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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,从算式到方程,考考你,一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,动动脑，看谁想得快,问题,章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,X,千米,王家庄,青山,翠湖,秀水,50,千米,70,千米,观察章前表，根据图表中给出的信息，回答以下问题：,（,1,）汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？,（,2,）青山与翠湖、秀水与翠湖的距离分别是多少？,（,3,）本题求的是什么？,（,4,）你会用算术方法解决这个实际问题吗？,X,千米,王家庄,青山,翠湖,秀水,50,千米,70,千米,设王家庄到翠湖的路程有,x,千米，你能列出方程吗？,项 目,路程,时间,速度,王家庄到青山,王家庄到秀水,X-50,3,X+70,5,根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程：,X,千米,王家庄,青山,翠湖,秀水,50,千米,70,千米,比一比，看谁的方法多,思考：,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,设王家庄到翠湖的路程有,x,千米,X,千米,王家庄,青山,翠湖,秀水,50,千米,70,千米,我们的骄傲,中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：,在我国，“方程”一词最早出现于,九章算术,九章算术,全书共分九章，第八章就叫“方程”,12,世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”,14,世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数,列方程解决实际问题的步骤：,列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式,-,方程,根据下列问题，设未知数并列出方程,：,(1),用一根长,24cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,(2),一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2450,小时？,(3),某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解,：,(1),设正方形的边长为,xcm,，列方程,4x=24,(2),设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450,小时，那么在,x,月里这台计算机使用了,150 x,小时。列方程,1700+150 x=2450,(3),设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为,0.52x,，男生数为,(1-0.52)x,，列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,看一看，想一想,请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？,4x=24 1700+150 x=2450,0.52x-(1-0.52)x=80,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是,1,，这样的方程叫做一元一次方程,巩固练习,一、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？,（,1,）,7x+5=9,；,（,2,）,3x-6,；（,3,）,2x,2,-4x=5,；,（,4,）,2y+3=-6y,；（,5,）,x-y,=5,；,（,6,）,2a,9,二、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,解法一：设有,x,个老头，根据梨的总数相等，列方程,x+1=2x-2,解法二：设有,x,个梨，老头的人数相等，列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。,今天你有什么收获,?,实际问题,一元一次方程,设未知数 列方程,
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