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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2,整式的乘法（二）,单项式乘以多项式,四川省蓬溪中学 冉红兵,1、同底数幂的乘法,:,2、幂的乘方：,(m,n均为,正,整数）,(m,n均为,正,整数）,3、积的乘方：,(n为,正,整数）,把它们的系数、相同字母,分别相乘,，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,单项式与单项式相乘：,你还记得吗？,快速抢答！,口算：,(1)x,2,y,2,.(-3x,2,y),(2)(x,2,),2,.(-2x,3,y,2,),(3)(-2mx,2,),2,.(-3m,2,x),3,-15x,4,y,3,-2x,7,y,2,-108m,8,x,7,问题:,三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，,、,你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,解法(一):,先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:,m(a+b+c),解法(二):,先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:,ma+mb+mc,由于和表示同一个量,所以:,m(a+b+c)=ma+mb+mc,你能根,据分配律,得到这个 等式吗?,乘法分配律,:,(a+b)c=ac+bc,由,分配律,可知:,m(,a,+,b,+,c,)=,m,a,+m,b,+m,c,单项式乘以,多,项式法则：,单项式与多项式相乘,就是用,单项式,去,乘,多项式的,每一项,再把所得的积,相加,.,m(a+b+c),=ma+mb+mc,试一试：,计算：2a,2,.(3a,2,5b),解：原式=(a,2,.3a,2,)(2a,2,.5b),=6a,4,10a,2,b,根据乘法分配律乘以它的每一项,例,2,计算：,(1),(2),（a,2,).(3ab,2,-5ab,3,),解：（1）原式=,（2）原式=,（a,2,).(3ab,2,-5ab,3,),=(-2a,2,).3ab,2,+(-2a,2,).(-5ab,3,),=-6a,3,b,2,+10a,3,b,3,概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。,课堂检测,：,.,判断题：,（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式。（）,（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积。（）,（3）,单项式与多项式相乘的结果,一定,是一个多项式，其项数与因式中,多项式,的项数相同,。（）,2.,计算,：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y),(-6x),3,.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5),解,:,(1)a(5a-2b)=3a,5a+3a,(-2b),=15a-6ab,(2)(x-3y),(-6x),=x,(-6x)+(-3y),(-6x),=-6x+18xy,解：原式=,拓展提升：,1.已知,中不含x的三次项，试确定a的值。,2.已知,解,：,=27-9-3,=15,回顾交流：,本节课我们学习了那些内容？,单项式与多项式相乘法则:,单项式与多项式相乘，就是用单项式去,乘,多项式的,每一项,，再把所得的积相,加,。,课时小结：,1、,单项式与多项式相乘的,实质,是,利用,分配律,把单项式,乘以多项式转化为单项式乘法,2.,单项式与多项式相乘时，分,三,个,阶段：,按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和,的,形式；,按照,单项式的乘法,法则,运算。,再把所得的积相加.,1,.,计算时,要注意符号问题,多项式中,每一项,都,包括,它,前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，,同号相乘得正，异号相乘得负,。,2,.,不要出现漏乘现象,。,3,.,运算要有顺序,：,先乘方，再乘除，最后加减。,4,.对于混合运算，,注意最后应合并同类项。,四,点注意：,家庭作业：,课本P,30,习题12.2 T3、4,练习册：整式的乘法,请多指教,
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