受力图汇交力系例题(共27张PPT)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,受力图汇交力系例题,第一页，共27页。,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,3）、不要画错力的方向,4)、受力图上不能再带约束。,即受力图一定要画在分离体上。,第二页，共27页。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5)、受力图上只画外力，不画内力。,6)、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。,7)、正确判断二力构件。,第三页，共27页。,画物体受力图主要步骤为,：选研究对象；取分离体；,画上主动力；画出约束反力。,2、受力图,例题,例1,第四页，共27页。,例2,画出下列各构件的受力图,Q,A,O,B,C,D,E,第五页，共27页。,Q,A,O,B,C,D,E,第六页，共27页。,Q,A,O,B,C,D,E,第七页，共27页。,例3,画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况,。,第八页，共27页。,例4,尖点问题,应去掉约束,应去掉约束,第九页，共27页。,例5,画出下列各构件的受力图,第十页，共27页。,例,已知压路机碾子重,P,=20kN,r,=60cm,欲拉过,h,=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力,F,的大小和碾子对障碍物的压力。,又由几何关系：,选碾子为研究对象,取分离体画受力图,解：,当碾子刚离地面时,N,A,=0,拉力,F,最大,这时,拉力,F,和自重及支反力,N,B,构成一平衡力系。,由平衡的几何条件，力多边形封闭，故,汇交力系例题,第十一页，共27页。,由作用力和反作用力的关系，,碾子对障碍物的压力等于23.1kN,。,此题也可用力多边形方法用比例尺去量。,F,=11.5kN,N,B,=23.1kN,所以,几何法解题步骤：选研究对象；作出受力图；,作力多边形，选择适当的比例尺；,求出未知数,几何法解题不足：精度不够，误差大 作图要求精度高；,不能表达各个量之间的函数关系。,下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：,解析法,。,第十二页，共27页。,解,：研究,AB,杆,画出受力图,列平衡方程,解平衡方程,例,已知,P,=2kN,求,S,CD,R,A,由,EB=BC,=0.4m，,解得：,；,第十三页，共27页。,例,已知如图,P,、,Q,，求平衡时,=？地面的反力,N,D,=？,解,：研究球受力如图，,选投影轴列方程为,由得,由得,第十四页，共27页。,又：,例,求当,F,力达到多大时，球离开地面？已知,P,、,R,、,h,解,：研究块,受力如图，,解力三角形：,第十五页，共27页。,即ABD=ABC，,应用合力矩定理,方向：平行于Q、P且与较大的相同,22 力的投影、力矩和力偶,不能表达各个量之间的函数关系。,由平衡的几何条件，力多边形封闭，故,是影响转动的独立因素。,当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时,第二十一页，共27页。,加一对平衡力(Q,Q),画物体受力图主要步骤为：选研究对象；,只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。,2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或,即受力图一定要画在分离体上。,方向：平行于Q、P且与较大的相同,4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。,再研究球，受力如图：,作力三角形,解力三角形：,N,B,=0时为球离开地面,第十六页，共27页。,1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度,特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。,解题技巧及说明：,3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中,只有一个未知数。,2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或,特殊，都用解析法。,第十七页，共27页。,5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出,负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，,一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压,力。,4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。,第十八页，共27页。,是代数量。,当,F,=0或,d,=0时，=0。,是影响转动的独立因素。,=2,AOB,=,F,d,2倍,形面积。,力对物体可以产生,移动效应,-取决于力的大小、方向,转动效应,-取决于力矩的大小、方向,-,+,二、力矩,说明：,F,d,转动效应明显。,单位N,m，工程单位kgf,m。,22 力的投影、力矩和力偶,1、力矩的概念,第十九页，共27页。,定理,：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和,即：,2、合力矩定理,由合力投影定理有：,证,od=ob+oc,又,第二十页，共27页。,例,已知：如图,F,、,Q,、,l,求：和,解,：用力对点的矩法,应用合力矩定理,第二十一页，共27页。,两个同向平行力的合力,大小：,R,=,Q+P,方向：平行于,Q,、,P,且指向一致,作用点：,C,处,确定,C,点，由合力距定理,三、力偶的概念和性质,力偶,：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。,性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。,1、力偶的概念,第二十二页，共27页。,两个反向平行力的合力,大小：,R,=,Q,-,P,方向：平行于,Q,、,P,且与较大的相同,作用点：,C,处,（推导同上）,性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。,力偶,无合力,R=F-F=,0,第二十三页，共27页。,说明：,m,是代数量，有+、-；,F,、,d,都不独立，只有力偶矩,是独立,量；,m,的值,m,=,2,ABC,；,单位：,N m,由于O点是任取的,+,d,第二十四页，共27页。,性质3：平面力偶等效定理,作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。,证,设物体的某一平面,上作用一力偶(,F,F,),现沿力偶臂,AB,方向,加一对平衡力(,Q,Q,),Q,F,合成,R,，,再将,Q,F,合成,R,，,得到新力偶(,R,R,),将,R,R,移到,A,B,点，则(,R,R,)，取,代了原力偶(,F,，,F,),并与原力偶等效。,第二十五页，共27页。,只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。,由上述证明可得下列,两个推论,：,比较(,F,F,),和,(,R,R,),可得,m,(,F,F,)=2,ABD,=,m,(,R,R,),=2,ABC,即,ABD,=,ABC,，,且它们转向相同。,力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。,第二十六页，共27页。,平面力偶系,:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系,设有两个力偶,d,d,2、力偶系的合成与平衡,第二十七页，共27页。,