中位数与众数、平均数2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.1.2 中位数与众数（二）,韶关市第十一中学 杨铁荣,温 故 知 新,1,、请说出,加权平均数,、,中位数,、,众数,的定义。,2,、你能说出它们分别能代表数据的什么特征吗？,在一次环保知识竞赛中，某班,50,名学生成绩如下表所示：,得分,50,60,70,80,90,100,110,120,人数,2,3,6,14,15,5,4,1,分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数,.,问题一,问题二,公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）,甲群：,13,、,13,、,14,、,15,、,15,、,15,、,16,、,17,、,17,。,乙群：,3,、,4,、,4,、,5,、,5,、,6,、,6,、,54,、,57,。,（,1,）甲群游客的平均年龄是,岁，中位数是,岁，众数是,岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是,。,（,2,）乙群游客的平均年龄是,岁，中位数是,岁，众数是,岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是,。,某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的,20,个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：,（,1,）求这,20,个家庭的年平均收入；,（,2,）求这,20,户家庭的中位数；,（,3,）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？,问题三,Excel,问题四,例,5,：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋,30,双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？,尺码,/,厘米,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,/,双,1,2,5,11,7,3,1,Excel,问题五,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：,17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32,30,16,14,15,26,15,32,23,17,15,15,28,28,16,19,17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32,30,16,14,15,26,15,32,23,17,15,15,28,28,16,19,1,、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,2,、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,3,、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,Excel,6,、实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位,.,小结,平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：,1,、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量,2,、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大,.,3,、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响,.,4,、平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动,5,、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势,.,Excel,试一试：,1.,数据,11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5,的众数,2.,数据,15,20,20,22,30,30,的众数是,3.,在数据,-1,0,4,5,8,中插入一个数据,x,使得这组数据的中位数是,3,则,x=,4.,数据,8,8,x,6,的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,5.(,中考链接,)5,个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是,3,众数是,7,且唯一,则这,5,个正整数的和是,(),A.20 B.21 C.22 D.23,Excel,在一次数学竞赛中，,5,名学生的成绩从低到高排列依 次是,55,，,57,，,61,，,62,，,98,，那么他们的中位数是多少？,10,名工人某天生产同一零件，生产的件数是,15,，,17,，,14,，,10,，,15,，,19,，,17,，,16,，,14,，,12,，求这一天,10,名工人生产的零件的中位数。,某班一组,12,人的英语成绩如下：,84,，,73,，,89,，,78,，,83,，,86,，,89,，,84,，,100,，,100,，,78,，,100,则这,12,个数的平均数是,_,，中位数是,_,一组数据按从小到大顺序排列为：,13,、,14,、,19,、,x,、,23,、,27,、,28,、,31,，其中位数是,22,，则,x,为,_,Excel,Excel,1,、某公司的,33,名职工的月工资（以元为单位）如下：,职员,董事长,副董事长,董事,总经理,经理,管理员,职员,人数,1,1,2,1,5,3,20,工资,5500,5000,3500,3000,2500,2000,1500,（,1,）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？,（,2,）、假设副董事长的工资从,5000,元提升到,20000,元，董事长的工资从,5500,元提升到,30000,元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）,（,3,）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？,我能行！,Excel,2,、某公司有,15,名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：,部门,A,B,C,D,E,F,G,人数,1,1,2,4,2,2,3,每人所创的年利润,20,5,2.5,2.1,1.5,1.5,1.2,根据表中的信息填空：,该公司每人所创年利润的平均数是,万元。,该公司每人所创年利润的中位数是,万元。,你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？,Excel,课 堂 小 结,1,、你本节课学到了什么？,2,、知道了什么？,3,、会了什么？,Excel,定义,:,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的,众,数,注意,:,(1),众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,(2),一组数据中的众数有时不只一个，如数据,2,、,3,、,1,、,2,、,1,、,3,中，,2,和,3,都出现了,2,次，它们都是这组数据的众数,Excel,加权平均数：,如果,n,个数中，,x,1,出现,1,次,x,2,出现,2,次，,x,k,出现,k,次，,(,这里,1,+,2,+,k,=n),，,那么这,n,个数的平均数可以表示为,这样求得的平均数,叫做加权平均数，其中,1,，,2,，,k,叫做权。,中位数：,如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，,小于或大于这个中位数的数据,各占一半,。,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的个数是,奇数个,，则处于中间位置的数就是这组数据的,中位数,；,如果数据的个数是,偶数个,，则中间两个数据的平均数就是这组数据的,中位数；,Excel,求中位数的一般步骤：,1,、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2,、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；,若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,议一议,你知道中间位置如何确定吗,?,n,为奇数时,中间位置是第 个,n,为偶数时,中间位置是第,个,Excel,