2442梯形的中位线

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,梯形的中位线,光荣九年制学校宋雪琳,（一）.复习引入,1.什么叫三角形中位线？三角形中位线有几条？,2.三角形中位线的性质？,（位置上与数量上与第三边有什么关系）,试一试,:,如图所示的三角架,各横木之间互相平,行,且,PA=AE=BE,PD=DF=FC.,若,EF=40cm,则,AD=,cm.,想一想：,你会求,BC,的长吗？,P,A,E,B,C,D,F,20,梯形的中位线定义：,连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。,理解梯形的中位线定义的两层含义,:,如果E、F分别为AB、DC的中点，,那么DE为梯形ABCD的,中位线,；,如果EF为梯形ABCD的中位线，,那么 点E、F分别为AB、DC的,中点,。,（二）新课讲解,梯形的中位线有几条？,只有一条,类比猜想,梯形中位线的性质：,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,A,B,C,D,E,F,位置上：EF/BC/AD,数量上：EF=,(AD+BC),已知:梯形,ABCD,中,，ADBC，AE=BE，DF=CF,求证,:EFBC,EF=,（AD+BC）,A,B,C,D,E,F,G,图,1,证明,：,连结AF并延长交BC延长线于G,AD BC,DAG=CGF，ADF=GCF,又DF=CF,ADF GCF(AAS),AD=CG，AF=FG,AE=EB,EFBG EF=,BG,AD BC,EF AD BC,BG=BC+CG,BG=BC+AD,EF=,(AD+BC),试一试,:,如图所示的三角架,各横木之间互相平,行,且,PA=AE=BE,PD=DF=FC.,若,EF=40cm,则,AD=,cm.,想一想：,你会求,BC,的长吗？,P,A,E,B,C,D,F,20,练一练：,1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则,中位线长,cm.,(2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下,底长,cm.,(3)等腰梯形的,中位线长6cm，腰长5cm,则梯形的周长是,cm.,（,4,）梯形的上下底长之比为2:3，中位线长,为5cm，则下底长为_cm.,（,5,）若梯形的中位线长6cm，高为5cm,你会求梯形的面积吗？,例,1.,如图所示的梯形梯子，,AAEE,，,AB=BC=CD=DE,，,AB=BC=,CD=DE,，,AA=40cm,，,EE,80cm.,求,:BB,、,CC,、,DD.,A,E,A,E,B,C,D,B,C,D,例2.如图,在梯形,ABCD,中,ADBC,中位线,EF,与对角线,AC、BD,交于,N、M,两点,若,AD,=,6,cm,BC,=,10,cm,求,MN,的长,A,B,E,F,M,N,F,D,C,课堂小结,1.,梯形中位线的定义及性质,2.,梯形中位线的应用,思考：,如图,梯形ABCD中,AD,BC,E是腰AB的中,点,且DECE.你能说明 DC=AD+CB吗？,试试看.,A,B,C,D,E,