多项式乘多项式教学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多项式乘多项式,回顾与思考,回顾,&,思考,再把所得的积相加,。,如何进行,单项式与多项式乘法的,运算？,先用单项式乘多项式的每一项，,进行,单项式与多项式乘法,运算时，要注意什么,?,不能漏乘,注意符号,d,a,b,c,整体看：面积可表示为,_ _.,(a+b)(c+d),局部看：面积可表示为,_ _.,ac+bc+ad+bd,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,根据,单项式乘多项式法则,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,a(c+d),b(c+d),+,根据,乘法的分配律,如何进行多项式乘多项式的运算,?,把,(c+d),看作一个整体,(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,这个运算过程,也可以表示为,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,.,多项式乘多项式的法则,例,1,计算,（,1,）,(3x+1)(x-2),注意,:,多项式与多项式相乘的结果中,要,合并同类项,.,解,（,1,）原式,=3x,x+3x,（,-2,）,+1x+1,（,-2,）,=3x,2,-6x+x-2,=3x,2,-5x-2,(2)n(n+1)(n+2),解：原式,=(n,2,+n)(n+2),=n,3,+2n,2,+n,2,+2n,=n,3,+3n,2,+2n,如果,(x-3)(3x+5)=ax,2,+bx+c,求,a,，,b,，,c,的值。,例,2,想一想,解：,(x-3)(3x+5)=3x,2,+5x-9x-15,=3x,2,-4x-15,=ax,2,+bx+c,所以,a=3,，,b=-4,，,c=-15,1.,填空,:,(1)(2x+y)(x-y)=_.,(2)(m+2n)(m-2n)=_.,(3)(2m+5)(2m-3)=_.,(4)(1-x)(0.6-x)=_.,(5)(x+2y)(x+8y)=_.,2.,若（,x-1)(x+3)=x,2,+ax+b,则,b,a,=_,2x,2,-xy-y,2,m,2,-4n,2,4m,2,+10m-15,x,2,-1.6x+0.6,x,2,+10 xy+16y,2,当堂巩固,9,例,3.,解方程,(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1,解：,6x,2,-9x-4x+6=6x,2,-6x+5x-5-1,6x,2,-13x+6=6x,2,-x-6,6x,2,-6x,2,-13x+x=-6-6,-12x=-12,x=1,1.,解方程,(x-2)(x+3)=(x+2)(x-5),2.,先化简,再求值,.,6x,2,-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中,x=,拓展练习,注意：,1,、必须做到不重复，不遗漏,.,2,、注意确定积中每一项的符号,.,3,、结果应化为最简形式,合并同类项,课堂小结,多项式乘多项式的法则,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,.,挑战极限,如果,(x,2,+bx+8)(x,2,3x+c),的乘积中不含,x,2,和,x,3,的项，求,b,、,c,的值。,解,原式,=,x,4,3x,3,+c,x,2,+bx,3,3bx,2,+bcx+8 x,2,24x+8c,X,2,项系数为：,c,3b+8,X,3,项系数为：,b,3,=0,=0,b=3,c=1,如果,(x+a)(x+b)=x,2,+3x-4,，,求（,a+b,）,-ab,的值。,想一想,解：,(x+a)(x+b)=x,2,+ax+bx+ab,=x,2,+(a+b)x+ab,=x,2,+3x-4,所以,a+b=3,，,ab=-4,（,a+b,）,-ab=3-,（,-4,）,=7,