第3章-光的干涉

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,章 光的干涉,3.1,光的相干性,3.2,分波阵面干涉,杨氏双缝干涉、劳,埃镜实验,3.3,分振幅干涉,等倾干涉、等厚干,涉、牛顿环,3.1,光的相干性,电磁波谱,无线电波,红外线,可见光,紫外线,X,射线,射线,微,波,太赫兹,电学,光学,原子核,“,THz,空隙”,Electromagnetic Spectrum,可见光波长范围是,390nm-760nm,。,760,400,630,600,570,500,450,430,真空中波长(nm),频率(10 Hz),7.50,3.95,5.00,4.76,5.26,6.00,6.67,6.98,3.1,光的相干性,3.1,光的相干性,在一定的条件下，两束（或多束）光波相遇时，产生的光强分布不等于各束光单独产生的光强之和，而是出现明暗相间的现象，称为,光的干涉,。,3.1.1,光波的位相差、波程差和光程差,3.1.2,光的叠加原理和相干条件,3.1.3,相干光的获得,3.1.1,光波的位相差、波程差和光程差,光波在介质中的波程差,r,（波长）与位相差,的关系为,光程差,折射率,n,的倒数,波程差 光程差,光的独立传播定律,：当几列光波在空间传播时，它们都将保持原有的振动方向、频率、位相和传播方向等特性。,光的叠加原理,：在真空和线性介质中，当光的强度不是很强时，在几列光波交叠的区域内光矢量将相互叠加。,当振动方向相同、频率和波长都相同的两列光波在空间相遇叠加后，总光强为,3.1.2,光的叠加原理和相干条件,为比例系数，,A,为合振幅,。,I,不仅与原来的两列光波的振幅有关，还与它们的位相差 或光,程差,有关,。一般如下：,讨论,三种情况：,1,）当两列光波同相时，,对应光程差,则合振幅有最大值为,光强 也最大。,3.1.2,光的叠加原理和相干条件,2,）当两列光波反相时，,对应光程差,则合振幅有最小值为,光强也最小,。,3.1.2,光的叠加原理和相干条件,3,）当两列光波既不是同相，也不是反相时，合振幅介于最大值,与最小值,之间，光强介于,1,）、,2,）两种情况之间。,这样的振幅叠加称为,相干叠加,，它使两列光同时在空间传播时，在相交叠的区域内某些地方光强始终加强，而另一些,地方光强始终减弱，,这样的现象称为,光的干涉,。,3.1.2,光的叠加原理和相干条件,水波的干涉,:,干涉条件：,1,两列波的频率相同、,2,振动方向相同、,3,相位相同或相位差恒定。,满足这些条件的,光源,或,光波,，称为,相干光源,或,相干光波,。,(,相干波源,),光的相干性,声波的干涉,:,光波的干涉,:,3.1.2,光的叠加原理和相干条件,3.1.3,相干光的获得,普通光源,发出的光是由光源中各个原子或分子发出的许多列光波组成的，每一列光波持续的时间不超过,10,-8,秒的数量级，每隔,10,-8,秒左右，就要被另一列新的光波所代替，,各列光波的振动方向、频率和位相是随机变化的,。,两个普通光源或同一光源的两部分发出的两列光波相互叠加时并不产生干涉现象。因而不是相干光，称为,非相干光,.,两列非相干光叠加后的光强等于两列光波的光强之和，即,对于普通的光源，要想得到相干光，只有一种途径，就是设法将同一个原子或分子在同一时刻所发出的一列光波分为几部分，这几部分光波由于来自同一列光波，所以有可能振动方向相同，频率相同，位相也可能满足干涉条件。,可以说，干涉是一列光波自己和自己的干涉。,3.1.3,相干光的获得,获得相干光的两种方法：分波阵面法和分振幅法。,分波阵面法,是从同一波阵面上分出两个或两个以上的部分（子波），使它们继续传播互相叠加而发生干涉。,分振幅法,是使一束入射光波在两种光学介质的分界面处一部分发生反射，另一部分发生折射，然后使反射波和折射波在继续传播中相遇而发生干涉。,3.1.3,相干光的获得,分振幅法,薄膜,单色点光源,分波面法,原则,:,将同一波列的光分成两束，经不同路经后相遇，实现干涉。,3.1.3,相干光的获得,两列光波在,P,点的波程差：,S,1,和,S,2,发出的两列光波,:,S,*,I,x,x,P,a,r,1,r,2,x,0,D,S,1,S,2,3.2.1,杨氏双缝干涉实验,分波面法,第,k,条明纹位置公式,:,S,*,x,k,x,a,r,1,r,2,D,第,k,条暗纹位置公式,:,0,各级暗纹,S,*,各级明纹,k,=1,k,=2,k,=2,k,=0,k,=1,k,=1,k,=1,k,=2,k,=2,3.2.1,杨氏双缝干涉实验,(2),若已知,a,和,D,，,测出第,k,级条纹对应的,x,，,就可以计算单色入射光的波长,。,(3),若入射光,为白光时,，只有中央明纹是白色，其他各级明纹都是由紫色到红色向外排列形成。,(1),相邻两明纹,(,或相邻两暗纹,),的间隔相等,:,中央明纹,k,k,+1,k,=0,明纹,k,1,暗,k,2,暗,k,1,明,k,2,明,k,1,暗,k,1,明,k,2,暗,讨论,:,3.2.1,杨氏双缝干涉实验,干涉条纹是等间距分布的。,双缝干涉条纹具有如下特点：,(1),以,k=0,点（,中央亮条纹中心）对称排列的平行的明暗相间的条纹；,(2),在,角不太大时条纹等间距分布,与干涉级,k,无关。,(3),白光入射时，中央为白色亮条纹，其它级次出现彩色条纹,有重叠现象。,3.2.1,杨氏双缝干涉实验,3-1,在双缝干涉实验中，用波长,550 nm,的绿光照射，双缝与屏的距离,D,3m,。测得中央明纹两侧的两个第五级亮条纹的间距为,100mm,，求双缝间的距离。,分析：双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的。如果设两个亮条纹间隔为,x,，则由中央亮条纹两侧第五级亮条纹间距,x,5,x,-5,10,x,可求出,x,。,再由公式,x,D,a,即可求出双缝间距,a,。,解：根据分析：,x,（,x,5,x,-5,）,/10,110,-2,m,双缝间距：,a,D,x,1.65 10,-4,m,3.2.1,杨氏双缝干涉实验,3.2.1,杨氏双缝干涉实验,例题,3-2,在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为,0.45mm,，用波长为,540nm,的单色光照射。,(1),要使光屏,E,上条纹间距为,1.2mm,，光屏应离双缝多远,?,(2),若用折射率为,1.5,、厚度为,9.0,m,的薄玻璃片遮盖狭缝,S,2,，光屏上干涉条纹将发生什么变化,?,解,:(1),根据干涉条纹间距的表达式,得,(2),在,S,2,未被玻璃片遮盖时，光程差为,3.2.1,杨氏双缝干涉实验,中央亮条纹应满足,条件,即,于是可得,中央亮条纹的中心应处于,x,=0,的地方。遮盖厚度为,h,的玻璃片后，透射光中没有半波损失，但是中央亮条纹的光程差变为,劳埃德镜平面镜的干涉，相当于光源,S,1,和它在平面镜中的虚像,S,2,发出的两束光的干涉，与杨氏双缝干涉类似。,劳埃镜实验,劳埃德将屏,E,移到与平面镜接触的,N,位，发现,N,处的屏上出现的是暗条纹。而此处到,S,1,和,S,2,光程相等，似乎应该出现亮条纹，为什么观察到的却是暗条纹呢？,3.2.2,半波损失,唯一合理的解释就是经平面镜反射的光波的相位改变了,相当于多走了半个波长的光程，这种现象称为,半波损失,。,进一步研究发现，,光从光疏介质（折射率较小的介质）射向光密介质（折射率较大的介质）的分界面时，在反射光中可产生半波损失，而透射光中不产生半波损失。,当光从光密介质射向光疏介质的分界面时，在反射光中也没有半波损失。,3.2.2,半波损失,解（,1,）光波在膜内的波长为,（,2,）在膜内距离内含的波长数为,（个）,（,3,）由于在膜面反射时，发生了半波损失现象，所以膜面上发射的光波经膜底反射后重出膜面的光波的相差为,若半波损失取 ，则相差,课堂练习：,波长,500nm,的光波垂直入射一层厚度 的薄膜。膜的折射率为,n=1.375,。,问：,(1),光在膜中的波长是多少,?(2),在膜内,2e,距离含多少波长,?(3),若膜两侧都是空气，在膜面上反射的光波与经膜底面反射后重出膜面的光波的相差为多少,?,3.3,分振幅干涉,肥皂泡,油层,肥皂膜,常见到在阳光的照射下，肥皂膜、水面上的油膜呈现出色彩缤纷的花纹，这是一种光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为,薄膜干涉,。,3.3,分振幅干涉,在薄膜的界面处入射光可分为反射和折射两部分，折射部分再经下界面的反射又从上界面射出。,由于这些光都是从同一列光分得的，所以满足相干的条件。而且，这些光是将原入射光的能量（振幅）分为几部分得到的，被称为,分振幅干涉,。,主要有,两种薄膜干涉,：,（,1,）薄膜厚度均匀在无限远处形成的,等倾干涉,条纹，,（,2,）厚度不均匀薄膜表面上的,等厚干涉,条纹。,3.3.1,薄膜的等倾干涉,由,b,光束向,a,光束做垂线,DB,，,则,而,注意到当,n,n,1,时,在反射光中要考虑半波损失，,a,、,b,两束光的光程差,3.3.1,薄膜的等倾干涉,按干涉条件，当,=k,时，干涉加强，从反射光中可观察到亮条纹；,当,时，干涉相消，从反射光中观察到暗条纹。,亮条纹对应,暗条纹对应,同一条纹都是由来自同一倾角的入射光形成的。这样的条纹称为,等倾干涉条纹,。,3.3.1,薄膜的等倾干涉,等倾干涉条纹也可以从薄膜的透射光中看到。,透射光中没有半波损失，因此透射光干涉中亮条纹对应,暗条纹对应,由于直接透射的光比经过两次或更多次反射后透射出的光强大得多，所以透射光的干涉条纹不如反射光条纹清晰。,薄膜的厚度对条纹的影响比较大。厚度越大，相邻亮条纹间的距离越小，即条纹越密，越不易辨认。,3.3.2,劈尖的等厚干涉,光在厚度不同的薄膜表面发生干涉时，光的加强或减弱的条件只决定于膜的厚度的一种干涉现象称为,等厚干涉,。,观察等厚干涉现象，通常让光线垂直射到薄膜的表面上（入射角,i,0,），这时由膜的上下表面反射出的两束相干光的光程差近 似等于,2,ne,，,n,是膜的折射率，,e,是该处膜的厚度。,折射率为,n,1,的两块玻璃片，一,端互相叠合，另一端夹一细金属丝或薄金属片，形成的空气薄膜称为,空气劈尖,。,3.3.2,劈尖的等厚干涉,考虑到空气的折射率,n,e,，上式可近似为,3.3.3,牛顿环,空气薄层厚度,处两相干光的光程差为,从中心计第,k,个暗环的半径为,第,k,个亮环的半径为,显然，随着级数,k,增大，干涉条纹,变密。,牛顿环可用来检查生产出的光学,元件（透镜）表面的曲率是否合格，,并能判断应如何进一步研磨使其符,合标准。,从透射光中也可以看到环形的明暗条纹，但明暗条纹的位置与反射光中的相反，它的中心是亮点。,3.3.3,牛顿环,例,3-4,在牛顿环实验中，用波长为,589.3 nm,的钠黄光作光源测得某级暗环的直径为,11.75 mm,，此环以外的第,20,个暗环的直径为,14.96 mm,，试求平凸透镜的曲率半径,。,解：设第,k,级暗环的直径为,11.75 mm,，有,由,3.3.3,牛顿环,由此得平凸透镜的曲率半径,光在空气中垂直射到玻璃表面时，反射光能约占入射光能的,5,，反射损失并不大。,但在各种光学仪器中为了矫正像差或其他原因，常常要用多个透镜。例如，照相机的物镜有的用,6,个透镜，变焦距物镜有十几个透镜，潜水艇用的潜望镜中约有,20,个透镜。,透镜的每个界面上都有反射损失，合计起来损失的光能就很多了，上述照相机物镜损失的光能可达,45%,，潜望镜中损失的光能可达,90,。,此外，大量的反射光会产生有害的杂光，影响成像清晰度。,3.3.4,增透膜,3.3.4,增透膜,为了减小反射损失，利用薄膜的干涉可使透射光增强而反射光减小的特性，近代光学仪器中采用真空镀膜或化学镀膜的方法，在透镜表面镀上一层透明薄膜，这种膜叫增透膜，也叫减反射膜。,膜上方的介质通常是空气（折射率为,n,1,），膜下方的介质通常是玻璃（折射率为,n,2,），设膜的折射