721用配方法解一元二次方程

3.2,用配方法解一元二次方程,第,1,课时,提问一下：,1,、什么叫一元二次方程？,2,、它的一般形式是什么？最简单的一元二次方程你会解么？,1,、了解形如（,x,m,）,2,=n,（,n0,）的一元二次方程的解法,直接开平方法,2,、会用直接开平方法解一元二次方程,学 习,目,标,在数学活动课上，老师拿来一张面积为,96,2,的长方形卡纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的,6,个图形,.,小强剪完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为,4.,你知道为什么吗？,新 课,导,入,解析：,设每一个小正方形的边长为，根据题意，得,即正方形的边长为,4cm,如果,x,2,=a,那么,x,叫做,a,的,_,记作,_;,如果,x,2,=4,那么,x=_;,平方根,知 识,讲,解,这种利用开平方来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法,解下列方程,:(1)x,2,-4=0;(2)4x,2,-7=0;,观察上面解法，你对运用直接开平方法解方程有什么体会和想法？,例 题,解析,（,1,）移项，得,x,2,=4,因为,x,是,4,的平方根，,所以,x=,2,即,x,1,=2,x,2,=-2,（,2,）移项，得,4x,2,=7,两边都除以,4,，得,所以,x=,即,x,1,=,x,2,=,做一做：填上适当的数，使下列等式成立,1,、,x,2,+12x+,=(x+6),2,2,、,x,2,-6x+,=(x-3),2,3,、,x,2,-4x+,=(x-,),2,4,、,x,2,+8x+,=(x+,),2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如,x,2,+ax,的式子如何配成完全平方式？,6,2,3,2,2,2,2,4,2,4,跟踪训练,1,、判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并 说明理由,.,1,）,x,2,=2 (),2,）,p,2,-49=0 (),3,）,6 x,2,=3 (),4),（,5x+9,）,2,+16=0,(),5)121-(y+3),2,=0 (),随 堂,练,习,3.(2010,兰州中考,),上海世博会的某纪念品原价,168,元，连续两次降价,a%,后售价为,128,元,.,下列所列方程中正确的是,(),A,B.,C.D.,2.,（,2010,贵阳中考）方程,x,2,+1,2,的解是,x=,1,B,4,、探究,(x-m),2,=a,的解的情况,.,【,解析,】,(x,m),2,=a,当,a,0,时,此一元二次方程无实数根,.,当,a0,时,x,m=,x,1,=,+m,x,2,=-,+m.,1.,定义,:,这种利用开平方来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法,;,2.,适用于缺一次项的一元二次方程,;,3.,领会降次,-,转化的数学思想,.,本 课,小,结,