实验三： 数字滤波器设计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实验三：数字滤波器设计,一、用双线性变换法设计,IIR,数字滤波器,（一）实验目的,1,熟悉用双线性变换法设计,IIR,数字滤波器的原理与方法。,2,掌握数字滤波器的计算机仿真方法。,3,通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。,（二）实验内容,1,用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通,IIR,数字滤波器。,2,以,0.02,为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间,0,/2,上的幅频响应特性曲线。,3,用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列,(,在本实验后面给出,),进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。,（三）实验步骤,1,复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计,IIR,数字滤波器的内容。,2,按照理论课教材中第六章例题,6.4.2,中的技术指标要求，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数,H(z,),。,例题,6.4.2,中已求出满足本实验要求的数字滤波器系统函数为：,(1),A=0.090 36,B,1,=1.2686,C,1,=-0.7051,B,2,=1.0106,C,2,=-0.3583,B,3,=0.9044,C,3,=-0.2155,(2),由,(1),式和,(2),式可见，滤波器,H(z),由三个二阶滤波器,H,1,(z),H,2,(z),和,H,3,(z),级联组成，如图,1,所示。,图,1,滤波器,H(z),的组成,3,编写滤波器仿真程序,计算,H(z),对心电图信号采样序列,x(n),的响应序列,y(n),。设,y,k,(n,),为第,k,级二阶滤波器,H,k,(z,),的输出序列，,y,k-1,(n),为输入序列，如图,1,所示。由,(2),式可得到差分方程：,y,k,(n,)=Ay,k-1,(n)+2Ay,k-1,(n-1)+,Ay,k-1,(n-2)+B,k,y,k,(n-1)+C,k,y,k,(n-2)(3),4,在通用计算机上运行仿真滤波程序，并调用通用绘图子程序，完成实验内容,(2),和,(3),。,5,查找相关资料，自行设计一个,IIR,数字滤波器。,（四）思考题,用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式,中,T,的取值，对设计结果有无影响,?,为什么,?,（五）实验报告要求,1,简述实验目的及原理。,2,由所打印的,|,H(e,j,)|,特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点。,3,对比滤波前后的心电图信号波形，说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用。,4,简要回答思考题。,（六）心电图信号采样序列,x(n),人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本,x(n),，,其中存在高频干扰。在实验中，以,x(n),作为输入序列，滤除其中的干扰成分。,x(n)=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0,二、用窗函数法设计,FIR,数字滤波器,（一）实验目的,1,掌握用窗函数法设计,FIR,数字滤波器的原理和方法。,2,熟悉线性相位,FIR,数字滤波器特性。,3,了解各种窗函数对滤波特性的影响,。,（二）实验原理与方法,如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为,Hd(e,j,),，,则其对应的单位脉冲响应为,(1),用窗函数,w(n),将,h,d,(n,),截断，并进行加权处理，得到,:,(2),h(n),就作为实际设计的,FIR,数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数,H(e,j,),为,(3),如果要求线性相位特性，则,h(n),还必须满足：,根据上式中的正、负号和长度,N,的奇偶性又将线性相位,FIR,滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性相位低通特性，可选择,h(n)=h(N-1-n),一类，,而不能选,h(n)=-h(N-1-n),一类。,（三）实验内容及步骤,1,复习用窗函数法设计,FIR,数字滤波器一节内容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。,2,编写程序。,编写能产生矩型窗、升余弦窗、改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。,编写主程序。主程序框图如图,1,所示，仅供参考。其中幅度特性要求用,dB,表示。,3,查找资料，设计一具有线性相位特性的,FIR,数字滤波器并分析该滤波器的频率特性。,图,1,用窗函数法设计滤波器主程序框图,设,3,上机实验内容。,其中,（四）思考题,1,如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器,?,写出设计步骤。,2,如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为,1,和,2,，,试求理想带通的单位脉冲响应,h,d,(n,),。,（五）实验报告要求,1,简述实验目的及原理。,2,按照实验步骤及要求，比较各种情况下的滤波性能，说明窗口长度,N,和窗函数类型对滤波特性的影响。,3,总结用窗函数法设计,FIR,滤波器的主要特点。,4,简要回答思考题,。,