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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,最小公倍数的应用,一,.,填空题。,1.,都是自然数，如果 ，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,2.,甲 ，乙 ，甲和乙的最大公因数是（）,（）（），甲和乙的最小公倍数是（）,（）,（）,（）（）。,3.,所有自然数的公因数为（）。,4.,如果,m,和,n,是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,5.,在,4,、,9,、,10,和,16,这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。,6.,用一个数去除,15,和,30,，正好都能整除，这个数最大是（）。,b,a,2,3,6,2,3,5,7,210,1,1,mn,4,9,9,10,9,16,15,二,.,判断题。,1.,互质的两个数必定都是质数。（）,2.,两个不同的奇数一定是互质数。（）,3.,最小的质数是所有偶数的最大公因数。（）,4.,有公因数,1,的两个数，一定是互质数。（）,5.a,是质数，,b,也是质数，,一定是质数。（）,三,.,直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数。,26,和,13,（）,13,和,6,（）,4,和,6,（）,5,和,9,（）,29,和,87,（）,30,和,15,（）,13,、,26,和,52,（）,2,、,3,和,7,（）,13,、,26,1,、,18,2,、,12,1,、,45,29,、,87,15,、,30,13,、,52,1,、,42,5.,下面的说法对吗,?,说一说你的理由。,(,1,),两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数,都大。比如,:2,和,8,的最小公倍数是,8,。,(,2,),两个数的积一定是这两个数的公倍数。,对。,有,一包,糖果，无论是分给,8,个人，还是分给,10,个人，都能正好分完。这包糖果至少有多少块？,如果把“正好分完”改成“都剩,3,块”，这包糖至少有多少块？为什么？,8,和,10,的最小公倍数是,40,。,答,:,这包糖至少有,40,块。,答,:,如果都剩,3,块,则这包糖减去,3,块,正好是,8,和,10,的最小公倍数,40,所以这包糖为,40+3=43,块,生活中的智者,暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每隔,6,天去一次，小军每隔,8,天去一次。,7,月,31,日两人同时参加了游泳训练后，几月几日他们又再次相遇？,6,和,8,的最小公倍数是,24,。,答：,8,月,24,号他们又再次相遇。,“知心姐姐”的电话是：,1,、,2,和,6,的最小公倍数。,2,、最小的质数。,3,、既是,7,的倍数又是,7,的因数。,4,、,5,和,15,的最大公因数。,5,、既是偶数又是质数。,6,、既不是质数也不是合数。,7,、最小的合数。,4,6,2,7,5,2,1,4.,李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少,天以后给这两种花同时浇水,?,月季每,4,天浇一次水,君,子兰每,6,天浇一次水。,4,和,6,的最小公倍数是,12,。,答,:,至少要,12,天以后给这两种花同时浇水。,6.,这块正方形布料，既可以都做成边长是,8 cm,的方巾，也可以都做成边长是,10 cm,的方巾，都没有剩余。,这块正方形布料的边长至少,是多少厘米,?,8,和,10,的最小公倍数是,40,。,答,:,这块正方形布料的边长至少是,40 cm,。,这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发,?,7.,它们刚才同,时发的车。,3,路,:,每隔,6,分钟发一次车,5,路,:,每隔,8,分钟发一次车,3,路和,5,路的起,点站都在这儿。,6,和,8,的最小公倍数是,24,，,所以至少过,24,分钟两路车才第二次同时发车。,(,1,),如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在,起点再次相遇,?,此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈,?,8.,我跑一圈用,3,分钟。,我跑一圈用,4,分钟。,我要用,6,分钟。,4,和,3,的最小公倍数是,12,。,所以爸爸、妈妈至少,12,分钟后两人在起点再次相遇。,12,3=4,(,圈,),12,4=3,(,圈,),答,:,此时爸爸跑了,4,圈，妈妈跑了,3,圈。,(,2,),你还能提出什么问题,?,9.*,36,可能是哪两个数的最小公倍数,?,你能找出,几组,?,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便,地求出两个数的最小公倍数。,例如,:,60=,2,2,3,5,42=,2,3,7,60,和,42,的最小公倍数,=,2,3,2,5,7,=420,。,
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