一元二次方程解法(配方法)

八年级数学教学设计课题：一元二次方程的解法（配方法）一、 学习目标课前修订或操作_2注意事项1 .正确理解并会运用配方法将形如 x+px + q = 0方程变形为（x + mj） 2=n （n0）类型.2 .会用配方法解形如ax2 + bx + c=0 （a#0） 一元二次方程.3 . 了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用.二、学习“三点”：重点：用配方法解一元二次方程.难点：正确理解把x2+ax型的代数式配成完全平方式易错点：忽视了二次项的系数三、教学准备：多媒体课件四、教学注意事项：1、温故的针对性要强，梯度不能过大2、重难点把握准确：二次项系数不能忽视五、课堂流程：第一环：温故导新（一）温故1、直接开平方：x2 = a（ a - 0）x = Va2、完全平方公式：a22ab+b2= （ab） 2.3、填空:1) x2-2x+ ( ) =x + () 22) x2 + 6x+ ( ) =x- ( ) 2课前修订或操作注意事项3)() =x+ () 24)y2 -|y+ () =y- () 22(二)导新 (2x - 1 ) =5怎样解方程2+6x+9=2,方程如何解呢？第二环：自主合作新知初探(三)指导自学自学教材23-24页的内容(8-10分)1、对于配方法的探索先由自主学习、小组合作、分析、 交流、总结。2、学生自主学习例1完成解题过程第三环：师生对话探究新知(四)点拨拓展1、将方程x2-2x-3=0化为(x-m) 2=门的形式，指出m, n 分别是多少？练习：把下列方程化为(x+n) 2=n的形式(1) t2-272t = 2； (2)=0.4 9概念点拨：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。课前修订或操作注意事项2、例题板演，生纠错3、引导学生观察例题的求解过程，总结出配方法解一元二次 方程的一般步骤：1、 化二次项系数为1;2、 移项；3、 配方；(构建完全平方)4、 开方。配方的关键-方程两边都加上一次项系数一半的平方。4、对于x2+ax型的代数式，只需再加上一次项系数一半的平方即可完成上述转化工作.(五)强化训练教材p25练习1、2题；归一总结：1.本节课学习用配方法解一元二次方程，其步骤如下：(1)化二次项系数为1.(2)移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项.(3)配方.依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方.(4)用直接开平方法求解.配方法的关键步骤是配方.配方法是解一元二次方程的通法.2.配方法的理论依据是完全平方公式：a 22ab+ b2= (a士 b) 2,配方法以直接开平方法为基础六、板书设计一元二次方程的解法(二)1 .配方法的理论依据a22ab+ b2= (ab) 22 .配方法的步骤(D(2)(3)(4)例1解方程x2-4x-2 = 0解：例2解方程2x2-3 = 5x解：练习1练习2