若直线与圆锥曲线只有一个交点课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解析几何,圆锥曲线,理论基础,基本概念,曲线方程,位置关系,直 线,理论基础,基本概念,直线方程,位置关系,圆,基本概念,圆的方程,位置关系,椭 圆,双曲线,抛物线,线性规划,直线的方程与方程的直线,以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来这条直线上点的坐标都是这个方程的解，则称方程是,直线的方程,，直线是,方程的直线,.,直线的倾斜角、斜率及其相互之间的关系,1、,倾斜角：,在平面直角坐标系中，对于一条与,x,轴相交的直线，如果把,x,轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角,叫做直线的倾斜角；对于和,x,轴平行或重合的直线，规定其倾斜角为0,。,.,倾斜角的范围,是 .,2、,斜率：,倾斜角,不是,90,。,的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率；倾斜角,是,90,。,的直线没有斜率.,3、,关系：,基本形式,适用范围,点斜式,斜截式,两点式,截距式,一般式,参数式,不垂直于,x,轴的直线,不垂直于x轴的直线,不垂直于坐标轴的直线,不垂直于坐标轴的直线以及不过原点的直线,任何直线,任何直线,说明:,(1),垂直于,x,轴,的直线方程,(2),垂直于,y,轴,的直线方程,一、点与直线的位置关系,1、,点在直线上,2、,点在直线外,点到直线的,距离公式,：,（定性研究）,（定量刻划）,-,二、直线与直线的位置关系,重 合,平 行,相 交,垂 直,斜 交,图 形特征,斜截式,一般式,方程组,无数组解,无解,唯一解,倾斜角相等且有无数个公共点,倾斜角相等没有公共点,倾斜角不相等有一个公共点,唯一解,（定性研究）,两平行线间的距离公式：,两直线的到角公式：,两直线的到角：,直线,l,1,依,逆时针方向,旋转到与直线,l,2,重合时所转的角,，叫做,l,1,到,l,2,的角，.,两直线的夹角：,从一条直线到另一条直线的角中,不大于直角,的角，叫做两条直线所成的夹角，.,两直线的夹角公式：,（定量刻划）,三、直线系,1、平行直线系,平行于直线 的直线系方程为,3、过定点直线系,过定点,A,(,x,0,y,0,)的直线系方程为,4、过两条直线的交点的直线系,过直线 与直线 的交点的直线系方程为,2、垂直直线系,垂直于直线 的直线系方程为,曲线的方程与方程的曲线,曲线上的点的坐标都是方程 的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,称方程为,曲线的方程,曲线为,方程的曲线,.,求曲线方程的基本方法,1、直接法,2、代入法（坐标转移法）,3、定义法,4、参数法,代入法适用题型：,有两个动点，其中一个动点（主动点）有规律的运动，求另一个动点(从动点)的轨迹方程。,代入法解题步骤：,1、,设点,2、,列式,用含,x,y,的式子表示,x,0,y,0,.,3、,代点,把,x,0,y,0,代入已知曲线方程,.,4、,查漏补缺.,2、写出集合；,5、证明方程.,4、化简方程；,1、建系设点；,3、列出方程；,直接法解题步骤：,设所求动点坐标（,x,y,）,相关动点坐标(,x,0,y,0,).,圆的概念,：,到定点的距离等于定长的点的轨迹.,标准方程,一般方程,参数方程,圆的方程：,是,表示圆的充要条件.,一、点与圆的位置关系,二、直线与圆的位置关系,位置关系,相交,相切,相离,几何法,代数法,说明：,d,为圆心到直线的距离,d,r,0,=0,r,）,四、圆系,说明：,若,=-1,，表示过两圆交点的公共弦所在直线方程.,圆 锥 曲 线,平面内到定点,F,的距离与到定直线,l,的距离之比为,常数,e,的点的轨迹,0,e,1,双曲线,e,=1,抛物线,平面内到两定点,F,1,F,2,距离之,和,为常数(,大于,)的点的轨迹,平面内到两定点,F,1,F,2,距离之,差的绝对值,为常数(,小于,)的点的轨迹,平面内到定点,F,的距离,等于,到定直线,l,的点的轨迹,椭 圆,双曲线,焦点在,x,轴上,焦点在,y,轴上,焦点在,x,轴上,焦点在,y,轴上,标准,方程,图形,顶点,对称性,范围,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,准线,离心率,焦点,通径,焦准距,准线距,无,渐近线,利用第二定义,利用第二定义,焦半径,顶点,对称性,范围,x,轴,y,轴,(0,0),抛 物 线,图形,方程,焦点,离心率,准线,焦准距,通径,焦半径,渐近线,e,=1,p,2p,无,直线与圆锥曲线的位置关系,1、,相离关系,，主要题型为求圆锥曲线上的点到直线的距离的最值；,2、,相切关系,，主要题型为求切线方程和切点坐标；,3、,相交关系,，主要题型为求弦长和有关中点弦问题.,说明：若直线与圆锥曲线只有一个交点，位置关系可能相交也可能相切.,(1)若为,圆,或,椭圆,，则必相切.,(2)若为,双曲线,，则有可能相交也可能相切.直线平行于,渐近线,，则相交.,(3)若为,抛物线,，则有可能相交也可能相切.直线平行于,对称轴,，则相交.,常用方法：,联立方程组利用韦达定理,和,点差法.,