对数函数及其性质1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,对数函数及其性质（一）,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳,14,的残余量约占原始含量的,76,7,试推算马王堆古墓的年代,人们经过长期实践，获得了生物体内碳,14,含量,P,与死亡年数,t,之间的关系：,考古学家一般通过提取附着在出土文物古遗址上死亡生物体的残留物，利用（*）式估算出土文物或古遗址的年代,由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：,（*）,现在，你能推算出,马王堆古墓的年代吗？,（P=767）,（,t,=2193）,碳,14,的含量,P,0.5,0.3,0.1,0.01,0.001,生物死亡年数,t,如果碳,14,的含量是下表中的数值，根据关系：试用计算器填写下表,根据问题的实际意义可知，对于每一个碳,14,含量,P,，,通过对应关系 ，都有一个确,定的年代,t,与它对应，所以，,t,是,P,的函数,5730,9953,19035,38069,57104,一般地,函数,y=,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,.,其中,x,是自变量,函数的定义域是（,0,+,）。,对数函数的定义：,都不是对数函数，而只能称其为对数型函数,，且,2),对数函数对底数的限制条件：,，,注意：,1),对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：,解,:(1),因为,x,2,0,即,x0.,所以函数,y=,a,x,2,的定义域是,xx0,.,解,:(2),因为,4-x0,即,x4.,所以函数,y=,a,(4-x),的定义域是,x x1,y,x,0,1,0a1,0,a,1,y,x,0,1,0a1,y,在,R,上是,对数函数,的性质的助记口诀,:,对数增减有思路,函数图象看底数,;,底数只能大于,0,等于,1,来也不行,;,底数若是大于,1,图象从下往上增,;,底数,0,到,1,之间,图象从上往下减,;,无论函数增和减,图象都过,(1,0),点,.,