0422高一数学（111-2任意角2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,任意角和弧度制,1.1.1,任意角,第二课时,知识回顾,1.,角的定义,角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形,.,A,O,B,始边,终边,顶点,规定：,按,逆时针,方向旋转形成的角叫做,正角,，按,顺时针,方向旋转形成的角叫做,负角,如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个,零角,.,2.,角的方向,3.,象限角,在直角坐标系中，角的顶点与原点重合,角的始边与,x,轴的非负半轴重合,.,如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是,第几象限的角,；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于如何象限，或称这个角为,轴线角,.,x,o,y,4.,终边相同的角,所有与角,终边相同的角，连同角,在内所构成的集合,:,S=|=,k,360,，,kZ,知识拓展,思考,1,：,终边在,x,轴正半轴、负半轴，,y,轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？,x,轴正半轴：,=,k360;,x,轴负半轴：,=180,k360;,y,轴正半轴：,=90,k360;,y,轴负半轴：,=270,k360.,其中,k,Z,.,思考,2,：,终边在,x,轴、,y,轴上的角的集合分别如何表示？,终边在,x,轴上：,S,=,|,=k180,，,k,Z.,终边在,y,轴上：,S,=,|,=90,k180,kZ.,思考,3,：,第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？,第一象限：,S=|k360,0,90,0,k360,0,k,Z,；,第二象限：,S=|90,0,k360,0,180,0,+k360,0,k,Z,；,第三象限：,S=|180,0,k360,0,270,0,+k360,0,k,Z,；,第四象限：,S=|,90,0,k360,0,k360,0,，,kZ,.,思考,4,：,如果,是第二象限的角，那么,2,、,/2,分别是第几象限的角？,90,k,360,180,k,360,45,k,180,/290,k,180,180,k,720,2360,k,720,理论迁移,例,1,在,0,360,范围内，找出与,950,12,角终边相同的角，并判定它是第几象限角,.,12948,，第二象限角,.,例,2,求与,3900,终边相同的最小正角和最大负角,.,300,，,-60,.,S=,|,=45,k180,，,kZ,.,例,3,写出终边在直线,y=x,上的角的集合,S,，并把,S,中适合不等式,-360,720,的元素写出来,.,315,，,-135,，,45,，,225,，,405,，,585.,例,4,已知角,的终边与,30,角的终边关于,x,轴对称，试在,0,360,范围内，找出与 终边相同的角,.,110,，,230,，,350,.,小结作业,1.,角的概念推广后，角的大小可以任意取值,.,把角放在直角坐标系中进行研究，对于一个给定的角，都有唯一的一条终边与之对应，并使得角具有代数和几何双重意义,.,2.,终边相同的角有无数个，在,0,360,范围内与已知角,终边相同的角有且只有一个,.,用,除以,360,，若所得的商为,k,，余数为,（,必须是正数），则,即为所找的角,.,作业：,P9,习题,1.1 A,组：,1,，,3.,