频率估计概率2（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,25.3,用频率估计概率,（第,1,课时）,当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以用 的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率,P,(,A,)=,在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐 渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率,由频率可以估计概率,是由瑞士数学家雅各,布,伯努利（,1654,1705,）最早阐明的，,因而他被公认为是概,率论的先驱之一,一,.,利用频率估计概率,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应,应采用什么具体做法,?,观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈,你的看法,估计移植成活率,移植总数（,n,）,成活数（,m,）,10,8,成活的频率,0.8,(),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率,.,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却,能反应客观规律,.,这称为,大数法则,亦称,大数定律,.,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布,伯努利（,1654,1705,）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一,频率稳定性定理,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在,左右摆动，,并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显,.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,移植总数（,n,）,成活数（,m,）,10,8,成活的频率,0.8,(),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在,左右摆动，,并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显,.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,移植总数（,n,）,成活数（,m,）,10,8,成活的频率,0.8,(),50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.,林业部门种植了该幼树,1000,棵,估计能成活,_,棵,.,2.,我们学校需种植这样的树苗,500,棵来绿化校园,则至少,向林业部门购买约,_,棵,.,900,556,估计移植成活率,共同练习,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（）,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘总质量（,n,）,/,千克,n,m,完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以,2,元,/,千克的成本新进了,10 000,千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润,5 000,元,那么在出售柑橘,(,已去掉损坏的柑橘,),时,每千克大约定价为多少元比较合适,?,利用你得到的结论解答下列问题,:,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（）,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘总质量（,n,）,/,千克,n,m,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数,_,左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐,_,，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为,0.1,，则柑橘完好的概率为,_,思 考,0.1,稳定,.,设每千克柑橘的销价为,x,元，则应有（,x,2.22,）,9 000=5 000,解得,x,2.8,因此，出售柑橘时每千克大约定价为,2.8,元可获利润,5 000,元,根据估计的概率可以知道，在,10 000,千克柑橘中完好柑橘的质量为,10 0000.9,9 000,千克，完好柑橘的实际成本为,根据频率稳定性定理，在要求精确度不是很高的情况下，不妨用表中试验次数最多一次的频率近似地作为事件发生概率的估计值,.,共同练习,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（）,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘总质量（,n,）,/,千克,n,m,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,为简单起见，我们能否直接把表中的,500,千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,完成下表,利用你得到的结论解答下列问题,:,为简单起见，我们能否直接把表中,500,千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,?,思,考,应该可以的,因为,500,千克柑橘损坏,51.54,千克，损坏率是,0.103,，可以近似的估算是柑橘的损坏概率,某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：,种子个数,发芽种子个数,发芽种子频率,100,94,200,187,300,282,400,338,500,435,600,530,700,624,800,718,900,814,1000,981,一般地，,1 000,千克种子中大约有多少是不能发芽的？,练 习,0.94,0.94,0.94,0.96,0.87,0.89,0.89,0.9,0.9,0.98,种子个数,发芽种子个数,发芽种子频率,100,94,200,187,300,282,400,338,500,435,600,530,700,624,800,718,900,814,1000,981,0.94,0.94,0.94,0.96,0.87,0.89,0.89,0.9,0.9,0.98,一般地，,1 000,千克种子中大约有多少是不能发芽的？,解答,:,这批种子的发芽的频率稳定在,0.9,即种子发芽的概率为,90%,不发芽的概率为,0.1,机不发芽率为,10%,所以,:100010%=100,千克,1000,千克种子大约有,100,千克是不能发芽的,.,上面两个问题,都不属于结果可能性相等的类型,.,移植中有两种情况活或死,.,它们的可能性并不相等,事件发生的概率并不都为,50%.,柑橘是好的还是坏的两种事件发生的,概率也不相等,.,因此也不能简单的用,50%,来表示它发生的概率,.,在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计,.,并计算事件发生的,频率,根据频率估计该事件发生的概率,.,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近,.,因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,.,1.,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽,的频率 接近于常数,0.9,，于是我们说它的,概率是,0.9,。,2.,对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,抽取台数,50,100,200,300,500,1000,优等品数,40,92,192,285,478,954,（,1,）计算表中优等品的各个频率；,（,2,）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,5.,如图，小明、小华用,4,张扑克牌（方块,2,、黑桃,4,、黑桃,5,、梅花,5,）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。,（,1,）若小明恰好抽到了黑桃,4,。,请在下边框中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌面数字比,4,大的概率。,（,2,）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负。你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。,问题,1,某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？,下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空,移植总数（,n,）,成活率（,m,）,成活的频率（）,10,8,0.80,50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,二,.,思考解答,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,从上表可以发现,幼树移植成活的频率在,_,左右摆动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加明显,所以估计幼树移植成活率的概率为,_,0.902,12628,14000,8073,9000,6335,7000,0.915,3203,3500,0.890,1335,1500,662,750,369,400,0.870,235,270,47,50,0.80,8,10,成活的频率（）,成活率（,m,）,移植总数（,n,）,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,0.9,90%,问题,2,某水果公司以,2,元,/,千克的成本新进了,10 000,千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润,5 000,元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？,销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（）,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘总质量（,n,）,/,千克,n,m,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（）,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘总质量（,n,）,/,千克,n,m,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,