平面向量基本定理(公开课)

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,平面向量基本定理,01 十一月 2024,一、课前准备：,复习,1:,向量的合成,（思考：为什么限定？）,01 十一月 2024,想一想？,探究：,与,的关系,是这一平面内的任一向量,已知,是同一平面内的两个,不共线向量，,如：,01 十一月 2024,学生活动：,O,M,N,C,即,向量的分解,A,B,01 十一月 2024,知识点一 平面向量基本定理,存在性,唯一性,1.,如果,是同一平面内的两个,不共线,向量，,那么对于这一平面的任意向量,使,一对实数,有且只有,把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底,.,平面向量基本定理的几点说明,若,与,共线,，,则,若,（,3,）,(2),定理的代数表达形式：若 不共线，,则,设 是平面内的一组基底，当,恒有,01 十一月 2024,（有无数组）,B,A,O,M,O,M,A,B,01 十一月 2024,B,A,O,M,O,M,A,B,知识小结,：,(1).,基底的选择是不唯一的；,(2).,同一向量在选定基底后，,是唯一存在的,(3).,同一向量在选择不同基底时，可能相同也可能不同,a,b,A,B,D,C,F,E,知识点二、向量的夹角与垂直,:,O,A,B,两个非零向量,和,作 ，,则,叫做向量,和,的,夹角,夹角的范围：,与,反向,O,A,B,记作,与,垂直，,O,A,B,注意,:,两向量必须是,同起点,的,与,同向,O,A,B,特别的：,例,2.,在等边三角形中，求,(1),AB,与,AC,的夹角；,(2),AB,与,BC,的夹角。,A,B,C,本节小结,再 见,