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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.2一次函数（1）,19.2.2一次函数（1）,什么叫正比例函数,-4,-4,4,4,-3,3,3,-3,-2,-2,2,2,-1,-1,1,1,O,x,y,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数,它的图象是经过原点的一条直线。,当,k0,时，图象经过,三、一象限,，从左向右上升，即,随,x的增大y也增大,；当,k0,k0,正比例函数的图象形状是什么？,它有什么性质？,什么叫正比例函数-4-444-333-3-2-222,问题研讨,某登山队大本营所在地的气温为,5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ,试用解析式表示y与x的关系。,y56x,解,: y与x的函数关系为,这个函数也可以写成,当登山队员由大本营向上登高,0.5千米时，,他们所在位置的气温是多少？,y6x+5,当,x=0.5,时，,y=-60.5+5=2（,）,问题研讨 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1,y6x+5,这个函数是正比例函数吗,?,它与正比例函数有什么不同,?,这种形式的函数还会有吗,?,思考,y6x+5这个函数是正比例函数吗? 它与正比例函数有什么,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？,开动脑筋,(1)有人发现，在20,25,时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:,),有关，即C的值大约是t的7倍与35的差,C =7t-35,(2)一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值,G= h-105,(3)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取,y=0.01x+22,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。,y=5(10-x),即,:y=-5x+50,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？开动脑筋,由上述实际问题得出五个函数,（,2）,Q,=7,t,-35,（,3）,G,=,h,-105,（,4）,y,=0.01,x,+22,（,5）,y,=-5,x,+50,（,1）,y,=-6,x,+5,这些函数是正比例函数吗？它们与正比例函数在形式上有什么差别？,这五个函数有什么共同之处？,由上述实际问题得出五个函数（2）Q =7t-35（3）G=,正比例函数的结构形式：,y = k,x （ k是常数，k0）,即,函数常数,自变量,类似地，我们得到的五个函数，可以看成是：,函数常数,自变量+另一个常数,的结构形式即：,y = k,x,+ b,（,k,b是常数， k0）,我们给满足这种结构形式的函数取一个名字，叫做：,（,2）C =7t-35,（,3）G= h-105,（,4）y=0.01x+22,（,5）y=-5x+50,（,1）y =-6x+5,正比例函数的结构形式：类似地，我们得到的五个函数，可以看成是,定义：一般地，形如,y=k,x,+b （k, b 是常数，,k0,）的函数，叫做,一次函数,。,思考：,一次函数,与,正比例函数,有关系吗,?,一次函数,由此可见，函数跟方程一样，也有多种类型。你能仿照正比例函数的定义，给这类新的函数，也就是一次函数下一个定义吗？,当,b=0,时，,y=kx+b,就变成了,y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,一次函数,正比例函数,定义：一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k,你能自己写出一些一次函数吗？请您写好之后，问你身边的同学，看看您写的是否是正确的一次函数？,（提示：请用不同的变量，如,s和t,m和n,p和q等）,你能自己写出一些一次函数吗？请您写好之后，问你身边的同学，看,下列函数中哪些是,正比例函数,，哪些又是,一次函数,？是一次函数的，请指出其中的,k与b各是什么?,正比例函数:,(1),一 次 函 数:,(1)、(4)、(5)、(7)、(8),下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？是一次函数的，,下列说法正确的是（ ）,A.一次函数是正比例函数。,B.正比例函数不是一次函数。,C.不是正比例函数就不是一次函数。,D.正比例函数是一次函数。,D,考考你,下列说法正确的是（ ）D考考你,例,1.已知函数 是一次函数，求m的值，这个函数的解析式。,解,:,注意：利用定义求一次函数 表达式时，要保证,由题意得,一次函数的表达式为,k 0，自变量,x,的指数是,“,1,”,实地演练,例1.已知函数 是一次函,例,2、已知函数y=(m+1)x+(m,2,-1),当,m取什么值时， y是x的一次函数？,当,m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：,（,1）,y是x的一次函数,m+1,0,即 m,-1,（,2）,y是x的正比例函数,m,2,-1=0,即 m=1或-1,又,m,-1,m=1,例2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1), 解：（1,1,一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. (1)求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒） 变化的函数关系式，它是一次函数吗？ (2)求第2.5秒时小球的速度？,生活中的数学,解,: （1）函数关系式为：,v=2t(t0 ),这个函数是一次函数。,（2）把t=2.5代入,v=2t,，得 v=22.5=5,第2.5秒时小球的速度是5米/秒。,1 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒,2,、 汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？,解：函数关系式为：,y=-5x+50,（,0x10）,y是x的一次函数.,2、 汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油,小结,本节课我们认识了一次函数，并利用一次函数的定义，解决相关问题。,x,-1,0,1,图像所经过的点,y=2x,-2,0,2,（,-1，-2）,（,0，0）,（,1，2）,y=2x+3,-2+3,0+3,2+3,(-1,-2+3),(0,0+3),(1.2+3),y=2x-4,-2-4,0-4,2-4,(-1, -2-4),(0,0-4),(1,2-4),现在，请同学们观察下表，思考下列问题？为下节课我们研究一次函数的图像作准备。,1，一次函数的图像与正比例函数图像有怎么样的关系？,2，如何画快速画出一次函数图像的草图？,3，如何根据一次函数的图像，判断k,b的符号？,小结本节课我们认识了一次函数，并利用一次函数的定义，解决相关,作业,必做题：课本第,120页 3,选做题：,1、已知函数,+2,是正比例函数，求 的,值,.,2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.,作业必做题：课本第120页 31、已知函数,谢谢！,再见！,谢谢！,
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