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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/3/7,#,第,2,节力的合成与分解,第2节力的合成与分解,-,2,-,基础夯实,自我诊断,一、力的合成,1,.,合力与分力,(1),定义,:,如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫作那几个力的,合力,那几个力叫作这一个力的,分力,。,(2),关系,:,合力与分力是,等效替代,关系。,2,.,共点力,作用在物体的,同一点,或作用线的,延长线,交于一点的几个力。如图均为共点力。,-2-基础夯实自我诊断一、力的合成,-,3,-,基础夯实,自我诊断,3,.,力的合成,(1),定义,:,求几个力的,合力,的过程。,(2),运算法则,平行四边形定则,:,求两个互成角度的,共点力,的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的,大小,和,方向,(,图甲,),。,三角形定则,:,把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的,有向线段,为合矢量,(,图乙,),。,-3-基础夯实自我诊断3.力的合成,-,4,-,基础夯实,自我诊断,二、力的分解,1,.,定义,求一个力的,分力,的过程。力的分解是,力的合成,的逆运算。,2,.,遵循的原则,(1),平行四边形,定则。,(2),三角形,定则。,3,.,常用分解方法,(1),力的作用效果分解法。,(2),正交分解法。,-4-基础夯实自我诊断二、力的分解,-,5,-,基础夯实,自我诊断,三、矢量和标量,1,.,矢量,既有大小又有,方向,的物理量,相加时遵循,平行四边形,定则。如速度、力等。,2,.,标量,只有大小没有,方向,的物理量,求和时按算术法则相加。如路程、动能等。,-5-基础夯实自我诊断三、矢量和标量,-,6,-,基础夯实,自我诊断,1,.,合力的受力物体与它的分力的受力物体是否是同一物体,?,提示：,是同一物体。,2,.,两个力的大小一定,什么情况下其合力最大,?,什么情况下其合力最小,?,提示：,两个力方向相同且在同一直线上时,其合力最大,;,两个力方向相反且在同一直线上时,其合力最小。,-6-基础夯实自我诊断1.合力的受力物体与它的分力的受力物体,-,7,-,基础夯实,自我诊断,1,.(,多选,),关于几个力及其合力,下列说法正确的是,(,),A.,合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同,B.,合力与原来那几个力同时作用在物体上,C.,合力的作用可以替代原来那几个力的作用,D.,求几个力的合力遵守平行四边形定则,答案,解析,解析,关闭,合力与分力是等效替代的关系,即合力的作用效果与哪几个分力的共同作用效果相同,合力可以替代哪几个分力,但不能认为合力与分力同时作用在物体上,选项,A,、,C,正确,B,错误,;,力是矢量,所以求合力时遵守平行四边形定则,选项,D,正确。,答案,解析,关闭,ACD,-7-基础夯实自我诊断1.(多选)关于几个力及其合力,下列说,-,8,-,基础夯实,自我诊断,2,.,一位体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列图中沿每个手臂受到的力最大的是,(,),答案,解析,解析,关闭,以运动员为研究对象,运动员受到重力和沿两手臂方向的支持力作用,沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等。在合力一定时,两分力的夹角越大,两分力越大,故选项,D,正确。,答案,解析,关闭,D,-8-基础夯实自我诊断2.一位体操运动员在水平地面上做倒立动,-,9,-,基础夯实,自我诊断,3,.,两个力,F,1,和,F,2,间的夹角为,两个力的合力为,F,。以下说法正确的是,(,),A.,若,F,1,和,F,2,大小不变,角越小,合力,F,就越小,B.,合力,F,总比分力中的任何一个力都大,C.,如果夹角,不变,F,1,大小不变,只要,F,2,增大,合力,F,就必然增大,D.,合力,F,可能比分力中的任何一个力都小,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-9-基础夯实自我诊断3.两个力F1和F2间的夹角为,两个,-,10,-,基础夯实,自我诊断,4,.(,多选,),一物体同时受到同一平面内的三个力的作用,这三个力的合力可能为零的是,(,),A.,5,N,、,7,N,、,8,N,B.,5,N,、,2,N,、,3,N,C.,1,N,、,5,N,、,10,N,D.,1,N,、,10,N,、,10,N,答案,解析,解析,关闭,两个力的合力的范围是,|F,1,-F,2,|,F,F,1,+F,2,。三个力的合力的求法是,先求两个力的合力,然后将这个合力与第三个力合成,得到总的合力。,A,选项中,前两个力的合力范围是,2 N,F,12 N,包含了,8 N,在内,则这三个力的合力可以为零。因此选项,A,正确,;,同理,选项,B,、,D,正确,C,错误。,答案,解析,关闭,ABD,-10-基础夯实自我诊断4.(多选)一物体同时受到同一平面内,-,11,-,基础夯实,自我诊断,5,.,如图所示,有,5,个力作用于同一点,O,表示这,5,个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线,已知,F,1,=10,N,则这,5,个力的合力大小为,(,),A.,50,N,B.,30,N,C.,20,N,D.,10,N,答案,解析,解析,关闭,由力的平行四边形定则可知,图中,F,2,与,F,4,的合力等于,F,1,F,3,与,F,5,的合力也等于,F,1,故这,5,个力的合力为,3,F,1,=,30 N,故,B,正确。,答案,解析,关闭,B,-11-基础夯实自我诊断5.如图所示,有5个力作用于同一点O,-,12,-,考点一,考点二,共点力的合成,(,自主悟透,),1,.,共点力合成的常用方法,(1),作图法,:,从力的作用点起,按同一标度作出两个分力,F,1,和,F,2,的图示,再以,F,1,和,F,2,的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向,(,如图所示,),。,(2),计算法,:,根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,是解题的常用方法。,-12-考点一考点二共点力的合成(自主悟透),-,13,-,考点一,考点二,(3),力的三角形定则,:,将表示两个力的图示,(,或示意图,),保持原来的方向依次首尾相接,从第一个力的箭尾,到第二个力的箭头的有向线段即为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。,-13-考点一考点二(3)力的三角形定则:将表示两个力的图示,-,14,-,考点一,考点二,2,.,几种特殊情况的共点力的合成,-14-考点一考点二2.几种特殊情况的共点力的合成,-,15,-,考点一,考点二,3,.,合力的大小范围,(1),两个共点力的合成,|F,1,-F,2,|,F,合,F,1,+F,2,即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为,|F,1,-F,2,|;,当两力同向时,合力最大,为,F,1,+F,2,。,(2),三个共点力的合成,三个力共线且同向时,其合力最大,为,F,1,+F,2,+F,3,。,任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零,;,如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。,-15-考点一考点二3.合力的大小范围,-,16,-,考点一,考点二,突破训练,1,.,一物体受到三个共面共点力,F,1,、,F,2,、,F,3,的作用,三力的矢量关系如图所示,(,小方格边长相等,),则下列说法正确的是,(,),A.,三力的合力有最大值,F,1,+F,2,+F,3,方向不确定,B.,三力的合力有唯一值,3F,3,方向与,F,3,同向,C.,三力的合力有唯一值,2F,3,方向与,F,3,同向,D.,由题给条件无法求合力大小,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-16-考点一考点二突破训练 答案解析解析关闭 答案解析,-,17,-,考点一,考点二,2,.(,多选,),一物体位于光滑水平面上,同时受到三个水平共点力,F,1,、,F,2,和,F,3,的作用,其大小分别为,F,1,=42,N,、,F,2,=28,N,、,F,3,=20,N,且,F,1,的方向指向正北。下列说法中正确的是,(,),A.,这三个力的合力可能为零,B.,F,1,、,F,2,两个力的合力大小可能为,28,N,C.,若物体处于匀速直线运动状态,则,F,2,、,F,3,的合力大小为,48,N,方向指向正南,D.,若物体处于静止状态,则,F,2,、,F,3,的合力大小一定为,42,N,方向与,F,1,相反,为正南,答案,解析,解析,关闭,F,1,、,F,2,的合力范围是,|F,1,-F,2,|,F,F,1,+F,2,即,14 N,F,70 N,选项,B,正确,;,F,3,的大小处于此范围之内,所以这三个力的合力可能为零,选项,A,正确,;,若物体处于平衡状态,(,静止或匀速直线运动,),则某两个力的合力必定与第三个力等大反向,选项,C,错误,D,正确。,答案,解析,关闭,ABD,-17-考点一考点二2.(多选)一物体位于光滑水平面上,同时,-,18,-,考点一,考点二,3,.,射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目,中国队有较强的实力,如图甲所示。射箭时,刚释放的瞬间若弓弦的拉力为,100,N,对箭产生的作用力为,120,N,其弓弦的拉力如图乙中,F,1,和,F,2,所示,对箭产生的作用力如图中,F,所示,则弓弦的夹角,应为,(,cos,53,=0.6)(,),A.,53,B.,127,C.,143,D.,106,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-18-考点一考点二3.射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项,-,19,-,考点一,考点二,4,.(2018,吉林实验中学四模,),如图所示,一件重力为,G,的衣服悬挂在等腰衣架上,已知衣架顶角,=106,底边水平,不计摩擦,则衣架一侧对衣服的作用力大小为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-19-考点一考点二4.(2018吉林实验中学四模)如图所,-,20,-,考点一,考点二,规律总结,利用平行四边形定则求共点力的合力的技巧,运用平行四边形定则进行力的合成,一般把两个分力、一个合力放在平行四边形的一半中,(,如上图所示,),再利用三角形知识分析求,解。几种特殊情况下,-20-考点一考点二规律总结利用平行四边形定则求共点力的合力,-,21,-,考点一,考点二,力的分解,(,师生共研,),1,.,效果分解法,(1),按力的作用效果分解,(,思路图,),-21-考点一考点二力的分解(师生共研),-,22,-,考点一,考点二,(2),按力的作用效果分解的几种情形,-22-考点一考点二(2)按力的作用效果分解的几种情形,-,23,-,考点一,考点二,-23-考点一考点二,-,24,-,考点一,考点二,2,.,正交分解法,(1),定义,:,将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。,(2),建立坐标轴的原则,:,一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则,(,即尽量多的力在坐标轴上,);,在动力学中,习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。,-24-考点一考点二2.正交分解法,-,25,-,考点一,考点二,(3),方法,:,物体受到多个力作用,F,1,、,F,2,、,F,3,、,求合力,F,时,可把各力沿相互垂直的,x,轴、,y,轴分解。,x,轴上的合力,F,x,=F,x1,+F,x2,+F,x3,+,y,轴上的合力,F,y,=F,y1,+F,y2,+F,y3,+,-25-考点一考点二(3)方法:物体受到多个力作用F1、F2,-,26,-,考点一,考点二,例,1,已知两个共点力的合力为,50,N,分力,F,1,的方向与合力,F,的方向成,30,角,分力,F,2,的大小为,30,N,。则,(,),A.,F,1,的大小是唯一的,B.,F,2,的方向是唯一的,C.,F,2,有两个可能的方向,D.,F,2,可取任意方向,答案,解析,解析,关闭,因为,F,sin 30,=,25 N,F,2,=,30 N,25 N,此时有,F,sin 30,F,2,F,则,F,1,、,F,2,和,F,可构成两个三角形,即,F,1,的大小有两个,F,2,有两个可能的方向,故选项,A,、,B,、,D,错误,选项,C,正确。,答案,解析,关闭,C,-26-考点一考点二例1已知两个共点力的合力为50 N,分力,-,27,-,考点一,考点二,思维点拨,两分力与其合力构成三角形,满足一定条件时,F,2,有最小值为,F,sin,30,=25,N,如图所示。,-27-考点一考点二思维点拨两分力与其合力构成三角形,满足一,-,28,-,考点一,考点二,例,2,(,多选,),如图所示,电灯的重力,G=10,N,AO,绳与顶板间的夹角为,45,BO,绳水平,AO,绳的拉力为,F,A,BO,绳的拉力为,F,B,则,(,),A.,F,A,=10,N,B.,F,A,=10,N,C.,F,B,=10,N,D.,F,B,=10,N,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-28-考点一考点二例2(多选)如图所示,电灯的重力G=10,-,29,-,考点一,考点二,思维点拨,(1),根据效果分解。分析结点,O,和灯的重力的作用效果,试画出该力的分解示意图。,(2),正交分解。请分析结点,O,与灯受到的力,根据受力特点应正交分解哪一个力更方便,请画出受力分析图。,提示：,(1),灯的重力在,O,点产生了两个效果,一是沿,AO,向下的拉紧,AO,绳的分力,F,A,二是沿,BO,向左的拉紧,BO,绳的分力,F,B,分解示意图如图甲所示。,-29-考点一考点二思维点拨(1)根据效果分解。分析结点O和,-,30,-,考点一,考点二,(2),结点,O,与灯受力如图乙所示,考虑到灯的重力与,OB,垂直,正交分解,OA,的拉力更为方便。,-30-考点一考点二(2)结点O与灯受力如图乙所示,考虑到灯,-,31,-,考点一,考点二,例,3,在例,2,中,若将电灯换为重物,且,AO,、,BO,两根绳能够承受的最大拉力相等,当逐渐增大重物的重力时,则,AO,和,BO,哪根绳先断,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-31-考点一考点二例3在例2中,若将电灯换为重物,且AO、,-,32,-,考点一,考点二,方法归纳,力的效果分解法与正交分解法的选择,力的效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法。一般情况下,物体在只受三个力的情形下,用力的效果分解法解题较为简单,在三角形中找几何关系求解,;,而物体受三个以上力的情况多用正交分解法,利用直角三角形的边、角关系求解。,-32-考点一考点二方法归纳力的效果分解法与正交分解法的选择,-,33,-,考点一,考点二,突破训练,5,.(2018,山东烟台模拟,),减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为,F,下图中弹力,F,画法正确且分解合理的是,(,),答案,解析,解析,关闭,减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故,A,、,C,错误,;,按照力的作用效果,可将,F,分解为水平方向的分力和竖直方向的分力,水平方向的分力产生减慢汽车速度的效果,竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果,故,B,正确,D,错误。,答案,解析,关闭,B,-33-考点一考点二突破训练 答案解析解析关闭减速带对车轮,-,34,-,考点一,考点二,6,.(,多选,)(2018,天津卷,),明朝谢肇氵制的五杂组中记载,:“,明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰,:,无烦也,我能正之。,”,游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力,F,方向如图所示,木楔两侧产生推力,F,N,则,(,),A.,若,F,一定,大时,F,N,大,B.,若,F,一定,小时,F,N,大,C.,若,一定,F,大时,F,N,大,D.,若,一定,F,小时,F,N,大,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-34-考点一考点二6.(多选)(2018天津卷)明朝谢肇,-,35,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,“,死结,”,和,“,活结,”,模型,如图甲所示,轻绳,AD,跨过固定在水平横梁,BC,右端的定滑轮挂住一个物体。,如图乙,所示,若上题甲中横梁,BC,换为水平轻杆,且,B,端用铰链固定在竖直墙上,轻绳,AD,栓接在,C,端。从物理的角度分析,上述两个模型有哪些相同和不同的地方,?,-35-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练“死结”和“,-,36,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,提示：,甲图中的,BC,杆是固定在墙壁上的,乙图中的,BC,杆是用铰链和墙连接,;,甲图中的轻绳是一条绳子,乙图中的轻绳是两段绳子,AC,和,CD,。,-36-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练提示：甲图中,-,37,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,1,.“,死结,”,可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。,“,死结,”,两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由,“,死结,”,分开的两段绳子上的弹力不一定相等。,-37-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练1.“死结”,-,38,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,2,.“,活结,”,可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。,“,活结,”,一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因,“,活结,”,而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由,“,活结,”,分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。,-38-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练2.“活结”,-,39,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,例题,(12,分,),如图甲所示,轻绳,AD,跨过固定的水平横梁,BC,右端的定滑轮挂住一个质量为,m,1,的物体,ACB=30,;,图乙中轻杆,HG,一端用铰链固定在竖直墙上,另一端,G,通过细绳,EG,拉住,EG,与水平方向也成,30,轻杆的,G,点用细绳,GF,拉住一个质量为,m,2,的物体。求,:,(1),轻绳,AC,段的,拉,力,F,AC,与细绳,EG,的,拉,力,F,EG,大小之比,;,(2),轻杆,BC,对,C,端的支持力,;,(3),轻杆,HG,对,G,端的支持力。,-39-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练例题(12分,-,40,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,解析：,题图甲和乙中的两个物体,m,1,、,m,2,都处于平衡状态,根据平衡的条件,首先判断与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力。分别取,C,点和,G,点为研究对象,进行受力分析,如图甲和乙所示,根据平衡条件可求解。,-40-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练解析： 题图,-,41,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,(1),图甲中轻绳,AD,跨过定滑轮拉住质量为,m,1,的物体,物体处于平衡状态,轻绳,AC,段的拉力,F,AC,=F,CD,=m,1,g,图乙中由于,F,EG,sin,30,=m,2,g,得,F,EG,=,2,m,2,g,(2),图甲中,三个力之间的夹角都为,120,根据平衡条件有,F,N,C,=F,AC,=m,1,g,方向和水平方向成,30,指向右上方。,(4,分,),(3),图乙中,根据平衡关系有,F,EG,sin,30,=m,2,g,F,EG,cos,30,=F,N,G,所以,F,N,G,=m,2,g,cot,30,= m,2,g,方向水平向右。,(4,分,),-41-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练(1)图甲中,-,42,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,思维点拨,甲图,固定杆连,“,活结,”,杆对滑轮的合力与两绳的合力平衡。,乙图,铰链杆连,“,死结,”,杆上的力沿杆。,-42-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练思维点拨甲图,-,43,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,解决这类问题,首先要分辨是,“,死结,”,还是,“,活结,”,如果是,“,活结,”,绳子的拉力相等,;,如果是,“,死结,”,绳子的拉力不一定相等。对轻质杆,若与墙壁通过转轴,(,铰链,),相连,则杆产生的弹力方向一定沿杆,;,若一端固定,则杆产生的弹力有可能沿杆,也有可能不沿杆,可根据共点力的平衡求得。,-43-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练解决这类问题,-,44,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,1,.(2018,陕西渭南尚德中学月考,),如图甲所示,斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索,它们的一端都系在塔柱上。对于每一对钢索,它们的上端可以看成系在一起,即两根钢索对塔柱的拉力,F,1,、,F,2,作用在同一点,它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力,F,一样,如图乙所示。这样,塔柱便能稳固地矗立在桥墩上,不会因钢索的牵拉而发生倾斜,甚至倒下。,-44-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练1.(201,-,45,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布,如图丙所示,要保持塔柱所受的合力竖直向下,那么钢索,AC,、,AB,的拉力,F,AC,、,F,AB,应满足,(,),A.,F,AC,F,AB,=1,1,B,.F,AC,F,AB,=,sin,sin,C.,F,AC,F,AB,=,cos,cos,D.,F,AC,F,AB,=,sin,sin,答案,解析,解析,关闭,将,AB,、,AC,上的力分解,在水平方向上的合力应为零,有,F,AC,sin,-F,AB,sin,=,0,则,F,AC,F,AB,=,sin,sin,选项,B,正确。,答案,解析,关闭,B,-45-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练如果斜拉桥塔,-,46,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,2,.(2018,湖南永州一模,),如图所示,一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮,两端系在高度相等的,A,、,B,两点,滑轮下挂一物体,不计轻绳和滑轮之间的摩擦,现让,A,缓慢向右移动,下列说法正确的是,(,),A.,随着,A,向右缓慢移动,绳子的拉力增大,B.,随着,A,向右缓慢移动,绳子的拉力不变,C.,随着,A,向右缓慢移动,滑轮受绳,AB,的合力不变,D.,随着,A,向右缓慢移动,滑轮受绳,AB,的合力变大,答案,解析,解析,关闭,绳子,AB,的合力始终与物体的重力等值反向,所以滑轮受绳,AB,的合力不变。当,A,向右缓慢移动时,AB,之间的夹角变小,由平行四边形定则可知,合力一定,绳子的拉力减小,故,C,正确,A,、,B,、,D,错误。,答案,解析,关闭,C,-46-思维激活模型建立典例示范以题说法变式训练2.(201,
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