《幂的乘法》导学案（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十四章整式的乘法与因式分解,14.1.2,幂 的 乘 方,1,.,能够推导同底数幂的乘法和幂的乘方的性质公式,.,2,.,会利用同底数幂的乘法和幂的乘方的性质进行简单的乘法运算,.,3,.,通过体验同底数幂的乘法和幂的乘方两个性质公式的推导过程,体会从特殊到一般,从具体到抽象的数学思想和方法,.,4,.,重点,:,探究同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则及其运用,.,【旧知回顾】说说,a,n,中,底数、指数、幂各是什么,a,n,的意义是什么,.,底数是,a,指数是,n,a,n,的结果是幂,.n,个,a,相乘,.,阅读教材,“14.1.1,同底数幂的乘法,”,的所有内容,解决下面的问题,.,问题探究一,同底数幂的乘法法则,10,14,10,5,1.10,14,的意义是什么,?,14,个,10,相乘,.,2.,若计算机工作,10,5,秒,它能进行多少次运算,?,列式,.,3.,利用乘方的意义算一算,:10,14,10,5,=,)=)=10 .,19,4.(1)5,2,5,3,=,;(2)(-),5,(-),7,=,;,(3)3,m,3,n,=,;(4),对于任意底数,a,与任意正整数,m,、,n,a,m,a,n,=(,)()=()=a,(),.,5,5,(-),12,3,m+n,m+n,【归纳总结】同底数幂相乘,.,用公式表示,:,.,底数不变,指数相加,a,m,a,n,=a,m+n,【讨论】若三个或三个以上的同底数幂相乘时,同底数幂的乘法法则还成立吗,?,你能用式子表示吗,?,成立,.a,m,a,n,a,p,a,q,=a,m+n+q,(m,n,p,q,都是正整数,).,1.,运算下列各题,1、；,【归纳交流】,同底数幂的乘法法则可以逆用,:,2、,【归纳交流】,问题探究二,幂的乘方法则,阅读教材“,14.1.2,幂的乘方”所有内容,解决下面的问题,.,2,个,3,相乘,3,个,3,2,相乘,.,1.3,2,表示什么,?(3,2,),3,表示什么,?,2.,你能表示,(a,m,),5,吗,?,(a,m,),5,=a,m,a,m,a,m,a,m,a,m,=a,5m,.,幂的乘方法则：幂的乘方，_,【归纳总结】,底数不变，指数相乘,用公式表示,:,_,【归纳总结】,运算种类,公式,法则中的运算,计算结果,底数,指数,同底数幂的乘法,幂的乘方,a,m,a,n,=a,m+n,乘法,不变,相加,(a,m,),n,=a,mn,乘方,不变,相乘,【讨论】,(a,2,),3,与,(a,3,),2,相等吗,?(a,m,),n,与,(a,n,),m,呢,?,都相等,.,【预习自测】计算下列各题,:(1)-(y,m,),5,;(2)(a,4,),3,;,(3)(x+y),2,6,;(4)(a,2,),3,a,5,.,-y,5m,a,12,(x+y),12,a,11,.,互动探究,1,下列等式中,能成立的个数是,(),B,a,2m,=(a,2,),m,;a,2m,=(-a,m,),2,;a,2m,=(a,m,),2,;a,2m,=(-a,2,),m,.,A.4,B.3,C.2,D.1,互动探究,2,已知,a,m,=2,a,n,=5,求,a,m+n,的值,.,解,:a,m,a,n,=a,m+n,25=a,m+n,a,m+n,=10.,【方法归纳交流】本题也可逆用同底数幂的乘法公式,即,a,m+n,=,.,a,m,a,n,变式训练,已知,a,m,=2,a,n,=5,求,a,3m+2n,的值,.,解,:a,3m+2n,=a,3m,a,2n,=(a,m,),3,(a,n,),2,=2,3,5,2,=825=200.,互动探究,3,互动探究,4,解方程,:(,),x-1,=1-.,已知,xx,m,x,n,=x,14,m,比,n,大,3,求,m,、,n,的值,.,互动探究,5,解,:3,55,=3,115,=(3,5,),11,=243,11,4,44,=4,114,=(4,4,),11,=256,11,5,33,=5,113,=(5,3,),11,=125,11,.,256243125,4,44,3,55,5,33,.,比较,3,55,4,44,5,33,的大小,.,【方法归纳交流】遇到此类型的题目时,要么把,化相同,从而比较,;,要么把,化相同,从而比较,.,