相似三角形的性质（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版 八年级（下）,4.8,相似多边形的性质（,1,）,一.,复习,:,1,、三角,，,三边,的,相似三角形,，叫做相似比。,两个三角形叫做相似三角形。,对应相等,对应成比例,对应边的比,2,、相似三角形有哪些判定方法？,某技术工人准备按照,比例尺,3:4,的图纸制作三角形零件,如图,图纸上的,ABC,表示该零件的横断面,A,B,C,CD,和,C,D,分别是它们的高,.,C,A,B,D,ABC,与,A,B,C,相似吗？,ADC,与,A,D,C,相似吗？,等于多少？,相似三角形,对应高,的比等于相似比,.,结论：,D,C,A,B,相似三角形,对应角平分线,的比等于相似比,结论：,ABC,CD,和 分别是,ABC,和,求证,:,探索,已知：,A B C,D,C,A B C,的角平分线,=,相似三角形,对应中线,的比等于相似比,结论：,ABC,CD,和 分别是,ABC,和,求证,:,探索,已知：,A B C,D,C,A B C,的中线,=,D,C,A,B,相似三角形,对应角相等,对应边的比等于相似比,对应高的比等于相似比,对应中线的比等于相似比,对应角平分线的比等于相似比,如图所示,在等腰,ABC,中,底边,BC=60cm,，,高,AD=40cm,，,四边形,PQRS,是,正方形,.,(1),ASR,与,ABC,相似吗,?,为什么,?,(2),求正方形,PQRS,的边长,.,解:(,1),ASRABC,ASRABC,四边形,PQRS,是正方形,SRBC,ASR=B，ARS=C,A,B,C,S,R,E,P,D,Q,例题解析,A,B,C,S,R,E,P,D,Q,如图所示,在等腰,ABC,中,底边,BC=60cm,，,高,AD=40cm,，,四边形,PQRS,是,正方形,.,(1),ASR,与,ABC,相似吗,?,为什么,?,(2),求正方形,PQRS,的边长,.,设,正方形,PQRS,的边长为,x cm,则,AE=(40-x)cm,解得,x=24.,所以正方形,PQRS,的边长为,24,cm.,(,2),ASRABC.,(,相似三角形对应高的比等于相似比,),x,40-,x,AE,例题解析,所以,P148,ABC,1.，,BD,和,是它们,的对应中线,.,已知 ，,A B C,D,B,=4cm.,=,D,B,求,BD,的长,.,解：,ABC,A,B,C,=,即,BD=6cm,P148,ABC,2.，,AD,和,是它们,的对应角平分线,.,已知,AD=8cm,A B C,D,A,=3cm.,D,A,分析：,因为,ABC,相似于,A,B,C,所以,ABC,与,A,B,C,对应高的比等于对应角平分线的比；,所以对应高的比为,83.,求,ABC,与,A,B,C,对应高的比,.,回顾,&,小结,相似三角形的性质和作用；,用代数的方法解决几何问题。,作业,P148,习题,4.10,第2,题,第3,题,