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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第21讲圆的根本性质,山西专用,1圆的根本概念及性质,(1)根本概念,圆：平面上到_的距离等于_的所有点组成的图形叫做圆_叫圆心，_叫半径，以O为圆心的圆记作O.,弧和弦：圆上任意两点间的局部叫弧，连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，_是最长的弦,圆心角：顶点在_，角的两边与圆相交的角叫圆心角,圆周角：顶点在_，角的两边与圆相交的角叫圆周角,等弧：在_中，能够互相重合的弧,(2)性质：,对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是过圆心的任一条直线；圆是_图形，对称中心是_,旋转不变性：圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合,定点,定长,定点,定长,直径,圆心,圆上,同圆或等圆,中心对称,圆心,2,垂径定理及其推论,垂径定理：垂直于弦的直径,_,弦,，,并且平分弦,_,垂径定理的推论：,平分弦,(,不是直径,),的直径,_,，,并且平分弦所对的两条弧；,弦的垂直平分线经过圆心,，,并且平分弦所对的两条弧；,平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,，,并且平分弦所对的另一条弧,3,弦、弧、圆心角的关系定理及推论,弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中,，,相等的圆心角所对的弧,_,，,所对的弦,_,推论：在同圆或等圆中,，,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等,，,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,平分,所对的两条弧,垂直于弦,相等,相等,4圆周角定理及推论：,圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的_,圆周角定理的推论：,同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等,半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_,注意：圆周角定理运用在“同圆或等圆中，一条弦对应两条弧，对应两个互补的圆周角；一条弧只对应一个圆心角，对应无数圆周角,一半,直角,直径,5,四边形和圆,圆内接四边形的对角互补,，,如图,，,D,B,180,，,A,C,180,.,命题点：圆周角定理及其推论,1(2021山西8题3分)如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA50那么C的度数为( ),A30,B40,C50,D80,B,2(2021山西13题3分)如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C是的中点假设A40，那么B_度,(导学号02052375),70,圆周角定理及其推论,【例1】(2021眉山),如图，O是ABC的外接圆，ACO45，那么B的度数为( ),A30 B35,C40 D45,【分析】要求B，由题图可知，B对应的弧为，根据圆周角定理，找对应的圆心角，即连接OA，根据OAOC及ACO可得出OAC的大小，故可得出AOC的度数，再由圆周角定理即可得出结论,D,【方法指导】利用圆周角定理在解答具体问题时，找准同弧所对的圆周角及圆心角，然后利用圆周角定理进行角度的相关计算，常作的辅助线有：直径，作其所对的圆周角；90圆周角作其所对弦，即直径同圆的半径相等，有时需要连接半径，用它来构造等腰三角形，,再根据等腰三角形等边对等角以及三线合一来进行证明和计算,对应训练,1(2021乐山)如图，C、D是以线段AB为直径的O上两点，假设CACD，且ACD40，那么CAB( ),A10 B20 C30 D40,(导学号02052376),B,2如图，在O中，CBO45，CAO15，那么AOB的度数是_.(导学号02052377),60,请完成考点精练,
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