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精品资源第二章二次函数2.12.3二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数(A卷)(50分钟,共100分)班级: 姓名: 得分: 发展性评语: 一、请准确填空(每小题3分,共24分)1 .设一圆的半径为r,则圆的面积S=,其中变量是 .2 .有一长方形纸片,长、宽分别为8 cm和6 cm,现在长宽上分别剪去宽为x cm (x6)的纸条(如图1),则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=,其中 是自变量,是因变量.8x图1图23 .下列函数中:y二 一x2;y=2x;y=22+x2x3;m=3 t t2是二次函数的是 (其 中x、t为自变量)._24 .函数y=axa是二次函数,当a=时,其图象开口向上;当 a=时,其图象开口向下.5 .如图2,根据图形写出一个符合图象的二次函数表达式: .6 .若抛物线y=ax2经过点A(J3, 9),则其表达式为 .7 .函数y=2x2的图象对称轴是 ,顶点坐标是 .8 .直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是.二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9 .下列各关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)1 2212A. y= xB.y= x - 1C.y= _2D.y=a x8x210 .函数y=ax+bx+c(a, b, c是吊数)是二次函数的条件是A.aw0, bw0, g 0B.a0, bw0,cw0D.aw011 .函数y=ax2(aw 0)的图象与a的符号有关的是A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴12 .函数y=ax2(aw 0)的图象经过点(a, 8),则a的值为A. 2B. 2C.2D.313 .如图3平面直角坐标系中,函数图象的表达式应是A. y= x22B.y= - x3C.y=3x2,12 ,一 14 .自由落体公式h=gt2(g为常量),h与t之间的关系是A.正比例函数C.二次函数15 .下列结论正确的是A. y= ax2 是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数B. 一次函数D.以上答案都不对D.二次函数的取值范围是非零实数图4C.二次方程是二次函数的特例欢下载三、考查你的基本功(共16分)17 .(8 分)已知函数 y=(m2m)x2+(m 1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数,求m的值;(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?18 .(8分)先画出函数图象,然后结合图象回答下列问题:函数y=3x2的最小值是多少?(2)函数y= 3x2的最大值是多少?(3)怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值?与同伴交流四、生活中的数学(共16分)80 m、宽60 m的矩形,欲在中间修筑两条互相垂直y m2求y与x的函数关系式,并写出自变量 x的取值19 .(8分)如图5, 一块草地是长 的宽为x m的小路,这时草坪面积为 范围.图5图620 .(8分)图6中动物身体的部分轮廓线呈抛物线形状,你还能找出类似的动物或植物 吗?(最少举三个)五、探究拓展与应用(共20分)21 .(10分)二次函数y=2x2的图象与二次函数 y=2x2的图象有什么关系?它是轴对称图 形吗?作图看看.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?与同伴交流1,22 .(10分)已知一次函数y=ax+b的图象上有两点 A、B,它们的横坐标分别是3,若二次函数y= 1x2的图象经过A、B两点.3(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为 C,求 ABC的面积.一、1.兀/ S、r 2.(6 x)(8 x) x y 3.1 .4 2 5.y= 2x2(不唯 一)6.y= 3x27 .y 轴(0, 0) 8.(2, 4), (1,1)二、9.A 10.D 11.B 12.C 13.D 14.C 15.B 16.D三、17.解:(1)m2 m=0,m=0 或 m=1.- m 1 w0,,当m=0时,这个函数是一次函数.(2).m2-mw0,m1=0, m2=1.则当mw0, m?w 1时,这个函数是二次函数 .18.解:图象略.(1)0 (2)0当a0时,y=ax2有最小值,当a0时,y=ax2有最大值.四、19.解:y=(80-x)(60-x)=x2 140x+4800(0 xv 60).20.如:某些树的树冠、叶片等;动物中鸡的腹部、背部等 五、21.解:两个图象关于 x轴对称;整个图象是个轴对称图形.(图略)开口方向向下y=-2x2对称轴y轴以点坐标(0,0)开口方向向上y=2x2对称轴y轴,顶点坐标(0,0)22.解:(1)设A点坐标为(3, m); B点坐标为(一1, n).A、B两点在y= 1 x2的图象上,3 . m= - x 9=3,3n=1x1=1A(3, 3),B(-1,13).A、B两点又在y=ax+b的图象上,0 2a = 一,3b =1.3 = 3a b,41解得一 =-ab.3 一次函数的表达式是y=-x+i.3,、八一,、,一,3(2)如下图,设直线 AB与x轴的交点为D,则D点坐标为(一-,0). |DC|=3 .2S ABC=S ADC S BDC1313= _x-x3-x-xl31=2.4
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