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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多边形的外角和,复习,n,边形的内角和为,_,(n-2)180,它有什么作用呢?,1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.,2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.,例1.求八边形的内角和的度数,解（,n,2）180,=（82）180,=1 080,分析:n边形的内角和公式为,(n-2)180,现在知道这个多边形的边数是，,代入这个公式既可求出.,老师,可以用计算器吗?,例2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,解:120n=（n2）180,120n=n180-360,60n=360,n=6,前面我们学习了三角形的外角和是360,，当时是怎样研究出来的？,A,B,C,D,E,F,1.先把三角形的三个外角和三个,内角这六个角,的和求出来，刚好是三个平角。,2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下,的就是三角形的外角和了！,探索多边形的外角和,那么你能研究出四边形的外角和吗？,整体思路：1.先求4个外角+4个,内角的和；,2.再减去4个内角的和,容易看出，4个外角+4个,内角=4个平角,而4个,内角的和是,360,，,那么,四边形的外角和,就是4X 180,-360,=,360,那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？,五边形的外角和,就是5X 180,-540,=,360,六边形的外角和,就是6X 180,-720,=,360,。,n边形的外角和,就是nX 180,-(,n-2)X 180,=,(,n-n+2)X 180,=,360,任意多边形的外角和都为,3,6,0,例3.正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_,72,144,例4.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,6,例5.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是（）,A.12 B.9 C.8 D.7,A,例6.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_,12,例7.一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,则这个多边形为()A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形,例8.一个正多边形的一个内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为,。,今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？,作业,
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