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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,班级：,教师：,3.4,函数的单调性,如图为某地区一天,24,小时内的气温变化图，观察,这张气温变化图：,观察与思考,思考,:,气温发生了怎样的变化,？,在哪段时间气温升高，在哪段气温降低？,x,y,从左至右图象呈,_,趋势,.,上升,x,y,y=x,+1,x,y,观察第一组函数图象，指出其变化趋势,.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,任务一、探究函数的单调性概念,y=,-,x,+1,x,y,从左至右图象呈,_,趋势,.,下降,x,y,x,y,观察第二组函数图象，指出其变化趋势,.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,x,y,y=x,2,y,从左至右图象呈,_,_,_,趋势,.,局部上升或下降,观察第三组函数图象，指出其变化趋势,.,x,x,y,1,1,-,1,-,1,O,O,O,1,1,1,1,能用图象上动点,P,（,x,，,y,）的横、纵坐标,关系来说明上升,或下降,趋势吗,？,x,y,o,x,y,o,x,y,o,在某一区间内，,当,x,的值增大时,函数值,y,也增大,图像在该区间内逐渐上升；,当,x,的值增大时,函数值,y,反而减小,图像在该区间内逐渐下降。,函数的这种性质称为,函数的单调性,局部上升或下降,下降,上升,函数,f(x),在给定区间上为,增函数,。,O,x,y,如何用,x,与,f(x),来描述上升的图像？,如何用,x,与,f(x),来描述下降的图像？,函数,f(x),在给定区间上为,减函数,。,O,x,y,（,1,）如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值,当,时，,都有,，则称,在这个区间上是,严格递增的,（或,增函数,）,图（,1,）；,，,，,一般来说，对于给定区间,上的函数,：,函数的单调性的定义,0,x,y,图（,1,）,X,y,0,图（,2,）,.,.,.,.,.,.,.,.,图像处于,上升,状态,图像处于,下降,状态,（,2,）如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值,，,，,当,时，,都有,，则称,在这个区间上是,严格递减的,（或,减函数,）,图（,2,）。,D,D,.,.,.,.,例,1,小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟。小明骑了,30min,自行车到王伟家送还自行车后，又步行了,10min,到学校取书，最后乘了,20min,公交车回到家。这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如下图所示。请指出这个函数的单调性。,60,50,40,30,20,10,解：根据图像可知，函数的增区间是：,（,0,，,40,）,；,减区间是：,（,40,，,60,）,.,例,2,判断函数 的 单调性,.,函数值随着自变量,x,的增,大,而增,大,函数值随着自变量的改变怎样变化？,x,0,1,y,-2,2,1,2,-2,解：,单调增区间：,单调减区间：,4,，,14,0,，,4,，,14,，,24,你能找出气温图中的单调区间吗,?,巩固,巩固练习,下面是定义在闭区间,-2,，,8,上的函数,f,（,x,）的图像，请分析它的单调区间，并指出,函数在各单调区间上是增函数还是减函数。,y,x,-1,-2,0,1,2,3,4,5,6,7,8,.,.,.,.,.,.,.,答案：,函数,f,（,x,）的单调区间为：,-2,，,-1,，,-1,，,1,，,1,，,3,，,3,，,5,，,5,，,7,，,7,，,8,；,其中，,f,（,x,）在区间,-2,，,-1,，,1,，,3,，,5,，,7,上是,减,函数，,在区间,-1,，,1,，,3,，,5,，,7,，,8,上是,增,函数。,1,2,3,f,（,x,）,由图指出函数,f(x),在,-5,5,上的单调性,布置作业,函数值随着自变量,x,的增,大,而增,大,函数值随着自变量,x,的增,大,而减,小,用描点法画出下例函数的图像,函数值随着自变量的改变怎样变化？,谢谢！,
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