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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.,解下列方程,:,(,1),2x,2,-5x,+1=0;,(2)3x,2,-9x+18=0,你能用配方法解一般形式的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,（,a0,),吗？,探索新知,用配方法解一般形式的一元二次方程,把方程两边都除以,解,:,移项，得,配方，得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,思考,当时，方程有实数根吗？,概念,一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,.,利用求根公式，我们可以 由一元二次方程的系数 的值，直接求得方程的根,.,这种解一元二次方程的方法叫做,公式法,.,例,1,解方程：,解：,即：,这里,例,2,解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即：,解：去括号，化简为一般式：,例,3,解方程：,这里,原方程没有实数根。,例,4,用公式法解方程：,解：方程两边同乘以,3,，得,2 x,2,-3x-2=0,求根公式,:,X=,x=,即,x,1,=2,x,2,=-,=,=,a=2，b=-3，c=-2.,b,2,-4ac=(-3),2,-42(-2)=25.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,2,、求出,的值，,1,、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4,、写出方程的解：,特别注意,:,当 时无实数根,3,、代入求根公式,:,练一练,1用公式法解下列方程,(1)x,2,-3x-4=0 (2)2x,2,+x-1=0,（3）x,2,-2x=3 （4）x（x-6）=6,(5)4x,2,+4x-1=-10-8x,（,6,）,2x,2,-7x+7,0,1,、方程,3,x,2,+1=2 x,中，,b,2,-4ac=-,2,、,若关于,x,的方程,x,2,-2nx+3n+4=0,有两个相等的实数根，则,n=-.,动手试一试吧！,0,-1或4,3,、练习,:,用公式法解方程,（,1,）,x,2,-x-1=0,（,2,）,x,2,-2 x+2=0,（,3,）,X(X-1)=(X-2),2,（,x,1,=1x,2,=-）,（,x,1,=x,2,=）,2,3,（,x,1,=4,x,2,=2,）,你,能编,一个有解的一元二次,方程吗？,试一试，考考你的同桌吧！,鲜花为你盛开，你一定行！,如果让你编一个有两个相等的解的一元二次方程呢？,你能编一个无解的一元二次方程吗？,小结,说一说你今天学到了什么?,求根公式,:,X=,一、由配方法解一般的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(a0),若,b,2,-4ac0,得,这是收获的,时刻，让我,们共享学习,的成果,这是收获的,时刻，让我,们共享学习,的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1,、把方程化成一般形式。并写出,a,，,b,，,c,的值。,2,、求出,b,2,-4ac,的值。,3,、代入,求根公式,:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),4,、,写出方程的解：,x,1,=?,x,2,=?,这是收获的,时刻，让我,们共享学习,的成果,四、计算一定要,细心,，尤其,是计算,b,2,-4ac,的值和代入公式,时，,符号,不要弄错。,三,、当,b,2,-4ac=0,时，一元二次,方程有两个相等的实数根。,当,b,2,-4ac0,时，一元二次,方程有没有实数根。,作业,数学补充习题,1,、,m,取什么值时，方程,x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0,有两个相等的实数解,思考题,2,、关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),。当,a,，,b,，,c,满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,
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