《勾股定理》PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理,勾股定理的证明,证明方法,1,：数方格,（,1,）观察图,1-1,正方形,A,中含有,个小方格，即,A,的面积是,个单位面积。,正方形,B,的,面积是,个单位面积。,正方形,C,的面积是,个单位面积。,16,16,9,25,怎样得到正方形,c,的面积,?,A,B,C,图,1-1,（图中每个小方格代表一个单位面积）,（,2,）在,图,1-2,中，正方形,A,，,B,，,C,中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（,3,）你,能,发现图,1-1,中三个正方形,A,，,B,，,C,的面积之间有什么关系吗？,图,1-2,中呢？,S,A,+S,B,=S,C,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积,A,B,C,图,1-1,A,B,C,图,1-2,16,9,25,9,4,13,大,正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,c,2,4ab/2-(b-a),2,勾股定理的证明,(,二,),准备四个全等的直角三角形，令直角三角形的两条直角边分别为,a,，,b,，,斜边为,c,，拼成一个以,c,为边的正方形。,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,赵爽弦图,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,(a+b),2,=,c,2,+4ab/2,a,2,+2ab+b,2,=,c,2,+2ab,a,2,+b,2,=c,2,大,正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,(a+b),2,c,2,+4ab/2,勾股定理的证明,(,三,),c,a,b,c,a,b,美国总统加菲尔德的证明方法,勾股定理的证明,(,四,),在直角三角形中，已知两边可以求第三边,例,1,如图，在,RtABC,中,BC=24,AC=7,求,AB,的长。,在,Rt,ABC,中,根据勾股定理,解：,B,24,A,C,7,如果将题目变为：,在,RtABC,中,AB=25,BC=24,求,AC,的长呢？,25,24,例,2,已知等边三角形,ABC,的边长是,6,cm,，,(1),求高,AD,的长；,(2),S,ABC,A,B,C,D,解：,(1),ABC,是等边三角形，,AD,是高,在,Rt,ABD,中,根据勾股定理,练习,1.,在,ABC,中，,C=90,.,(1),若,a=6,，,c=10,，则,b=,;,(2),若,a=12,，,b=9,，则,c=,;,3.,如图，在,ABC,中，,C=90,，,CD,为斜边,AB,上的高，你可以得出哪些与边有关的结论？,C,A,B,D,m,n,h,(3),若,c=25,，,b=15,，则,a=,;,2.,等边三角形边长为10，求它的高及面积。,b,a,