SPC课程培训目标

1 统 计 过 程 控 制 Statistical Process Control S P C第 二 版 中 国 汽 车 技 术 研 究 中 心 培 训 中 心 天 津 华 诚 认 证 中 心 CATARC 2 SPC课 程 培 训 目 标 1 了 解 学 员 对 SPC课 程 的 需 求 、 期 望 和 问 题 ，通 过 培 训 满 足 学 员 的 需 求 和 期 望 并 解 答 问 题 ； 2 通 过 简 单 介 绍 控 制 图 的 历 史 使 学 员 了 解 为 什么 要 使 用 控 制 图 ； 3 使 学 员 了 解 在 SPC中 应 用 的 概 率 和 统 计 知 识 ； 4 使 学 员 掌 握 控 制 图 原 理 ； 5 使 学 员 掌 握 概 率 、 均 值 、 标 准 差 、 变 差 、 稳定 （ 受 控 ） 、 普 通 原 因 、 特 殊 原 因 、 控 制 不 足 、过 度 控 制 、 局 部 措 施 和 系 统 措 施 的 概 念 ； 6 使 学 员 掌 握 中 心 极 限 定 理 及 其 在 控 制 图 和MSA中 的 应 用 ； 3 SPC课 程 培 训 目 标 7 使 学 员 掌 握 控 制 图 控 制 限 的 计 算 ， 并 介 绍 为什 么 控 制 限 是 3， 介 绍 样 本 、 母 体 和 均 值 的差 别 和 关 系 ； 8 使 学 员 掌 握 能 力 、 过 程 能 力 和 过 程 能 力 指 数 、性 能 指 数 的 概 念 和 计 算 ， 介 绍 其 接 受 准 则 ； 9 使 学 员 了 解 两 种 质 量 观 ， 即 目 标 柱 和 损 失 函数 ； 10 使 学 员 掌 握 控 制 图 的 功 能 ， 也 就 是 用 处 ； 11 使 学 员 掌 握 控 制 图 的 判 稳 和 判 异 准 则 ； 12 使 学 员 掌 握 计 量 型 控 制 图 和 计 数 型 控 制 图 的计 算 、 分 析 和 应 用 。 4 目 录1 引 言2 有 关 的 概 率 知 识2.1 随 机 现 象2.2 两 类 随 机 变 量2.3 有 关 随 机 变 量 的 分 布2.4 抽 样 试 验2.5 中 心 极 限 定 理3 统 计 过 程 控 制 原 理3.1 过 程3.2 两 种 过 程 控 制 模 型 和 控 制 策 略3.3 两 种 变 差 原 因 及 两 种 过 程 状 态3.4 控 制 图 原 理 的 第 二 种 解 释3.5 控 制 不 足 和 过 度 控 制 5 3.6 对 过 程 采 取 的 两 种 措 施3.7 持 续 改 进 过 程 循 环3.8 四 类 过 程 及 对 策4 控 制 图4.1 控 制 图 的 功 能4.2 控 制 图 实 施4.3 控 制 图 的 判 稳 及 判 异 准 则4.4 控 制 图 分 类 及 选 用4.5 控 制 图 的 准 备 工 作4.6 控 制 图 制 作 及 应 用4.5 控 制 图 的 策 划4.6 各 种 类 型 控 制 图 系 数 和 公 式 汇 总4.7 应 用 计 算 机 进 行 SPC 6 一 种 在 第 一 步 就 可 以 避 免 生 产 无 用 的 输 出 ， 从而 避 免 浪 费 的 更 有 效 的 策 略 是 预 防 。 对 许 多 人 来 说 预 防 的 策 略 听 起 来 很 明 智 ， 甚 至是 显 然 的 。 经 常 能 听 到 这 样 的 口 号 “ 第 一 次 就把 工 作 做 好 ” 。 但 光 有 口 号 是 不 够 的 。 所 要 求的 是 理 解 统 计 过 程 系 统 的 各 个 要 素 。 下 述 课 程介 绍 了 这 些 要 素 ， 并 可 以 看 成 是 下 列 问 题 的 答案 ： 7 1 引 言 什 么 是 过 程 控 制 系 统 ？ 变 差 是 如 何 影 响 过 程 输 出 的 ？ 统 计 技 术 是 如 何 区 分 一 个 问 题 的 实 质 是 局 部 的还 是 涉 及 更 广 泛 系 统 的 ？ 过 程 处 于 统 计 受 控 意 味 着 什 么 ？ 过 程 有 能 力 是什 么 意 思 ？ 什 么 是 持 续 改 进 循 环 ？ 过 程 控 制 在 其 中 起 什 么作 用 ？ 什 么 是 控 制 图 ？ 如 何 使 用 ？ 使 用 控 制 图 有 什 么 好 处 ？ 8 1 引 言 什 么 是 SPC？ SPC是 统 计 过 程 控 制 的 英 文 缩 写 ， 就 是 利 用统 计 技 术 对 过 程 中 的 各 个 阶 段 进 行 监 控 ， 从 而达 到 保 证 产 品 质 量 的 目 的 。 这 里 的 统 计 技 术 泛指 任 何 可 以 应 用 的 数 理 统 计 方 法 ， 而 以 20世 纪20年 代 美 国 W.A.休 哈 特 创 立 的 控 制 图 理 论 为 主 。其 他 统 计 技 术 如 ： 排 列 图 ， 直 方 图 ， 因 果 图 ，检 查 表 ， 相 关 图 ， 运 行 图 ， 关 联 图 ， 亲 和 图 ，箭 图 ， 树 状 图 ， 关 键 路 径 法 ， 矩 阵 图 ， 数 据 矩阵 图 ， 试 验 设 计 等 。 9 1 引 言 为 什 么 要 学 习 SPC？ 1 时 代 的 要 求 1994年 美 国 质 量 专 家 在 美 国 质 量 学 会 ， 年 会上 指 出 ： 二 十 世 纪 以 “ 生 产 力 的 世 纪 ” 载 入 史册 ， 未 来 的 21世 纪 是 “ 质 量 的 世 纪 ” 。 如 ： 不 合 格 品 率 已 由 百 分 之 几 、 千 分 之 几 ，降 低 到 百 万 分 之 几 甚 至 更 低 。 生 产 控 制 方 式 已由 过 去 的 3演 进 为 6控 制 方 式 。 10 1 引 言2 科 学 的 要 求 先 进 的 技 术 可 以 提 升 产 品 质 量 指 标 的 绝 对 值 ，而 先 进 的 质 量 管 理 及 控 制 科 学 可 以 在 现 有 的 条件 下 使 产 品 的 特 性 值 波 动 最 小 。3 认 证 的 要 求 不 论 ISO 9000、 QS-9000、 VDA6.1及 TS16949等 都 对 统 计 技 术 的 应 用 提 出 了 要 求 。4 顾 客 的 要 求 某 些 顾 客 要 求 用 控 制 图 ， 否 则 取 消 定 货 。 9、 人 的 价 值 ， 在 招 收 诱 惑 的 一 瞬 间 被 决 定 。 21.7.1521.7.15Thursday, July 15, 2021 10、 低 头 要 有 勇 气 ， 抬 头 要 有 低 气 。 22:06:3422:06:3422:067/15/2021 10:06:34 PM 11、 人 总 是 珍 惜 为 得 到 。 21.7.1522:06:3422:06Jul-2115-Jul-21 12、 人 乱 于 心 ， 不 宽 余 请 。 22:06:3422:06:3422:06Thursday, July 15, 2021 13、 生 气 是 拿 别 人 做 错 的 事 来 惩 罚 自 己 。 21.7.1521.7.1522:06:3422:06:34July 15, 2021 14、 抱 最 大 的 希 望 ， 作 最 大 的 努 力 。 2021年 7月 15日 星 期 四 下 午 10时 6分 34秒 22:06:3421.7.15 15、 一 个 人 炫 耀 什 么 ， 说 明 他 内 心 缺 少 什 么 。 。 2021年 7月 下 午 10时 6分 21.7.1522:06July 15, 2021 16、 业 余 生 活 要 有 意 义 ， 不 要 越 轨 。 2021年 7月 15日 星 期 四 22时 06分 34秒 22:06:3415 July 2021 17、 一 个 人 即 使 已 登 上 顶 峰 ， 也 仍 要 自 强 不 息 。 下 午 10时 6分 34秒 下 午 10时 6分 22:06:3421.7.15 9、 人 的 价 值 ， 在 招 收 诱 惑 的 一 瞬 间 被 决 定 。 21.7.1521.7.15Thursday, July 15, 2021 10、 低 头 要 有 勇 气 ， 抬 头 要 有 低 气 。 22:06:3422:06:3422:067/15/2021 10:06:34 PM 11、 人 总 是 珍 惜 为 得 到 。 21.7.1522:06:3422:06Jul-2115-Jul-21 12、 人 乱 于 心 ， 不 宽 余 请 。 22:06:3422:06:3422:06Thursday, July 15, 2021 13、 生 气 是 拿 别 人 做 错 的 事 来 惩 罚 自 己 。 21.7.1521.7.1522:06:3422:06:34July 15, 2021 14、 抱 最 大 的 希 望 ， 作 最 大 的 努 力 。 2021年 7月 15日 星 期 四 下 午 10时 6分 34秒 22:06:3421.7.15 15、 一 个 人 炫 耀 什 么 ， 说 明 他 内 心 缺 少 什 么 。 。 2021年 7月 下 午 10时 6分 21.7.1522:06July 15, 2021 16、 业 余 生 活 要 有 意 义 ， 不 要 越 轨 。 2021年 7月 15日 星 期 四 22时 06分 34秒 22:06:3415 July 2021 17、 一 个 人 即 使 已 登 上 顶 峰 ， 也 仍 要 自 强 不 息 。 下 午 10时 6分 34秒 下 午 10时 6分 22:06:3421.7.15 13 ISO/TS16949与 SPC 组 织 制 造 可 行 性 产 品 批 准 过 程 作 业 准 备 验 证 测 量 系 统 分 析 统 计 工 具 的 确 定 基 础 统 计 概 念 知 识 制 造 过 程 审 核 制 造 过 程 的 监 视 和 测 量 制 造 过 程 的 改 进 14 1 引 言5 实 践 的 证 明 休 哈 特 在 20世 纪 20至 30年 代 创 建 SPC理 论 ，恰 逢 美 国 经 济 萧 条 ， SPC理 论 无 人 问 津 ， 至 二次 大 战 ， 由 于 提 高 军 火 质 量 的 要 求 ， SPC理 论才 大 显 身 手 ， 战 后 遂 风 行 全 世 界 。 其 后 ， 美 国无 竞 争 对 手 ， 产 品 横 行 天 下 ， SPC逐 渐 废 弃 。 日 本 在 二 战 后 请 美 国 统 计 学 家 W.E.戴 明 传 授SPC理 论 ， 请 朱 兰 讲 授 质 量 管 理 。 至 1980年 日本 已 居 世 界 质 量 与 劳 动 生 产 率 的 领 导 地 位 。 其中 一 个 重 要 的 原 因 就 是 SPC理 论 的 应 用 。 故 从1980年 起 美 国 与 西 方 发 起 一 场 SPC的 复 兴 运 动 。 15 1 引 言 1984年 日 本 名 古 屋 工 业 大 学 调 查 了 115家 日 本各 行 业 的 中 小 型 工 厂 ， 结 果 发 现 平 均 每 家 工 厂采 用 137张 控 制 图 。 而 有 些 大 公 司 应 用 的 控 制图 就 更 多 了 ， 如 美 国 柯 达 彩 色 胶 卷 公 司 有 5000名 职 工 ， 一 共 应 用 了 35000张 控 制 图 。 这 是 因为 彩 色 胶 卷 的 工 艺 很 复 杂 ， 在 胶 卷 的 片 基 上 需要 分 别 涂 上 8层 厚 度 为 12m的 药 膜 ； 此 外 ， 对于 种 类 繁 多 的 化 工 原 料 还 要 应 用 SPC控 制 。 16 1 引 言 学 习 SPC是 否 要 了 解 其 理 论 基 础 ？ 1 很 多 企 业 要 求 ， 只 需 讲 授 控 制 图 怎 样 做 ， 就可 以 了 ， 不 必 过 多 讲 解 概 率 与 统 计 知 识 ， 企 业人 员 掌 握 困 难 。 常 言 道 ： 没 有 理 论 指 导 的 实 践 是 盲 目 的 实 践 。由 于 对 理 论 基 础 不 熟 悉 ， 控 制 图 在 实 际 使 用 中存 在 很 多 问 题 。 2 应 用 在 SPC理 论 中 的 概 率 与 统 计 知 识 并 不 高深 ， 不 难 掌 握 。 17 2 有 关 的 概 率 知 识 2.1 随 机 现 象 随 机 现 象 ： 自 然 界 和 社 会 上 发 生 的 许 多 现 象 ，具 有 两 种 现 象 ： 确 定 现 象 和 不 确 定 现 象 。 有 一 类 不 确 定 现 象 ， 虽 然 就 每 次 试 验 或 观察 结 果 来 说 ， 它 具 有 不 确 定 性 ， 在 大 量 重 复 试验 或 观 察 下 ， 它 的 结 果 又 呈 现 出 某 种 规 律 ， 称之 为 统 计 规 律 性 。 这 种 具 有 统 计 规 律 性 的 现 象称 为 随 机 现 象 。 随 机 现 象 的 某 种 结 果 称 为 随 机事 件 。 （ 讨 论 ） 18 2 有 关 的 概 率 知 识 特 点 ： 随 机 性 ： 每 次 试 验 或 观 察 ， 结 果 不 确 定 ； 规 律 性 ： 大 量 重 复 试 验 或 观 察 ， 结 果 呈 现某 种 统 计 规 律 （ 分 布 、 概 率 ） 。 确 定 现 象 可 以 用 算 术 、 线 性 代 数 、 微 积 分 等 研究 ， 不 确 定 现 象 通 常 用 概 率 和 统 计 、 模 糊 数 学 、线 性 规 划 、 博 弈 论 等 研 究 。 19 2 有 关 的 概 率 知 识 常 用 术 语 频 数 、 频 率 、 概 率 频 数 ： （ 统 计 学 术 语 第 一 部 分 一 般 条 件 术 语 GB/T 3358.1 93 3.14） 多 次 观 测 中 一 给 定 事件 发 生 的 次 数 ， 或 落 入 一 特 定 组 的 观 测 值 个 数 。 频 率 ： （ GB/T 3358.1 93 3.16） 频 数 与 试验 或 观 测 总 数 之 比 。 概 率 ： （ GB/T 3358.1 93 2.1） 度 量 一 随 机事 件 发 生 可 能 性 大 小 的 实 数 ， 其 值 介 于 0与 1之 间 。 20 2 有 关 的 概 率 知 识 注 ： 一 随 机 事 件 的 概 率 可 看 作 在 相 同 条 件 下 重复 试 验 时 ， 该 事 件 发 生 的 频 率 的 稳 定 值 ， 也 可看 作 对 事 件 发 生 的 相 信 程 度 。 概 率 是 一 个 量 ， 它 反 映 了 某 一 事 件 在 一 定 条件 下 出 现 的 可 能 性 大 小 。 涉 及 三 个 要 素 ： 条 件 、事 件 、 可 能 性 大 小 。 随 机 事 件 A发 生 的 可 能 性 大 小 为 事 件 A发 生 的概 率 ,用 p(A)表 示 ， 0 p(A) 1。 公 理 :非 负 ， 正 则 ， 可 加 21 2 有 关 的 概 率 知 识 概 率 的 确 定 方 法 a） 古 典 方 法 所 涉 及 的 随 机 现 象 只 有 有 限 个 样 本 点 每 个 样 本 点 出 现 的 可 能 性 是 相 同 的 假 如 被 考 察 的 事 件 A含 有 k个 样 本 点 ， 则 事 件A的 概 率 定 义 为 ： P(A)=k/n=A中 样 本 点 个 数 /中 样 本 点 总 数 b) 统 计 方 法 P(A)*=k n /n=事 件 A发 生 次 数 /重 复 试 验 次 数 22 2 有 关 的 概 率 知 识 2.2 两 类 随 机 变 量 随 机 变 量 ： 用 来 表 示 随 机 现 象 结 果 的 变 量 称为 随 机 变 量 。 由 定 义 得 知 ： 随 机 变 量 x取 的 每 一 个 值 ， 就相 应 于 某 一 随 机 现 象 ， 且 它 具 有 下 列 特 性 ： 随 机 变 量 的 取 值 是 随 机 的 ； 随 机 变 量 取 每 个 值 或 在 某 一 区 间 上 取 值 的 概率 大 小 是 确 定 的 。 23 2 有 关 的 概 率 知 识 常 见 的 随 机 变 量 计 数 型 （ 离 散 型 ） 随 机 变 量 ： （ GB/T 3358.193 2.6） 只 能 取 有 限 或 可 列 个 值（ x1,x2） 的 随 机 变 量 x,通 常 又 可 分 为 计 件和 计 点 ， 如 ,抽 取 n个 产 品 中 的 不 合 格 品 数 ， 每万 米 布 的 疵 点 数 。 计 量 型 （ 连 续 型 ） 随 机 变 量 ： （ GB/T 3358.193 2.5） 如 果 随 机 变 量 的 分 布 函 数F(x) 可 表 示 为 一 非 负 函 数 f(x)的 积 分 ， F(x)= x- f(x)dx ,如 产 品 的 寿 命 。 24 数 据 类 型 失 败 通 过电 子 的 线 路 温 度温 度 计时 间 计 量 型计 数 型不 通 过 通 过 卡 尺 25 2 有 关 的 概 率 知 识2.3 两 种 随 机 变 量 的 概 率 分 布 介 绍 计 数 型 (离 散 型 )随 机 变 量 分 布 常 见 的 计 数 型 (离 散 型 )概 率 分 布 为 ： a)“ 0 1”分 布 ， 又 称 二 项 分 布 b(n、 p) 重 复 进 行 n次 随 机 试 验 。 如 ， 一 枚 硬 币 连 抛 n次 ， 检查 n个 产 品 的 质 量 ， 对 一 个 目 标 连 续 射 击 n次 等 。 n次 试 验 间 相 互 独 立 。 每 次 试 验 只 有 两 个 可 能 结 果 。 每 次 试 验 中 成 功 的 概 率 均 为 p， 失 败 的 概 率 均 为 1-p。 26 2 有 关 的 概 率 知 识 在 上 述 四 个 条 件 下 ， 设 X表 示 n次 独 立 重 复 试验 中 成 功 出 现 的 次 数 ， 显 然 X是 可 以 取 0，1， ， n等 n+1个 值 的 离 散 随 机 变 量 ， 且 它 的离 散 分 布 为 ： P(X=x)=Cnxpx(1-p)n-x， x=0， 1， ， n。 Cnx = x!(n-x)! /n! 二 项 分 布 的 均 值 E(X)=np， 2=np(1-p) 二 项 分 布 适 用 于 无 限 总 体 。 常 用 于 计 数 检 验中 的 计 件 检 验 。 27 2 有 关 的 概 率 知 识 表 21 二 项 分 布 b)泊 松 分 布 ( ),例 如 ： 检 查 一 个 油 漆 零 件 ， 发 现 其 缺 陷 数 用 c表 示 ， c可 以 是 0,1,2。 用 于 单 位 产 品 上 所 发 生 缺 陷 数 量 。 表 22 泊 松 分 布 随 机 变 量 X 0 1 出 现 的 概 率 合 格 品 率 1 p 不 合 格 品 率 p 随 机 变 量 X c 0 1 2 3 出 现 的 概 率 p0 P1 P2 P3 p0 p1 p2 p3 1 28 2 有 关 的 概 率 知 识 泊 松 分 布 常 用 于 计 数 检 验 中 的 计 点 检 验 。 若 表 示 某 特 定 单 位 内 的 平 均 点 数 (0)， 又令 X表 示 某 特 定 单 位 内 出 现 的 点 数 ， 则 X取 x值的 概 率 为 ： P(X=x)= xe-/x!， x=0， 1， e=2.71828182845 泊 松 分 布 的 均 值 E(X)=， 2= 。 29 2 有 关 的 概 率 知 识 计 量 型 (连 续 型 )随 机 变 量 的 分 布 a) 直 方 图 ： （ G B/T 3358 95 3.18） 连 续 随 机 变 量 观 测 值 分 布状 况 的 一 种 图 形 表 示 。 在 横 坐 标 轴 上 将 该 变 量 的 取 值 区 间 分 为 组 ，分 别 以 各 组 的 底 作 为 矩 形 ， 其 面 积 等 于 相 应 组 的 频 率 （ 频 数 ） 。 图 2 1直 方 图 30 2 有 关 的 概 率 知 识 b)分 布 图 我 们 以 机 加 工 轴 直 径 为 例 ， 接 连 测 量 轴 径 并 放 到 图上 ， 当 数 据 积 累 很 多 时 ， 就 形 成 一 定 的 图 形 ， 为 了 使 这个 图 形 稳 定 ， 把 纵 坐 标 改 为 单 位 长 度 上 的 频 率 ， 由 于 频率 的 稳 定 性 ， 随 着 被 测 特 性 的 愈 多 ， 这 个 图 形 愈 稳 定 ，其 外 形 显 现 出 一 条 光 滑 曲 线 。 它 被 称 为 概 率 密 度 曲 线 ，相 应 的 函 数 表 达 式 f(x)称 为 概 率 密 度 函 数 (又 简 称 为 分布 )。 它 就 是 隐 藏 在 质 量 特 性 X随 机 取 值 后 面 的 统 计 规律 。 图 22 分 布 图 31 2 有 关 的 概 率 知 识c) 正 态 分 布 正 态 分 布 ： (GB/T 3358.193 2.33)一 种 连 续 概 率 分 布 ， 其 概 率 密度 函 数 为 ： f(x) e- ()2式 中 ： e=2.71828182845， 自 然 数 ， 无 理 数 - x - 均 值 0 5） 。 但 应 注 意 如 果 每 个 子 组 代 表 很 长 的 一 段 时 间 的过 程 操 作 ， 大 的 子 组 容 量 会 有 不 利 之 处 。 如 果 子 组 容 量是 恒 定 的 或 它 们 变 化 不 超 过 25%是 最 方 便 的 ， 但 不 一定 是 这 样 。 如 果 子 组 容 量 相 对 p来 说 足 够 大 也 是 很 有 好处 的 ， 这 样 能 获 得 下 控 制 限 ， 从 而 也 可 以 发 现 由 于 改 进造 成 的 可 查 明 的 原 因 。 137 计 数 型 控 制 图 b. 分 组 频 率 应 根 据 产 品 的 周 期 确 定 分 组 的 频 率 以便 帮 助 分 析 和 纠 正 发 现 的 问 题 。 时 间 间 隔 短 则 反 馈 快 ，但 也 许 与 大 的 子 组 容 量 的 要 求 矛 盾 。 c. 子 组 的 数 量 一 般 情 况 下 ， 包 括 25或 更 多 的 子组 。 A.2 计 算 每 个 子 组 内 的 不 合 格 品 率 （ P） 式 中 ： n 子 组 样 本 容 量 np发 现 的 不 合 格 的 数 量p=npn 138 计 数 型 控 制 图A.3 选 择 控 制 图 的 刻 度 描 绘 数 据 点 用 的 图 应 将 不 合 格 品 率 作 为 纵 坐 标 ，子 组 识 别 （ 小 时 、 天 等 ） 作 为 纵 坐 标 。 纵 坐 标 的 刻 度应 从 0到 初 步 研 究 数 据 读 数 中 最 大 的 不 合 格 率 值 的 1.5到2倍 的 值 。 A.4 将 不 合 格 品 率 描 绘 在 控 制 图 上 B. 计 算 控 制 限 B.1 计 算 过 程 平 均 不 合 格 品 率 （ P） 式 中 ： k 子 组 数 p =n1p1+n2p2+.+nkpkn1+n2+.+nk 139 计 数 型 控 制 图 B.2 计 算 上 、 下 控 制 限 (UCLp， LCLp) 如 果 过 程 受 统 计 控 制 ， 子 组 的 样 本 容 量 一 定 ， 按 下 式 计 算 控 制 限 UCLp ， LCLp=P 3 P（ 1 P ） / n 式 中 ： n为 恒 定 的 样 本 容 量 。 当 P很 小 和 /或 n很 小 时 ， LCL的 计 算 值 有 时 会 为 负 值 ， 在 这 种情 况 下 没 有 下 控 制 限 ， 因 为 即 使 在 极 精 确 的 时 期 内 P=0， 也 在 随机 变 差 极 限 之 内 。 上 述 给 出 的 控 制 限 计 算 公 式 适 用 于 子 组 容 量 相 同 的 情 况 下 ，理 论 上 ， 只 要 样 本 容 量 改 变 （ 即 使 是 一 个 子 组 ） ， 控 制 限 随 之 变化 ， 对 每 个 具 有 不 同 的 样 本 容 量 的 子 组 应 分 别 计 算 各 组 的 控 制 限 。但 实 际 应 用 时 ， 当 各 子 组 容 量 与 其 平 均 值 相 差 不 超 过 正 负 25%时 ，可 用 平 均 样 本 容 量 （ n） 来 计 算 控 制 限 。 否 则 ， 按 如 下 步 骤 计 算 。 计 算 并 找 出 样 本 容 量 超 平 均 值 25%的 所 有 子 组 并 按 下 式 计 算 ： UCLp ， LCLp=P 3 P（ 1 P ） / n 式 中 ： n为 特 殊 子 组 的 样 本 容 量 140 计 数 型 控 制 图 图 4 25 P图 1 141 计 数 型 控 制 图 图 4 26 P图 2 142 4.7 其 他 类 型 控 制 图 的 介 绍 停 止 灯 （ 红 绿 灯 、 彩 虹 图 ） 控 制 图 典 型 的 设 定 将 过 程 变 差 分 为 三 部 分 ： 低 警 告 、目 标 值 、 高 警 告 。 超 出 期 望 的 过 程 变 差 （ 6 ）的 区 域 是 停 止 区 域 。 采 用 两 次 抽 样 的 半 计 量 型（ 超 过 两 个 类 别 ） 技 术 的 停 止 灯 控 制 图 是 用 于这 种 类 型 的 一 种 简 单 但 有 效 的 控 制 程 序 。 在 停止 灯 控 制 图 中 ， 目 标 值 区 域 指 定 为 绿 色 ， 警 告区 域 指 定 为 黄 色 ， 停 止 区 域 指 定 为 红 色 。 这 些颜 色 的 使 用 就 是 “ 停 止 灯 ” 名 称 的 由 来 。 s 143 停 止 灯 （ 红 绿 灯 、 彩 虹 图 ） 控 制 图 USL USL LSL LSL停 止警 告目 标警 告 停 止 停 止停 止警 告目 标警 告图 4-27 停 止 灯 图 144 停 止 灯 （ 红 绿 灯 、 彩 虹 图 ） 控 制 图 根 据 这 样 的 分 级 ， 可 以 通 过 识 别 控 制 图 中 样 本 数 据 点落 在 “ 警 告 ” 区 域 的 点 的 百 分 比 来 控 制 过 程 。 分 布 比例 （ 警 告 ） 控 制 要 求 的 样 本 容 量 和 频 率 。 当 然 ， 仅当 过 程 分 布 是 已 知 的 时 候 ， 允 许 使 用 这 种 方 法 进 行 过程 控 制 。 过 程 的 量 化 和 分 析 要 求 计 量 型 数 据 。 这 种 方 法 关 注 的 是 探 测 过 程 的 改 变 （ 变 差 的 特 殊 原因 ） 。 也 就 是 ， 它 只 适 用 于 过 程 循 环 第 2阶 段 活 动 中 。停 止 灯 控 制 图 在 实 施 中 不 要 求 计 算 和 画 图 ， 因 此 比 一般 控 制 图 更 易 于 实 施 。 因 为 停 止 灯 控 制 图 将 总 样 本 容量 （ 例 如 5个 ） 分 为 两 次 抽 样 （ 例 如 2个 ， 3个 ） ， 因 此与 相 同 总 样 本 容 量 的 控 制 图 相 比 ， 可 以 相 同 或 更 有 效发 出 失 控 情 况 的 信 号 。 虽 然 这 种 方 法 是 完 全 根 据 统 计 学 理 论 开 发 的 ， 但 是 在不 具 备 数 学 知 识 的 操 作 人 员 中 也 能 实 施 和 传 授 。 145 停 止 灯 控 制 图 假 设 ： 过 程 处 于 统 计 控 制 状 态 。 过 程 性 能 （ 包 括 测 量 变 差 ） 是 可 接 受 的 。 过 程 正 对 目 标 值 。 一 旦 以 上 假 设 经 利 用 计 量 型 数 据 通 过 过 程 性 能 研 究 得以 验 证 ， 那 么 过 程 分 布 可 被 分 为 ： 平 均 值 的 1.5标 准差 内 标 识 为 绿 色 区 域 ， 过 程 分 布 内 剩 余 的 区 域 标 识 为黄 色 ， 任 何 过 程 分 布 （ 99.73 范 围 ） 以 外 标 识 为 红 色区 域 。 如 果 过 程 的 分 布 服 从 正 态 分 布 ， 则 大 约 86.6 分 布 在 绿色 区 域 ， 13.2 分 布 在 黄 色 区 域 ， 0.3 分 布 在 红 色 区域 。 如 果 过 程 的 分 布 确 定 为 非 正 态 分 布 可 以 形 成 类 似的 条 件 。停 止 灯 （ 红 绿 灯 、 彩 虹 图 ） 控 制 图 146 与 样 本 容 量 为 5的 均 值 极 差 控 制 图 控 制 等 同 ， 停 止 灯 控制 的 主 要 步 骤 如 下 ： 1、 检 验 两 个 零 件 ， 如 果 都 在 绿 色 区 域 ， 继 续 运 行 。 2、 如 果 有 一 个 或 两 个 都 在 红 色 区 域 ， 停 止 过 程 。 通知 指 定 的 采 取 纠 正 措 施 和 挑 选 物 料 的 人 员 。 当 进 行 调整 或 采 取 其 它 措 施 时 ， 重 复 步 骤 1。 3、 如 果 有 一 个 或 两 个 都 在 黄 色 区 域 ， 再 检 验 3个 零 件 。如 果 有 任 何 一 个 零 件 落 在 红 色 区 域 ， 则 停 止 过 程 ， 通知 指 定 的 采 取 措 施 和 挑 选 物 料 的 人 员 。 当 采 取 调 整 或其 它 纠 正 措 施 时 ， 重 复 步 骤 1。 停 止 灯 （ 红 绿 灯 、 彩 虹 图 ） 控 制 图 147 4、 如 果 没 有 零 件 在 红 色 区 域 ， 但 是 有 3个 或 更 多 的 零 件 在 黄 色 区 域 （ 5个 零 件中 ） ， 停 止 过 程 。 通 知 指 定 的 采 取 纠 正措 施 和 挑 选 物 料 的 人 员 。 当 进 行 调 整 或采 取 其 它 纠 正 措 施 后 ， 重 复 步 骤 1。 5、 如 果 3个 零 件 都 在 绿 色 区 域 ， 并 且 其它 的 零 件 都 落 在 黄 色 区 域 ， 继 续 运 行 过程 。 停 止 灯 （ 红 绿 灯 、 彩 虹 图 ） 控 制 图 148 测 量 过 程 和 计 数 型 量 具 都 可 能 产 生 变 差 。 定 量的 量 具 如 千 分 尺 或 气 动 量 仪 更 适 合 使 用 停 止 灯控 制 图 ， 因 为 指 示 器 的 背 景 可 以 使 用 规 定 的 颜色 。 尽 管 停 止 灯 控 制 没 有 图 和 曲 线 ， 但 是 我 们推 荐 画 图 ， 特 别 在 过 程 中 可 能 存 在 敏 感 的 趋 势（ 随 一 个 相 对 长 时 期 时 间 的 移 动 ） 。 停 止 灯 控 制 的 缺 点 是 与 总 样 本 容 量 相 同 的 控制 图 相 比 ， 错 发 警 报 的 概 率 更 大 。 由 于 容 易 进 行 数 据 收 集 和 分 析 ， 使 用 者 趋 于 接受 以 这 种 类 型 数 据 为 基 础 的 控 制 机 理 。 关 注 的焦 点 是 对 准 目 标 值 而 不 是 规 范 限 因 此 与 目标 原 则 和 持 续 改 进 是 一 致 的 。 停 止 灯 （ 红 绿 灯 、 彩 虹 图 ） 控 制 图 149 预 控 图 停 止 灯 控 制 的 方 法 用 于 以 不 合 格 控 制 代 替 过 程控 制 为 目 的 ， 就 被 称 为 预 控 图 。 它 是 基 于 规 范而 不 是 过 程 变 差 。 预 控 图 假 设 ： 过 程 拥 有 平 坦 的 损 失 函 数 过 程 性 能 （ 包 括 测 量 系 统 变 差 ） 小 于 或 等 于 公差 。 第 一 个 假 设 意 味 过 程 中 所 有 的 特 殊 原 因 变 差 是受 控 的 。 第 二 个 假 设 说 明 生 产 出 的 零 件 不 经 挑选 有 99.73 在 规 范 内 。 150 预 控 图 如 果 满 足 上 述 假 设 ， 可 以 将 公 差 划 分 为 ： 1/4名 义 公 差 的 区 域 标 识 为 绿 色 ， 规 范 内 其 它 的 区域 标 识 为 黄 色 。 超 出 规 范 的 区 域 标 识 为 红 色 。对 于 Cp/Cpk等 于 1的 正 态 分 布 的 过 程 ， 大 约 86.6 的 零 件 在 绿 色 区 域 ， 13.2 的 零 件 在 黄 色 区域 ， 0.3 的 零 件 在 红 色 区 域 。 如 果 过 程 的 分 布确 定 为 非 正 态 分 布 或 更 高 的 过 程 能 力 ， 可 以 进行 类 似 的 计 算 。 预 控 图 抽 样 使 用 的 样 本 容 量 是 2个 ， 但 是 ， 在抽 样 之 前 ， 过 程 必 须 连 续 生 产 5个 在 绿 色 区 域的 零 件 。 2个 数 据 点 都 要 画 在 图 上 ， 并 根 据 准则 进 行 评 审 。 151 预 控 图名 义 值 1/2公 差 名 义 值 1/2公 差名 义 值 1/4公 差名 义 值 1/4公 差 名 义 值 LSLUSL LSLUSL名 义 值 1/2公 差名 义 值 1/2公 差名 义 值 1/4公 差名 义 值 1/4公 差名 义 值图 4 28 预 控 图 152 预 控 图 在 使 用 预 控 图 时 ， 使 用 下 列 准 则 ： 2个 数 据 点 在 绿 色 区 域 继 续 运 行 过 程 。 1个 数 据 点 在 绿 色 区 域 ， 1个 数 据 点 在 黄 色 区域 继 续 运 行 过 程 。 连 续 2个 黄 色 的 点 （ 同 一 区 域 ） 调 整 过 程 。 连 续 2个 黄 色 的 点 （ 相 对 区 域 ） 停 止 过 程 ，进 行 研 究 。 1个 红 色 的 点 停 止 过 程 ， 进 行 研 究 。 任 何 时 候 过 程 进 行 了 调 整 ， 在 抽 样 之 前 ， 过 程必 须 连 续 生 产 了 5个 在 绿 色 区 域 的 零 件 。 153 预 控 图 预 控 图 是 不 合 格 控 制 图 而 不 是 过 程 控 制 图 ， 因 此 ， 必须 关 注 其 如 何 运 用 及 解 释 。 预 控 图 不 能 用 于 过 程 的 、大 于 1或 规 范 内 的 损 失 函 数 不 平 坦 的 情 况 下 。 预 控 图 的 优 点 是 简 单 。 预 控 图 的 缺 点 是 从 图 中 无 法 获得 在 标 准 过 程 控 制 方 法 中 可 以 获 得 的 过 程 潜 在 诊 断 。另 外 ， 预 控 图 不 能 评 价 或 监 视 过 程 能 力 。 预 控 图 是 基于 遵 守 的 工 具 ， 而 不 是 过 程 控 制 的 工 具 。 损 失 函 数LSL USL LSL USL 目 标 值 目 标 值“平 坦 的 ” 损 失 函 数 敏 感 的 损 失 函 数 154 小 批 量 控 制 图 计 量 型 均 值 极 差 图 标 准 控 制 图 比 较 适 用 于 大 批 量 生 产 ， 但 是 ， 有些 过 程 在 一 次 生 产 中 只 生 产 很 少 数 量 的 产 品 。 要 实 现 小 批 量 过 程 的 功 效 ， 必 须 要 使 SPC方 法能 够 验 证 过 程 真 实 地 处 于 统 计 控 制 状 态 （ 如 可预 测 ） ， 及 能 够 监 测 小 批 量 过 程 运 行 中 的 特 殊原 因 变 差 。 有 效 的 控 制 图 能 够 使 用 少 量 的 数 据 来 完 成 。 小批 量 导 向 的 控 制 图 允 许 使 用 一 张 图 控 制 多 种 产品 。 对 于 这 一 主 题 有 很 多 变 化 的 方 法 。 广 泛 描述 的 小 批 量 控 制 图 有 ： 155 小 批 量 控 制 图 与 名 义 尺 寸 不 同 或 偏 离 的 （ DNOM） 均 值极 差 图 图 。 多 品 种 小 批 量 生 产 过 程 的 特 性 可 以 通 过将 产 品 测 量 值 和 目 标 值 的 差 异 画 在 一 张图 上 来 得 到 。 这 种 控 制 图 可 以 用 于 单 个的 测 量 数 据 或 成 组 数 据 。 156 小 批 量 控 制 图760、 822和 937型 号 零 件 DNOM图 型 号 822 型 号 937 型 号 760均值 极差 UCL=2.748UCL=6.495LCL=2.414=0.167 2.523图 4 29 DNOM控 制 图 157 小 批 量 控 制 图 DNOM方 法 假 设 产 品 之 间 存 在 相 同 的 持 续 不 变的 变 差 ， 并 通 过 一 张 图 进 行 检 测 。 当 这 些 产 品的 变 差 实 际 是 不 同 时 ， 使 用 与 过 程 目 标 值 的 偏差 就 带 来 了 问 题 。 在 这 种 情 况 下 需 要 进 行 标 准化 来 补 偿 不 同 产 品 的 均 值 及 变 差 ， 利 用 转 化 公式 ： 这 种 类 型 的 控 制 图 有 时 称 为 Z或 Zed图 。 s m XZ 158 小 批 量 控 制 图 对 于 一 些 小 批 量 生 产 过 程 ， 总 产 量 是 非常 少 的 以 致 不 能 有 效 地 划 分 子 组 。 在 这种 情 况 下 ， 按 子 组 测 量 将 与 过 程 控 制 的概 念 背 道 而 驰 ， 会 把 控 制 图 的 功 能 减 小成 报 告 单 。 但 是 ， 当 可 以 划 分 子 组 时 ，测 量 结 果 可 以 进 行 标 准 化 来 用 于 这 种 情况 。 159 小 批 量 控 制 图 计 数 型 控 制 图 计 数 型 数 据 样 本 ， 包 括 不 同 样 本 容 量 的 ， 可 以通 过 标 准 化 ， 来 使 不 同 的 产 品 类 型 画 在 一 张 控制 图 上 。 统 计 量 标 准 化 形 式 ： nu uuZ uZ iii / 统 计 量 可 以 标 准 化 为 ：例 如 ， 不 合 格 品 率标 准 差与 均 值 的 差 160 小 批 量 控 制 图 计 数 型 通 用 图 案 例 平 均 不 合 格 品 率 为 1%计 数 通 用 图 表 表 4-8K 450 500 550 600 650 9003 10.83 11.67 12.50 13.31 14.11 17.952 8.72 9.44 10.16 10.87 11.57 14.961 6.61 7.22 7.83 8.43 9.03 11.980 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 9.00-1 2.38 2.77 3.16 3.56 3.96 6.01-2 0.27 0.55 0.83 1.12 1.42 3.03 -3 -1.83 -1.67 -1.50 -1.31 -1.11 0.04 161 计 数 型 通 用 图 计 数 通 用 图 不 是 为 了 多 品 种 小 批 量 ， 而 是 为 了消 除 计 数 控 制 图 控 制 限 的 “ 万 里 长 城 ” 。 计 量 通 用 图 可 以 应 用 于 多 品 种 小 批 量 ， 但 计 算较 麻 烦 ， 需 先 求 出 均 值 和 标 准 偏 差 。 162 4.8 控 制 图 的 策 划 建 立 控 制 图 时 要 解 决 的 基 本 问 题 ： 为 什 么 要 建 立 控 制 图 ？ 过 程 监 测 。 调 整 工 具 。 建 立 稳 定 性 。 维 持 稳 定 性 。 其 它 ， 特 殊 原 因 。谁 （ 质 量 工 程 师 的 姓 名 ） 来 负 责 该 图 的 建 立 ？要 绘 图 的 特 性 是 什 么 ？ 它 是 否 是 特 殊 特 性 ？该 特 性 是 计 量 型 测 量 值 还 是 计 数 型 测 量 值 ？多 长 时 间 收 集 一 次 数 据 ？测 量 系 统 是 否 充 分 ？ 是 否 已 被 量 具 研 究 所 证 明 ？ 163 4.8 控 制 图 的 策 划 如 何 收 集 数 据 ？ 例 如 ， 每 次 5件 ， 每 天 一 次 ， 等 等 。 为什 么 ？ 谁 （ 姓 名 ， 是 否 进 行 了 培 训 ） 来 收 集 数 据 并 作 图 ？ 如 果 该 图 用 于 过 程 监 测 谁 （ 名 称 ） 是 顾 客 ？ 顾 客 是 如 何 参 与 这 一 作 图 的 过 程 ？ 多 长 时 间 向 顾 客 提 供 一 次 记 录 ？ 准 备 了 什 么 样 的 过 程 以 保 证 使 用 者 对 该 图 所 提 供的 信 息 表 示 满 意 ？ 谁 （ 姓 名 ） 来 审 核 作 图 过 程 ， 以 保 证 顾 客 的 要 求不 断 得 到 满 足 ？ 多 长 时 间 进 行 一 次 审 核 ？ 审 核 过 程 如 何 进 行 文 件 化 ？ 164 4.8 控 制 图 的 策 划 如 果 该 图 用 于 过 程 调 整 该 图 是 否 列 入 控 制 计 划 ？ 何 时 需 要 进 行 调 整 ？ （ 例 如 ， 图 上 出 现 了 什 么情 况 表 明 需 要 进 行 调 整 ？ ） 谁 （ 姓 名 ， 是 否 进 行 了 培 训 ） 来 进 行 调 整 ？ 使 用 什 么 程 序 来 确 定 需 要 进 行 调 整 ？ 该 程 序 在 措 施 计 划 中 是 否 已 形 成 文 件 ？ 调 整 如 何 验 证 谁 （ 姓 名 ） 来 审 核 作 图 和 调 整 程 序 以 保 证 它 们是 有 效 的 ？ 多 长 时 间 进 行 一 次 审 核 ？ 审 核 过 程 如 何 进 行 文 件 化 ？ 165 4.8 控 制 图 的 策 划 如 果 该 图 用 于 建 立 和 维 持 过 程 稳 定 性 谁 （ 姓 名 ） 来 确 定 控 制 限 ？ 在 图 上 出 现 什 么 信 号 ， 表 明 有 一 特 殊 原 因 正 在起 作 用 ？ 是 否 需 要 对 这 种 情 况 立 即 作 出 反 应 ， 控 制 是如 何 进 行 的 ？ （ 该 过 程 是 否 文 件 化 ？ ） 谁 （ 姓 名 ） 来 负 责 寻 找 特 殊 原 因 ， 其 何 时 采 取行 动 ？ 负 责 寻 找 特 殊 原 因 的 人 必 须 提 供 什 么 文 件 ？ 当 一 个 特 殊 原 因 被 确 定 以 后 ， 谁 （ 姓 名 ） 来 负责 采 取 行 动 ？ 166 4.8 控 制 图 的 策 划 谁 （ 姓 名 ） 来 审 核 作 图 过 程 ， 寻 找 原 因 并 采 取 行动 以 保 证 有 所 进 步 ？ 多 长 时 间 ， 何 时 对 控 制 限 重 新 进 行 计 算 ？ 多 长 时 间 进 行 一 次 审 核 ？ 审 核 过 程 如 何 进 行 文 件 化 ？ 167 表 4 3 控 制 图 的 常 数 和 公 式 X-R 图 X-S 图 均 值 X 图 极 差 R图 均 值 X 图 标 准 差 S图 4.9 各 种 类 型 控 制 图 的 系 数 和 公 式 汇 总子 组 容 量 计 算 控 制 限 标 准 差 估计 用 的 系 数 值 的 除 数 计 算 控 制限用 的 系 数 计 算 控 制 限 标 准 差 估计 用 的 系 数 值 的 除 数 计 算 控 制限用 的 系 数 n A2 d2 D3 D4 A3 C4 B3 B42 1.880 1.128 3.267 2.659 0.7979 3.2673 1.023 1.693 2.574 1.954 0.8862 2.5684 0.729 2.059 2.282 1.628 0.9213 2.2665 0.577 2.326 2.114 1.427 0.9400 2.0896 0.483 2.534 2.004 1.287 0.9515 0.030 1.970 7 0.419 2.704 0.076 1.924 1.182 0.9594 0.118 1.8828 0.373 2.847 0.136 1.864 1.099 0.9650 0.185 1.8159 0.337 2.970 0.184 1.816 1.032 0.9693 0.239 1.76110 0.308 3.078 0.223 1.777 0.975 0.9727 0.284 1.71611 0.285 3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.67912 0.266 3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.64613 0.249 3.336 0.307 1.693 0.850 0.9794 0.382 1.618 14 0.235 3.407 0.328 1.672 0.817 0.9810 0.406 1.59415 0.223 3.472 0.347 1.653 0.789 0.9823 0.428 1.57216 0.212 3.532 0.363 1.637 0.763 0.9835 0.448 1.55217 0.203 3.588 0.378 1.622 0.739 0.9845 0.466 1.53418 0.194 3.640 0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.51819 0.187 3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.50320 0.180 3.735 0.415 1.585 0.680 0.9869 0.510 1.490 168 4.9 各 种 类 型 控 制 图 的 系 数 和 公 式 汇 总子 组 容 量 计 算 控 制 限 标 准 差 估 用 的 系 数 值 的 除 数 计 算 控 制 限 用 的 系 数 计 算 控 制 限 标 准 差 估计 用 的 系 数 值 的 除 数 计 算 控 制 限 用 的 系 数 中 位 数 图 单 值 图 中 位 数 X 图 极 差 R图 单 值 X 图 极 差 R图 n A2 d2 D3 D4 E2 d2 D3 D42 1.880 1.128 3.267 2.660 1.128 3.2673 1.187 1.693 2.574 1.772 1.693 2.5744 0.796 2.059 2.282 1.457 2.059 2.2825 0.691 2.326 2.114 1.290 2.326 2.1146 0.548 2.543 2.004 1.184 2.543 2.004 7 0.508 2.704 0.076 1.924 1.109 2.704 0.076 1.9248 0.433 2.847 0.136 1.864 1.054 2.847 0.136 1.8649 0.412 2.970 0.184 1.816 1.010 2.970 0.184 1.81610 0.362 3.078 0.223 1.777 0.975 3.078 0.223 1.777 169 计 量 型 控 制 图 的 计 算 公 式 归 纳4.9 各 种 类 型 控 制 图 的 系 数 和 公 式 汇 总控 制 图类 型 子 组 均 值统 计 量 子 组 变 差统 计 量 变 差 控 制 限 均 值