321直线的点斜式方程（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,2,、,倾斜角,不是,90,0,的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的,常用,k,来表示,.,k=tan,斜率,1,、,当直线,l,与,x,轴相交时，我们取,x,轴作为基准，,x,轴,正向,与直线,l,向上方,向之间所成的角,叫做,直线,l,的倾斜角,两直线的,倾斜角,都为,90,，互相,平行,.,直线与方程有什么联系？,x,y,O,P(x,y),l,P,0,(x,0,y,0,),思考,满足方程,y-y,0,=k(x-x,0,),的所有点,P(x,y),是否都在,直线,l,上,?,为什么？,一般的，设直线,经过,点,，,斜率,为 则方程 叫做直线的,点斜式方程。,只适用于斜率存在的情形。,当过 点直线的倾斜角为,90,时,斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。它的方程是,当过 点直线的倾斜角为,0,时,直线的方程是,图,2,图,1,思考,x,轴、,y,轴所在直线的方程分别是什么？,y=0,x=0,x,O,y,解：,由直线的,点斜式方程,知,即,斜率,y,轴上的截距,斜截式是点斜式的特例。,只适用于斜率存在的情形。,此方程由直线 的,斜率,和它在,轴,上的,截距,确定，所以这个方程也叫作,直线的斜截式方程,。,写出下列直线的方程：,(1),倾斜角是,135,，在,y,轴上的截距是,3,（,2,）,斜率为,3,，与,y,轴交点的纵坐标为,-1,；,y=3x-1,x-3=0,y-1=0,（,3,）,过点（,3,，,1,），垂直于,x,轴；,垂直于,y,轴；,（,4,）,过点（,3,，,1,），,倾斜角是,45,y=x-2,设直线的方程为,y-4=k(x-1),它与两坐标轴的交点分别为 和,(0,4-k),整理得,所以直线得方程为,y-4=-4(x-1),即,y=-4x+8,已知,直线,过,点,P(1,4),且与,两坐标轴,在,第一象限,围成的,三角形,面积为,8,，求,直线,的方程。,由题意,知,k0,且有,当直线,l,斜率不存在时，即 轴，此时直线与坐标轴无法构成三角形，故斜率存在，设斜率为,k,分别令,x=0,，,y=0,得到,