了多少场,?,分析：胜的场数,+,平的场数,+,负的场数（,0,）,=,总场数（,10,场）,胜场得分,+,平场得分,=,总得分（,22,分）,解：设甲队胜了,x,场，则平了（,10-x,）场,依题意得：,3x+(10-x)=22,丰收园,你今天学习了什么？,有什么收获？,小结,1,、,“,合并同类项,”,是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近,x=a,的形式。,2,、,“,总量,=,所有分量之和,”,是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。,作业布置,宝典训练,A,本,P33-34,