1331等腰三角形（第1课时）（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十三章 轴对称,13.3,等腰三角形,13.3.1,等腰三角形,第,1,课时,案例作者：,浙江省温州市第二十中学 董连武,课件制作者：河北省藁城市增村中学 王志敏,一、剪一剪,(,课本第,75,页,),如图，把一张长方形的纸按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得,ABC,.,设问,1,：,ABC,有什么特点？,A,C,D,B,二、折一折,设问,2,：,ABC,是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,A,C,D,B,三、猜一猜,设问,3,：你还能发现剪出的等腰三角形具有哪些特征吗？继续猜想等腰三角形,ABC,有哪些性质,.,相等的线段,相等的角,B,=,C,BAD,CAD,BDA,CDA,B,C,A,C,D,B,A,B,三、猜一猜,性质,1,：等腰三角形的两底角相等,.,（简写成,“,等边对等角,”,）,C,B,A,性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,.,（简写成,“,三线合一,”,）,A,B,C,D,1,2,四、证一证,性质,1:,等腰三角形的两个底角相等,(,等边对等角,).,已知：,ABC,中，,AB,=,AC,.,求证：,B,=,C,.,分析：（,1,）如何证明两个角相等？,（,2,）如何构造两个全等的三角形？,证明,:,在,ABC,中,AB=AC,作底边,BC,的中线,AD,在,BAD,与,CAD,中,AB,=_,，,BD,=_,，,AD,=_,，,BAD,CAD,().,B,=_.,AC,C,CD,AD,SSS,A,B,C,D,这性质的条件和结论是什么,?,用数学符号如何表达条件和结论,?,你还能用,其他方法,证吗？,四、证一证,已知：,ABC,中，,AB=AC,AD,是,ABC,的中线,.,性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,.,（简写成“三线合一”）,求证：,AD,是,ABC,的高和角平分线,.,证明,:,AD,是,ABC,的,中线，,BD=CD.,在,BAD,和,CAD,中,AB=AC,，,BD=CD,，,AD,=,AD,，,BAD,CAD,(,SSS,),，,BAD,=,CAD,，,BDA,=,CDA,，,AD,是,ABC,是,角平分线,.,又,BDA,+,CDA=,180,0,，,BDA,=,CDA=,90,0,，,AD,是,ABC,的高,.,A,B,C,D,五、用一用,1.,（,1,）,已知等腰三角形的一个底角是,70,则其余两角为,_.,（,2,）,已知等腰三角形一个角是,70,，则其余两角为,_.,（,3,）,已知等腰三角形一个角是,110,，则其余两角为,_.,五、用一用,2.,如图,，已知,ABC.,（,1,）,AB,AC,，,AD,BC,，,=_,_,，,_=_.,（,2,）,AB,AC,，,BD,DC,，,_=,_,，,_,_.,（,3,）,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，,_,_,，,_=_.,A,B,C,D,五、用一用,3.,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,.,A,C,B,D,分析：（,1,）三角形内角和为：,_.,（,2,）边与角的关系是：,_ .,180,等边对等角,(1),图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角与底角,.,(2),你能求出各角的度数吗？,六、议一议,等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？,由等腰三角形是轴对称图形，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？,C,A,F,E,D,七、布置作业,1.,必做题：教材,第,77,页练习第,1,、,2,、,3,题,.,2.,选做题：教材,第,82,页习题,13.3,第,4,、,9,题,.,