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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,九年级数学(上)第22章 一元二次方程,一元二次方程解法(4),公式法,公式法将从这里,诞生,你能用配方法解方程,2x,2,-9x+8=0,吗,?,心动 不如行动,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,公式法是这样,生产,的,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,心动 不如行动,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,公式法,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),心动 不如行动,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,老师提示,:,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,公式法,例,1,、用公式法解方程,5x,2,-4x-12=0,1.,变形,:,化已知方程为一般形式,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,的值,;,4.,代入,:,把有关数值代入公式计算,;,5.,定根,:,写出原方程的根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,学习是件很愉快的事,公式法,例,2,、用公式法解方程,4x,2,+4x+10=1-8x,学习是件很愉快的事,这时称方程有两个相等的实数解,例 3 解方程：,x,2,-5x+12=0,解：这里 a=1,b=-5,c=12.,b,2,-4ac=(-5),2,-4112=-230,学习是件很愉快的事,因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。,我最棒 ,用公式法解下列方程,1).2x,2,x60；,2).x,2,4x2；,3).5x,2,-4x 12=0;,4).4x,2,+4x+10=1-8x；,5).x,2,6x10；,6).2x,2,x6；,7).4x,2,-3x-1=x-2；,8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);,9).9x,2,+6x+1=0；,10).16x,2,+8x=3；,参考答案：,方程有两个不相等的实数根；,方程有两个相等的实数根；,方程没有实数根；,一元二次方程的根有三种情况,（根的判别式）,归纳,以上三个例题的根有什么规律,这里的 叫做一元二次方程的,根的判别式,不解方程判别下列方程的根的情况,1、x,2,-6x+1=0,2、2x,2,-x+2=0,3、9x,2,+12x+4=0,有两个不相等的实数根,没有实数根,有两个相等的实数根,学习是件很愉快的事,2.关于x 的方程m,2,x,2,+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的,实数根，则m_,变题1：关于x 的方程m,2,x,2,+(2m+1)x+1=0 有两个相等的实数,根，则m_,变题2：关于x 的方程m,2,x,2,+(2m+1)x+1=0 没有实数根，则,m_,变题3：关于x 的方程m,2,x,2,+(2m+1)x+1=0 有两实数根，则,m_,且,（b,2,-4ac=4m+1）,动脑筋,且,思考题：,1、关于x的一元二次方程ax,2,+bx+c=0(a0)。当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,2、,m取什么值时，方程 x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0有两个相等的实数解,知识的升华,独立,作业,1、同步训练P20-P26;,祝你成功！,结束寄语,配方法,和,公式法,是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握,.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,下课了!,再 见,参考答案:,我最棒 ,解题大师,规范正确!,解下列方程:,(1).x,2,-2x80；,(2).9x,2,6x8；,(3).(2x-1)(x-2)=-1;,
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