常用的典型抽样分布法

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常用的抽样分布,如果总体服从正态分布,N,（,m,，,s,2,），则从该正态总体中抽取样本，得到的样本均数也服从正态分布，但该分布为,N,（,m,，,s,2,/,n,），此时的方差是总体的,1/,n,倍，即有,如果总体,不,不是正态,总,总体，但,其,其均数和,标,标准差分,别,别为,和,，则当样,本,本含量,n,不断增大,时,时，样本,均,均数的分,布,布也趋近,于,于正态分,布,布，且其,均,均数为,，标准差,为,为,不论总体,的,的分布形,式,式如何，,只,只要样本含量,n,足够大时，样本均数,的,的分布就近似,正,正态分布，,此,此称为,中心极限定理,。,（下章通过抽样,实,实验证实）,中心极限定理,常用的三种抽,样,样分布,一、,分,分布,二、,t,分布,三、,F,分布,均为连续型随,机,机变量分布，,分,分布只与自由,度,度，即样本含,量,量有关,3.84,7.81,12.59,P,0.05,的临界值,2,分布,（,chi-square distribution,）,5.99,2,分布,2,f,(,2,),2,分布曲线下的,面,面积与概率,二、,t,分布,(,t,-distribution),随机变量,X,N,（,m,，,s,2,）,标准正态分布,N,（,0,，,1,2,）,Z,变换,均数,标准正态分布,N,（,0,，,1,2,）,Student,t,分布,自由度：,n,-1,S,s,图,4-2,不同自由度下,的,的,t,分布图,t,分布的特征,以,0,为中心，左右,对,对称的单峰分,布,布；,t,分布曲线是一,簇,簇曲线，其形,态,态变化与自由,度,度的大小有关,。,。,自由度越小，,则,则,t,值越分散，曲,线,线越低平；,自由度逐渐增,大,大时，,t,分布逐渐逼近,Z,分布,(,标准正态分布,),；当趋于时,，,，,t,分布即为,Z,分布。,t,界值表,（,P279,，附表,2,）,1.812,2.228,-2.228,t,f,(,t,),=10,的,t,分布图,t,分布曲线下,面,面积（附表,2,）,双侧,t,0.05/2,，,9,2.262,单侧,t,0.025,，,9,单侧,t,0.05,，,9,1.833,双侧,t,0.01/2,，,9,3.250,单侧,t,0.005,，,9,单侧,t,0.01,，,9,2.821,双侧,t,0.05/2,，,1.96,单侧,t,0.025,，,单侧,t,0.05,，,1.64,三、,F,分布,F,分布的概率,密,密度函数,F,分佈是為了,紀,紀念著名的,統,統計學家,R.A.Fisher,（,1890-1962),而得名。,F,分布曲线,F,界值表,附表,5,F,界值表（方,差,差分析用，,单,单侧界值）,上行：,P,=0.05,下行：,P,=0.01,分母自由度,2,分子的自由度，,1,1,2,3,4,5,6,1,161,200,216,225,230,234,4052,4999,5403,5625,5764,5859,2,18.51,19.00,19.16,19.25,19.30,19.33,98.49,99.00,99.17,99.25,99.30,99.33,25,4.24,3.39,2.99,2.76,2.60,2.49,7.77,5.57,4.68,4.18,3.85,3.63,5,F,分布曲线下,面,面积与概率,小 结,（,1,）随机变量,、,、概率分布,、,、抽样分布,是,是统计学推,断,断的基础。,（,2,）二项分,布,布描述二项,分,分类变量两,种,种观察结果,的,的出现规律,。,。泊松分布,是,是二项分布,的,的特例，常,用,用于事件发,生,生率很小，,样,样本含量很,大,大的情况。,（,3,）正态分布,是,是其他分布,的,的极限分布,，,，许多统计,方,方法的理论,基,基础。不少,医,医学现象也,服,服从正态分,布,布或近似服,从,从正态分布,。,。,（,4,）检验统计,量,量分布（或,抽,抽样分布）,包,包括：卡方,分,分布，,t,分布，,F,分布等。这,些,些分布是卡,方,方检验、,t,检验、方差,分,分析等假设,检,检验的基础,。,。,