153分式方程(第1课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,5,.3,分式方程（,1,）,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:,设江水的流速为,v,千米/时，根据题意，得,思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？,情 景 导入,像这样，,分母中含有未知数的方程叫做,分式方程,。,以前学过的,分母中不含有未知数的方程叫做,整式方程,。,概念提升,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些是,整式方程？,分式方程,整式方程,回顾,：解整式方程：,探究新知,方程两边同乘以,6,，得：,解得：,X=,类比,：如何解分式方程？,方程两边同乘以,(,3,0+v)(,3,0-v),，得：,解得：,检验,：将v=6代入分式方程，左边=2.5=右边，所以v=6是原分式方程的解。,试一试：,解分式方程：,解：方程两边同乘最简公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：将x=5代入,x-5,、x,2,-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,增根的定义,增根,:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,使最简公分母为零的根,思考,1,、上面两个分式方程中，为什么,9,0,3,0+V,60,3,0,-,V,=,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而,去分母后得到的整式方程的解却不,1,x-5,10,=,x,2,-25,是原分式方程的解呢？,1,x-5,10,=,x,2,-25,我们来观察去分母的过程,9,0,3,0+V,60,3,0,-,V,=,9,0(,3,0-v)=60(,3,0+v),x+5=10,两边同乘,(,3,0+v)(,3,0-v),当,v=,6时,(,3,0+v)(,3,0-v),0,两边同乘,(x+5)(x-5),当,x=5,时,(x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为,0,的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同,.,分式两边同乘了等于,0,的式子,所得整式方程的解使分母为,0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,.,2,、怎样检验所得整式方程的解是否是,原分式方程的解？,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,思考,解分式方程的一般步骤,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化,二解,三检验,归纳提升,分式方程,整式方程,a,是分式,方程的解,X=,a,a,不是分式,方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分母不为,最简公分母为,例,1,解方程,例,2,解方程,x-1,=,(x-1)(x+2),3,x,-1,应用新知,巩固新知,练习：解方程,1.,2.,你认为解分式方程时容易犯的错误,有哪些？,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉。,让我们一起加油：,作业：P154，习题15.3,第1题,