4.2 证明(1)（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2证明,眼睛也会骗人的,一、,目测（直观）,百闻不如一见吗？,错觉！,直观是重要的,但它 有时也会骗人,.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,要判定一个命题是真命题，往往需要从,命题的条件,出发，根据,已知的定义、公理、定理,，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做,证明,。,掌握概念,证明之旅,千万别忘了带上me,“证明”之旅,第一站,第二站,第三站,证明命题“,两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等,”是真命题。,第一站,证明命题“,两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等,”是真命题。,l,3,l,1,l,2,3,2,1,第一步：,根据题意，画出图形,第二站,证明命题“,两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等,”是真命题。,第二步：,条件,：,如图，直线 与 被 所截，,1=2,l,3,l,2,l,1,l,1,3,2,1,l,2,l,3,结论：,2=3,在“,已知,”中写出条件，在“,求证,”中写出结论,已知：,求证：,第三站,证明命题“,两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等,”是真命题。,l,3,l,1,l,2,3,2,1,第三步：,在“,证明,”中写出推理过程，并且,步步有依据,。,已知：,求证：,2=3,证明：,1=2,1=3,2=3,（已知）,（对顶角相等）,如图，直线 与 被 所截，,1=2,l,3,l,2,l,1,经过刚才三站的“证明”之旅，你能说出完整的几何命题证明需要,哪几个步骤,吗？,说一说,（,1,）根据题意，画出图形。,（,2,）在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。,（,3,）在“证明”中写出推理过程，并且步步有据。,例题精讲,例,1,证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个角相等”是真命题,.,证明几何题时，表述执照一定的格式，一般为：,按题意,画,出图形；,分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中,写,出条件，在“求证”中写出结论；,在“,证,明”中写出推理过程。,注意,:,证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内,.,分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证,1,、两直线平行，内错角相等,2,、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知,:,如图直线 求证,:,已知：如图，是直角三角形，且,，,是的中点 求证,:,请在括号内，填写出推理的理由。,已知,：如图，,AC,与,BD,交于点,O,，,AO=CO,，,BO=DO,求证,：,AB/CD,A,B,D,C,O,已知,已知,对顶角相等,证明,：,AO=CO,（）,AOB=COD,（）,BO=DO,（）,AOB=COD,（）,A=C,（）,AB/CD,（）,S,SAS,全等三角形对应角相等,内错角相等，两直线平行,言必有据,试一试,证明命题“全等三角形对应边上的高相等”是真命题。,相信自己行，你就行！,笑到最后,已知,：如图BC AC于点C，CD AB于点D，,1=A,求证,：BE/CD,E,D,A,C,1,B,、在一个三角形中，等角对等边,已知,:,如在中，,，,求证,:,已知,：如图，直线,a,b,被直线,c,所截，,AB,直线,b,1=2,求证,：,1,与,3,互为余角,c,b,a,C,B,A,3,2,1,证明,：,拓展空间,数学证明题的基本思路：,由“因”导“果”,执“果”索“因”,通过这一系列题目的证明，请想一想数学证明题的基本思路是什么,练习,:,如图，,BC AC,于点,C,CDAB,于点,D,EBC=A,求证,:BECD,E,B,A,C,D,严格性之于数学家,犹如道德之于人,.,由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法,.,言必有据,因果对应,.,是初学证明者谨记和遵循的原则,.,我们必须用科学的观点来看待一切事物,.,本节课你学到什么,？,命题,“,等腰直角三角形的斜边是直角边的 倍”是真命题吗,?,请说明理由,.,