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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1,.1,同底数幂的乘法（第一课时）,复兴,中学,姜晓云,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统,“,天河一号,”,雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿,(,10,15,),次运算，它工作,10,3,s 可进,行多少,次运算？,列式：,10,15,10,3,怎样计算,10,1,5,10,3,呢？,1.,什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,回顾,热身,(1)、,(-,2,),(-,2,),(-,2,),=,(-,2,),(,),3,(2),、,a,a,a,a,a=a,(,),5,(3),、,x,4,=,x x x x,a,n,指数,幂,底数,想一想：,=,a,a,a,n,个,a,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,式子,10,15,10,3,中的两个因数有何特点？,底数相同,探究新知,我们把底数相同的幂称为,同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答,10,15,10,3,=,（,1010,10,）,（,101010,）,15个,3个,=,（a,a,a）,（a,a,a）,=,a,（,18,）,思考：,观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,猜想,:,（,m,、,n,都是正整数）,?,=10,（,18,）,a,15,a,3,猜想,:,a,m,a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,（,aaa,）,（,aaa,）,a,m+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,你们真棒，你的猜想是正确的！,七年级 数学,14.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=,同底数幂相乘，,底数,，指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,a,m+n,(m,、,n,都是,正整数,),解：,10,15,10,3,=,10,18,=,(,1010,10)(101010),=,(,1010,10),18,个,=,10,15,+,3,再如计算,4,3,4,5,=4,3+5,=4,8,数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：,例1,计算：,(1),2,4,2,3,(3),x,3,x,5,(2),(-2),8,(-2),7,(4)(a-b),2,(a-b),解：原式,=,2,4,+3,=,2,7,(5),7,3,(-,7,),7,比一比,！,看谁算得快,！,温馨提示：,同底数幂相乘时，指数是相加的；,底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；,不能疏忽指数为,1,的情况；,公式中的,a,可为一个有理数、单项式或多项式（,整体思想,）,辨一辨：,下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？,七年级 数学,第十四章 整式的乘法,14.1,同底数幂的乘法与除法,x,3,x,3,x,=,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,a,m,a,n,=a,m+n,x,3,+3+,1,=,x,7,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n,a,p,=a,m+n+p,（2）,a,8,+,a,8,计算:,（1）a,8,a,8,要看仔细呦！,运用同底数幂的乘法法则要注意：,1.,必须具备同底、相乘两个条件；,2.,注意,a,m,a,n,与,a,m,+a,n,的区别；,例,2,例,3,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统,“,天河一号,”,雄居第一，其实测运算速度可以达到,每秒2570万亿次,，,如果按这个工作,一整天,，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？,解,：,2750,亿次=24时=,由乘法的交换律和结合律，得,（,2.75,10,3,10,8,）(243.610,3,),答：它一天约能运算,2,.,38,10,16,次,。,2.75,10,3,10,8,次,243.610,3,2,.3,8,10,16,（次）,=,237.6,10,14,=(,2.75,243.6)(10,3,10,8,10,3,),学以致用,：,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,a,m,a,n,=a,m+n,(m,n,都是,正整数,）,同底数幂的乘法性质：,幂,的意义,:,a,n,=a,a,a,n,个,a,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是,正整数,),方法,“特殊一般特殊”,例子 公式 应用,课堂聚焦,2,、已知：,a,m,=2,，,a,n,=3.,求,a,m+n,=,？,.,解,：,a,m+n,=,a,m,a,n,（逆运算）,=2 3=6,检阅能力,1,、如果,a,n-2,a,n+1,=a,11,则,n=,.,6,布置作业，认识深化,（,一,）必做题,课本P10,5习,题,14.1第1-3题,（,二）选做题,习,题,14.1,第,4,6题,。,（三）,同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！,再见,衷心感谢大家的批评指正！,
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