45合并同类项(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,代数式,a,2,a,2,b+3ab,2,b,2,由哪几项组成？它们的系数分别是多少？,分配律：,a(b+c)=_;,5,个人,个人,_;,5,只羊只羊,_;,5,个人只羊,_.,做一做,问题：人与人是同类的，羊与羊也是同类的，同类的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的，那么代数式中是否存在同类的项？同类的项是否可以相加呢？,4.5,合并同类项,(,根据怎样的运算律,?),探究新知,1.,怎样用含,x,的代数式表示 图中残留墙面的面积,?,=(+)a,2,b,解,:a,2,b+,4a,2,b,1,4,2b,2a,a,b,a,a,2.,如图,请用含,a,b,的代数式表示 两块长方体木块的体积,.,=,5,a,2,b,分别比较,(1)16x,，,-3x,，,(2)a,2,b,，,4a,2,b.,你发现了什么？,1.,所含的字母相同,2.,相同字母的指数相等,探究新知：,如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积。,第一部分的面积：,S,1,第二部分的面积：,S,2,大长方形的面积：,S,S,1,S,2,8,n,5,n,8,n,5,n,(8,5,),n,13,n,8,5,n,探究新知,8,n,5,n,(8,5),n,13,n,8,n,和,5,n,都含有字母,n,，并且,n,的,指数,都是,1,，我们就把,8,n,、,5,n,叫做同类项。,与此类似，根据乘法分配律可得：,像,2,a,2,b,与,7,a,2,b,这样所含有的,字母相同,并且,相同字母的指数也相同,的项,也是同类项,.,探究新知：,多项式,2a,2,3b,5,a,2,6a,2,4b,9,中：,也有这样的特点.,多项式,中,所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项，叫做,同类项,。,2a,2,a,2,6a,2,1.,所含,字母,相同,2.,相同字母,的,指数,也相同,3b,4b,5,9,同类项,要素,:,(1),各项中,所含的字母相同,.,(2),相同字母,的,指数相同,.,辩一辩,:,(1)3ab,与,-2abc,(2)2a,2,b,3,与,-3a,3,b,2,(3)3ab,2,与,-2b,2,a,16x,-3x,与,-x;,a,2,b,和,4a,2,b;,下列各式哪些是同类项,?,4x,2,yz,与,-4x,2,yz;,3m,2,n,3,与,n,3,m,2,;,0.2a,2,b,与,0.2ab,2,；,11abc,与,9bc,；,6,2,和,x,2,4xy,2,z,与,4x,2,yz;,(,是,),(,是,),(,是,),(,是,),(,不是,),(,不是,),(,不是,),(,不是,),应用新知：,一起体验成功,下列各组中的两项是不是同类项？,（,1,）,3xy,与,yx,（,2,）,2a,2,b,与,2ab,2,（3）,2.1与,（,4,）,2a,与,2ab,温馨提示：,所有的,常数,都是同类项；同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关,.,2.,同类项与系数大小无关；,3.,同类项与它们所含相同字母的 顺序无关；,议一议,怎样判断同类项？,1.,同类项有两个标准,(1),所含字母相同；,(2),相同字母的指数分别相同；,例,1,指出下列多项式中的同类项：,1)3x,2y,1,3y,2x,5,；,-3x,2,y,3,与,2x,2,_,2m_,与,-5n,2,_,-3a_,与,6b_,2.,请你在下面的横线上填上适当的 内容,使两个单项式构成同类项,.,b,a,n,2,m,y,3,若单项式,a,2,b,x+1,和,-2a,x,b,y-1,是同类项,则,y,的值为,(),A)1 B)2 C)3 D)4,D,ab,2,4ab,2,+,=,(,_,+_)ab,2,1,4,=,5ab,2,观察,:,把多项式中的同类项,合并成一项,叫做,合并同类项,.,合并同类项法则,:,1.,把同类项的,系数,相加,所得,结果作为系数,2.,字母和字母的指数,不变,.,法则,:,1.,同类项的系数相加，所得的结果 作为系数,;,2.,字母和字母的指数不变,.,下列各题合并同类项的结果对不对？,(,1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)5a,2,-3a,2,=2,(4)3x,2,+2x,3,=5x,5,(5)4x,2,y-5xy,2,=-x,2,y,-3a+2a=-1,7ab-7ba=0,下列合并同类项是否正确,?,合并同,类项要,注意什,么问题,例,1.,合并同类项：,(1),；,(2).,解：,(,1,),原式,(,2,),原式,找出同类项,结合同类项,算出同类项,注意：,2.,合并同类项只是,系数相加,，,字母与字母的指数不变。,1.,不是同类项的不能合并,!,3.,合并同类项系数相加时,系数带符号,.,已知 a=，b=4，求多项式,2a,2,b,3a,3a,2,b,2a的值.,例,2,求多项式的值时，应先化简，再代入求值,.,你说我说大家说,请你谈谈学习本节课后的感受,!,当,a,取不同的,值,求,3a,2,+7a-5a,2,+2a,2,-6a+2,的值,.,求实,严谨,创新,进取,自选训练,已知,a=,b=4,求多项式,2a,2,b-3ab,2,-3a,2,b+2ab,2,的值,.,下列各组是同类项的是,(),A)2X,2,与,2X,3,B)-a,4,与,2,4,C)-1,与,3.5,D)mn,与,-2mp,C,下列各式运算正确的是,:(),A)4x,2,y-5xy,2,=-xy,2,B)-3a+5=2a,C)5mn-2mn+4mn=7mn,D)x,4,+2x,4,=3x,8,C,挑战自我,2.合并同类项mx,2,4xx,2,3x5(m为常数)时,若结果中不含x,2,项，则m=_.,1.,下列各组中，不是同类项的是,(),A)x,2,y,与,yx,2,B)3ab,2,与,7a,2,b,2,C)3abc,与,abc D)8,与,8,3.,单项式,x,a+b,y,a-1,与,3x,2,y,的和是一个单项式,则,a=_,，,b=_.,B,1,2,0,已知多项式,ax+bx,合并后为,0,，则下列说法正确的是（）,A)a=b=0 B)a=b=x=0,C)a-b=0 D)a+b=0,2.,若与 是同类项，则,a+b=_.,合并中的同类,项的结果是,(,),),),C)D),数学乐园,如图所示是,2004,年,2,月份的日历,:,星期一 二 三 四 五 六 日,2 3 4 5 6 7 8,1,9 10 11 12 13 14 15,16 17 18 19 20 21 22,23 24 25 26 27 28 29,用一个长方形框在日历中，任意圈出四个数，其和为,36,，你能猜出这四天分别是几号吗,?,a,a+1,a+7,a+8,变一变,如图是,2007,年,5,月份的日历,像图中那样，用一个十字框在图中任意圈住五个数,如果中间的数用,a,表示，则圈住的五个数的和可用含,a,的代数式表示为,_.,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,Sa,Fr,Th,We,Tu,Mo,Su,课堂小结:,1.,同类项的前提必须是针对多项式而言。,2.,同类项除系数外，其它组成部分都相同。,3.,常数与常数是同类项。,合并同类项时要注意,:,1.,只有同类项才能合并。,2.,合并同类项时只把系数相加，字母及其 都指数不变。,