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精品资源第二章二次函数2.12.3二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数（A卷）（50分钟，共100分）班级： 姓名: 得分: 发展性评语： 一、请准确填空（每小题3分，共24分）1 .设一圆的半径为r,则圆的面积S=,其中变量是 .2 .有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm,现在长宽上分别剪去宽为x cm （x6）的纸条（如图1）,则剩余部分（图中阴影部分）的面积y=,其中 是自变量，是因变量.8x图1图23 .下列函数中：y二 一x2；y=2x;y=22+x2x3;m=3 t t2是二次函数的是 （其 中x、t为自变量）._24 .函数y=axa是二次函数，当a=时，其图象开口向上；当 a=时，其图象开口向下.5 .如图2,根据图形写出一个符合图象的二次函数表达式： .6 .若抛物线y=ax2经过点A（J3, 9）,则其表达式为 .7 .函数y=2x2的图象对称轴是 ,顶点坐标是 .8 .直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是.二、相信你的选择（每小题3分，共24分）9 .下列各关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）1 2212A. y= xB.y= x - 1C.y= _2D.y=a x8x210 .函数y=ax+bx+c（a, b, c是吊数）是二次函数的条件是A.aw0, bw0, g 0B.a0, bw0,cw0D.aw011 .函数y=ax2（aw 0）的图象与a的符号有关的是A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴12 .函数y=ax2（aw 0）的图象经过点（a, 8）,则a的值为A. 2B. 2C.2D.313 .如图3平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是A. y= x22B.y= - x3C.y=3x2,12 ，一 14 .自由落体公式h=gt2（g为常量），h与t之间的关系是A.正比例函数C.二次函数15 .下列结论正确的是A. y= ax2 是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数B. 一次函数D.以上答案都不对D.二次函数的取值范围是非零实数图4C.二次方程是二次函数的特例欢下载三、考查你的基本功（共16分）17 .（8 分）已知函数 y=（m2m）x2+（m 1）x+m+1.（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？18 .（8分）先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：函数y=3x2的最小值是多少？（2）函数y= 3x2的最大值是多少？（3）怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值？与同伴交流四、生活中的数学（共16分）80 m、宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直y m2求y与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值19 .（8分）如图5, 一块草地是长 的宽为x m的小路，这时草坪面积为 范围.图5图620 .（8分）图6中动物身体的部分轮廓线呈抛物线形状，你还能找出类似的动物或植物 吗？（最少举三个）五、探究拓展与应用(共20分)21 .(10分)二次函数y=2x2的图象与二次函数 y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图 形吗？作图看看.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？与同伴交流1,22 .(10分)已知一次函数y=ax+b的图象上有两点 A、B,它们的横坐标分别是3,若二次函数y= 1x2的图象经过A、B两点.3(1)请求出一次函数的表达式；(2)设二次函数的顶点为 C,求 ABC的面积.一、1.兀/ S、r 2.(6 x)(8 x) x y 3.1 .4 2 5.y= 2x2(不唯 一)6.y= 3x27 .y 轴(0, 0) 8.(2, 4), (1,1)二、9.A 10.D 11.B 12.C 13.D 14.C 15.B 16.D三、17.解：(1)m2 m=0,m=0 或 m=1.- m 1 w0,，当m=0时，这个函数是一次函数.(2).m2-mw0,m1=0, m2=1.则当mw0, m?w 1时，这个函数是二次函数 .18.解:图象略.(1)0 (2)0当a0时，y=ax2有最小值，当a0时，y=ax2有最大值.四、19.解：y=(80-x)(60-x)=x2 140x+4800(0 xv 60).20.如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等 五、21.解：两个图象关于 x轴对称；整个图象是个轴对称图形.(图略)开口方向向下y=-2x2对称轴y轴以点坐标(0,0)开口方向向上y=2x2对称轴y轴，顶点坐标(0,0)22.解:(1)设A点坐标为(3, m); B点坐标为(一1, n).A、B两点在y= 1 x2的图象上，3 . m= - x 9=3,3n=1x1=1A(3, 3),B(-1,13).A、B两点又在y=ax+b的图象上，0 2a = 一,3b =1.3 = 3a b,41解得一 =-ab.3 一次函数的表达式是y=-x+i.3，、八一，、，一，3(2)如下图，设直线 AB与x轴的交点为D,则D点坐标为(一-,0). |DC|=3 .2S ABC=S ADC S BDC1313= _x-x3-x-xl31=2.4
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