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一元二次方程的应用题专项训练解应用题步骤1 .审题;2 .设未知数,包括直接设未知数和间接设未知数两种;3 .找等量关系列方程;4 .解方程;5 .判断解是否符合题意;6 .写出正确的解.考点/易错点1循环问题:单循环公式:x(x -1)=总次数2双循环公式:x (x1)=总次数注:双循环常见题型:送礼物(礼尚往来);球赛:每支球队分别以主、客场身份和其他球队交锋两次。考点/易错点2增长率问题(1)增长率问题的有关公式:增长数=基数xt曾长率增长率实际-计划父100%(2)连续两次增长,且增长率相等的问题:若原来为 日现在为n,增长率为x,满足公式22,、m(1+x) =n(m n)如果是连续两次下降则为:m(1x) =n(mn)考点/易错点3传播问题可传染人数共传染人数第0轮1 (传染源)1第1轮x x+1第 2 轮 x(x+1)1+x+ x(x+1)列方程 1+x+ x(x+1)=(1+x)2 =总被传染人数考点/易错点4经济问题常用的公式:(1)利润=售价-进价;(2)售价=标价X折扣;(3)禾I润率 =售7-产价M100%进价(4)总利润=一件商品的利润X销售量(5)销售额=单价X销售量例题精析例题1、一次会议上,每两个参加会议的人都握了一次手,有人统(总)计一共握了45次手,这次参加会议到会的人数是多少?分析:设参加会议有x人,每个人都与其他(x-1 )人握手,共握手次数为x (x-1 )。解:设参加会议有x人,依题意得1 ,、x (x-1 ) =45,2整理得:x2-x-90=0解得 xi=10, x2=-9,(舍去)答:这次参加会议到会的人数是10人.练习1.1(2014?天津)要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件, 赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请 x个队参 赛,则x满足的关系式为.例题2雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了 “一方有难,八方支援”赈灾捐款活动 第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款 12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?解:(1)设捐款增长率为x,根据题意列方程得, ,、2_ 10000X (1+x) =12100,解得x1=0.1 , x2=-2.1 (不合题意,舍去);答:捐款增长率为10%(2) 12100X (1 + 10% =13310元.答:第四天该单位能收到13310元捐款.练习2.1(2013?贵阳)2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到 144万辆.(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155. 52万辆,预计2013年报废的汽车数量是 2012年 底汽车拥有量的10%求2012年 底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求?例题3有一种传染性疾病,蔓延速度极快.据统汁,在人群密集的某城市里,通常情况下,每人一天能传染给若干人,通过计算解答下面的问题:(1)现有一人患了这种疾病,开始两天共有225人患上此病,求每天一人传染了几人 ?(2)两天后,人们有所觉察,这样平均一 个人一天以少传播 5人的速度在递减,求再过两天共有多少人患有此病?解:(1)设每天一人传染了 x人,依题意得,、2(1 +x) =225,解得:x14, x2=-16 (不合题意,舍去)答:每天一人传染了14人。(2) 错解:225+225 X (14-5) +225+225 X ( 14-5) X ( 14-5) =225 ( 1+ 14-5) 2 = 22500 (人)正解:再过两天的患病人数 =225+225X ( 14-5) +225+225 X (14-5) X ( 14-5-5 ) =11250 (人)答:再过两天共有11250人患有此病。练习 3.1某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,请你用学过的知识分析:(1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?(2)若病毒得不到有效控制,三轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?练习3.2某种流感病毒,有一人患了这种流感,在每轮传染中一人将平均传给x人.(1)求第一轮后患病的人数;(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生,请说明理由.例题4、某百货商场服装柜在销售中发现宝乐”牌童装每天可售出20件,每件赢利40元,经市场调查发现,如果每件童装每降价4元,那么平均每天可多售出8件.一(1)为扩大销售量,增加赢利,减少库存,商场决定采取适当的降价措施,问:要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元,那么每件童装应降价多少元?(2)若该商场要在销售这种童装上平均每天所获得的利润最多,这种童装应如何定价?解:(1)设每件童装应该降价 x元,则每件童装的利润就为(40-x)元,由题意得(40-x ) (20+ xX 8) =1200,4解得:x1=10, x2=20,要扩大销售量,增加赢利,减少库存,. .x=20 .答:每件应降价20元.(2)设每天获得的利润为 W元,由题意,得W= (40-x)x(20+ x X 8),4W=-2 (x-15) 2+1250.,.*=-2 25,故x1=10 (不合题意舍去),答:可以围成AB的长为15米,BC为20米的矩形.练习5.1如图,有一面积是150平方米的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 18米),墙 对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围城,篱笆总长33米,求:鸡场的长和宽各为多少米?其他类型:一个容器盛?t纯药液 20升,第一次倒出若干升后, 用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液5升,每次倒出的液体是多少升?欢迎您的下载,资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议, 策划案计划书,学习课件等等打造全网一站式需求-可编辑修改-
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