因式分解复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解,专题复习,因式分解的概念,把一个多项式写成几个整式的,积的形式,例：下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）,A,、,(x+2y),2,=x,2,+4xy+4y,2,B,、,x,2,-2x+4=(x-1),2,+3,C,、,3x,2,-2x-1=(3x+1)(x-1),D,、,x,2,-x+1=x(x-1-),C,提公因式法：,ma+mb+mc=m(a+b+c),注意：,大 同,(,整体,),低,平方差公式：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),注意：只对,两项式,有用，一定要化成,(),2,-(,),2,的形式,完全平方公式：,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,注意：只对,三项式,有用，要注意,首,2,、,尾,2,与,首,、,尾,的位置区别与联系，同时还要注意,符号,。,因式分解的方法,因式分解的步骤,有没有,(,提,),几项,(,套,),可不可以,(,再分解,),因式分解的注意点,1,、注意整体思想,2,、括号内首项系数要为正,3,、括号内要合并同类项,4,、注意再分解,6,、对底数进行因式分解,(,先加中括号后去中括号,),5,、相同的因式要写成幂的形式,x,2,y,4,xy,4,y,试一试,9(a+b),2,-4(a-b),2,(x,2,-2y),2,-(1-2y),2,(x,2,5),2,2(x,2,5),1,81a,4,72a,2,b,2,16b,4,(a+1)x,2,-a-1,x,2,y-3y,(,x,2,+,y,2,)(,x,2,+,y,2,-4)+4,因式分解的应用,在化简求值中的应用,已知,2x+y=6,x-3y=1,求,14y(x-3y),2,-4(3y-x),3,的值,比较代数式值的大小,已知,x,、,y,为任意有理数，,M=x,2,+y,2,，,N=2xy,，你能确定,M,、,N,的大小关系吗？,确定代数式值的符号,试说明无论,a,、,b,为何值，代数式,a,2,+b,2,+2a-4b+6,的值总是正数。,变式,：,当,a,为何值时代数式,a,2,-4,的值为正数？,为负数呢？,若,9x,2,2(a,4)x,16,是一个完全平方式,求,a,的值为,.,易错题,甲、乙两同学分解因式,x,2,+ax+b,时，甲看错了,b,，分解结果是,(x+2)(x+6),乙看错了,a,，分解结果是,(x+1)(x+16).,请你分析一下,a,、,b,的值分别为多少，并写出正确的分解过程,.,想一想,自我命题,编一道因式分解题，要求既要用到提公因式法，又要用到公式法，你写的多项式是什么？因式分解的结果又是什么？想一想，做该题的方法是什么？,